2.1 Определение оценки истинного значения искомого параметра

При ограниченном числе измерений (n) оценкой истинного значения физической величины Z, определяемой как функция случайных величин (аргументов), может служить ее значение , полученное после выполнения вычислительных операций со средними арифметическими значениями аргументов в соответствии с этой функцией.

Средние арифметические значения параметров х_iопределяем по формуле

; (2.1.)

;

;

;

.

Оценка истинного значения с учетом вида ее функции

.

2.2 Определение оценки среднеквадратического отклонения искомого параметра

Оценка дисперсии косвенно измеряемой величины Zопределяем по формуле:

. (2.2)

Оценку среднеквадратического отклонения результата измерения j-го аргумента входящего в формулу (2.2) определяем по формуле:

; (2.3)

;

;

;

.

Вычислим частные производные и частные погрешности косвенных измерений по каждому параметру х_j

;

;

;

;

;

;

.

Таким образом, оценка СКО косвенного измерения параметра Z, рассчитанное по формуле (2.2), составляет

.

2.3 Определение доверительных границ случайной погрешности

Доверительную границу случайной погрешности результата косвенного измерения вычисляем по формуле

. (2.4)

Эффективное число степеней свободы определяем по формуле

, (2.5)

где n_j – число наблюдений, выполненное при измерении j-го аргумента.

Для удобства расчетов составим таблицу 2.2.

Таблица 2.2 − Вспомогательные расчеты

Параметр
	0,139685	0,019512	0,000381	0,00374	1,39 ∙10-5	1,95 ∙ 10-10
	0,292232	0,085399	0,007293	0,0051	0,000026	6,76 ∙ 10-10
	0,244996	0,060023	0,003603	0,0051	0,000026	6,76 ∙ 10-10
	0,491001	0,241082	0,058121	0,00051	2,6 ∙ 10-7	6,76 ∙ 10-14

.

При таком числе степеней свободы для доверительной вероятности Р = 95 % интерполяцией данных по таблице 4 (приложение Б) [1] находим t_0,95 = 2,44. Тогда доверительные границы случайной погрешности

.

2.4 Определение доверительных границ неисключенной систематической погрешности

Доверительные границы неисключенной систематической по­грешности результата косвенного измерения θ_Р в слу­чае, если неисключенные систематические погрешности аргумен­тов заданы границами θ_j, вычисляем по формуле

, (2.6)

где k – поправочный коэффициент, определяемый принятой дове­рительной вероятностью Р и числом m составляющих θ_j. Его зна­чения приведены в таблице 7.1 [1].

В нашем случае,неисключенные систематические погрешности аргументов определяются границами основной погрешности средств измерений.

Так как класс точности всех трех средств измерений указан в виде приведенной погрешности, то в абсолютной форме погрешность средств измерений определяем по формуле

,

где х_N– нормированное значение, выбираемое в зависимости от шкалы прибора; γ_i– приведенная погрешность измерения.

Для нашего случая

;

;

;

.

Тогда по формуле (2.6) определим границы неисключенной систематические погрешности