Напряженность электрического поля

Предположим, что размеры пробного тела и его заряд столь малы, что заряд исследуемого тела и его электрическое поле не изменяются, т. е. остаются такими же, как и в случае уединения. Пробное тело при этом можно рассматривать лишь как «инструмент» для регистрации электрической силы. Помещая пробное заряженное тело в различные точки, можно исследовать интенсивность электричес­кого поля, пределы его распространения.

Согласно закону Кулона, сила пропорциональна величине пробного заряда. В связи с этим интенсивность электрического поля в данной точке удобно оценивать величиной силы, приходящейся на единицу положительного заряда пробного тела, расположенного в той же точке, т. е. отношением .

Напряженность электрического поля - векторная величина, характеризующая электрическое поле и определяющая силу, действующую на заряженную частицу (тело) со стороны электрического поля.

В численном выражении напряженность электрического поля равна отношению силы, действующей на заряженную частицу (пробное тело), к ее заряду:

(1.2)

Направление напряженности электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на частицу (пробное тело) с положительным зарядом.

Единица напряженности электрического поля [E]= Н/Кл = В/м.

Эта единица напряженности электрического поля названия не имеет.

Электрическое поле называется однородным (равномерным), если напряженность его во всех точках одинакова по величине и направлению.

Для наглядного изображения электрического поля пользуются линиями напряженности или силовыми линиями.

Рассмотрим в качестве примера электрическое поле уединенного заряженного металлического шара с зарядом - Q (рис. 1.3).

Рисунок 1.3. Электрическое поле заряженного шара

Напряженность поля внутри металлического шара при статическом заряде равна нулю. В самом деле, при наличии электрического поля в проводящей среде электроны благодаря взаимному отталкиванию придут в движение и, следовательно статическое состояние установится только тогда, когда напряженность поля внутри шара станет равной нулю. Таким образом, избыточный электрический, заряд распре-делится только на его поверхности.

Напряженность поля вне шара и на его поверхности находят, предполагая, что заряд - Q сосредоточен в центре шара.

1.3. Энергия, затраченная на перемещение заряженных частиц в электрическом поле

Рассмотрим свободную частицу с положительным зарядом Q в равномерном электрическом поле (рис.1.4.)

Рисунок 1.4

Эта частица будет перемещаться по направлению действующей на нее силы F_э. При перемещении частицы на пути l между точками 1 и 2 затрачивается энергия (совершается работа):

W₁,₂ =A_1,2= F_эl.

Учитывая формулу (1.2), выразим энергию через напряженность электрического поля Е:

W₁,₂ =A_1,2=EQl.

Работа при перемещении заряженной частицы совершается в результате силового взаимодействия частицы с внешним полем. Численно она пропорциональна напряженности поля и величине заряда.

Работа считается положительной, если заряженная частица перемещается по направлению сил поля, и отрицательной, если перемещение вызывается действием посторонних сил против направления сил электрического поля.

Аналогичные выводы можно сделать и для неравномерного поля, определяя работу при перемещении заряженной частицы между точками 1 и 2 как сумму элементарных значений работы dA, совершаемой на каждом бесконечно малом отрезке пути dl, в пределах которого напряженность поля можно считать постоянной:

(1.3)

где Е_п - проекция вектора напряженности поля на направление движения заряженной частицы.

Общая величина работы А на замкнутом пути 1-4-2-5-1 равна нулю:

(1.4)

Отсюда следует, что работа, совершаемая силами поля при перемещении заряженной частицы между двумя точками, не зависит от выбранного пути, а определяется положением начальной и конечной точек пути (1 и 2), т. е. расстоянием l.