1 .4. Электрическое напряжение. Потенциал

Количество работы зависит не только от величин, относящихся к полю E,l , но и от заряда частицы Q. Поэтому с энергетической точки зрения поле вдоль рассматриваемого пути характеризуется работой, приходящейся на единицу заряда:

.

Это отношение называется электрическим напряжением.

Электрическое напряжение есть энергетическая характеристика поля вдоль рассматриваемого пути из одной точки в другую, которой оценивается возможность совершения работы при перемещении заряженных частиц между этими точками.

Нетрудно найти связь напряженности равномерного поля с напряжением между двумя любыми точками:

(1.5 )

Единица электрического напряжения

[U] = [A/Q] = Джоуль/кулон = вольт(В)

Применяются также производные от вольта:

1 киловольт (кВ) = 10³ В;

1 милливольт (мВ)=10 ^-3 В;

1 микровольт (мкВ)=10 ^-6 В.

Учитывая, что работа, совершаемая при перемещении заряженной частицы в электрическом поле, зависит от положения начальной и конечной точек пути, для расчета можно ввести энергетическую характеристику поля в каждой точке, величина которой является функцией положения точки. Такой характеристикой является электрический потенциал.

Предположим, что пробная частица, обладающая зарядом Q, расположена в точке 1 электрического поля (см. рис. 1.2) и, следовательно, находится под действием силы F_э. Электрическое поле действует на эту частицу подобно тому, как действует на тело поле тяготения, т. е. частица обладает потенциальной энергией A₁

При перемещении заряженной частицы из точки 1 в точку 2 совершается работа A ₁,₂, связанная с действием той же силы F_э. Работу A ₁,₂ нужно рассматривать как убыль потенциальной энергии заряженной частицы при перемещении ее между указанными точками.

Следовательно, потенциальная энергия в точке 2

W₂ =W₁-W_1,2

Электрическим потенциалом поля называется отношение потенциальной энергии заряженной частицы, по­мещенной в данную точку электрического поля, к величине ее заряда в этой точке:

V₁=W₁/Q; V₂=W₂/Q.

Таким образом, напряжение между двумя точками электрического поля равно разности потенциалов поля в этих точках:

(1.6)

Аналогичные рассуждения можно привести, рассматривая заряженную частицу в точках 2, 3 и др.

Потенциальная энергия заряженной частицы в электрическом поле уменьшается при переходе от точки к точке по направлению линий напряженности. Она становится равной нулю за пределами электрического поля, где сила F_э = 0.

При наличии электрического поля бесконечной протяженности сила F_э равна нулю в бесконечности.

При обратном перемещении заряженной частицы против силы взаимодействия ее с электрическим полем потенциальная энергия будет возрастать за счет работы внешней неэлектрической силы.

Потенциальную энергию можно определить относительно какого-либо уровня, принятого за начальный. При теоретических исследованиях за начальный потенциал принимают потенциал бесконечно удаленной точки поля, где он равен нулю.

Таким образом, потенциал любой точки электрического поля характеризуется энергией, которая затрачивается (или может быть затрачена) на перемещение, единицы заряда из данной точки электрического поля в бесконечность (или наоборот).

При решении практических задач, относящихся к электрическим установкам, обычно полагают начальным потенциал земли, который принимают равным нулю.