Перераспределение моментов под влиянием образования пластического шарнира
Уменьшим опорные моменты М21 и М23 на 30%. Для этого к эпюре (1+4) добавляем выравнивающую эпюру моментов так, чтобы моменты М21и М23 стали равны.
Ординаты выравнивающей эпюры моментов:
Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют:
Опорные моменты ригеля по грани колонны
Опорные моменты ригеля по грани средней колонны слева:
По выравнивающей эпюре (1+4)
По эпюре (1+3)
По эпюре (1+2)
Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа:
По выравнивающей эпюре (1+4)
По эпюре (1+3)
По эпюре (1+2)
Расчетный
опорный момент ригеля по грани средней
опоры
.
Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения (1+4) и выравненной эпюре моментов:
Расчетный
опорный момент ригеля по грани крайней
опоры
.
Рисунок 14 – Эпюры моментов при различных загружениях ригеля
Поперечные силы ригеля
По схеме (1+4) и выравненной эпюре моментов:
На
крайней опоре
.
На
средней опоре слева
На
средней опоре справа
На
третьей опоре слева
По схеме (1+4)
На
крайней опоре
.
На
средней опоре слева
.
На
средней опоре справа
На
третьей опоре слева
По схеме (1+3)
На
крайней опоре
.
На
средней опоре слева
.
На
средней опоре справа
На
третьей опоре слева
По схеме (1+2)
На
крайней опоре
.
На
средней опоре слева
.
На
средней опоре справа
На
третьей опоре слева
2.3.5 Характеристики бетона и арматуры
Бетон
тяжелый класса В20 с призменной прочностью
Прочность на осевое растяжение
Коэффициент условия работы бетона
Модуль
упругости бетона
Арматура
класса А400 с расчетной прочностью на
растяжение
Модуль упругости арматуры
Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси
Определение высоты сечения ригеля
Высоту
сечения подберем по опорному моменту
при
Однако, относительная высота сжатой
зоны должна быть меньше ее граничного
значения
где
– характеристика
деформативных свойств сжатого бетона,
Тогда
.
– условие
выполняется.
Вычислим рабочую высоту сечения по формуле
где
– табличное значение, принятое при
.
Тогда
Принимаем высоту сечения ригеля
.
Подберем арматуру для разных сечений ригеля.
Сечение в первом пролете
Пролетный
момент
.
При
.
Принимаем
4
22
А400 с
.
Сечение в среднем пролете
Пролетный
момент
.
При
.
Принимаем
4
20
А400 с
.
Арматуру для восприятия отрицательного момента в пролете устанавливают по эпюре моментов. Принято 2 12 А400 с Аs=2,26 см2 .
Сечение на средней опоре
Опорный
момент
.
При
.
Принимаем
2
32
А400 с
.
Сечение на крайней опоре
Опорный
момент
.
При
.
Принимаем
2
25
А400 с
.
Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси
Поперечные
стержни принимаем из условия свариваемости
с продольной арматурой. При максимальном
диаметре продольной арматуры
,
подходит арматура диаметра
с
.
Так как в ригеля два каркаса, то
.
Принята
арматура класса А400 с
.
Так как
,
то вводим коэффициент условия работы
.
Тогда
.
Шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной примем из условия
На
приопорных участках примем шаг
.
В средней части пролета шаг
В
средней части пролета принимаем шаг
.
Прочность будет обеспечена, если выполняется условие
где
– поперечная сила, воспринимаемая
бетоном сжатой зоны,
– сумма
усилий в поперечных стержнях,
– поперечная
сила от действия нагрузки на средней
опоре.
Проверим условие
где
– минимальное значение усилия
.
– погонное
усилие в поперечных стержнях.
Тогда
– условие выполняется.
Проверим требование
– условие
выполняется.
Определим
.
Для этого найдем
по формуле
Поскольку
Проверим условие
Условие выполняется, значит, вычисляют по формуле
Проверяем условие:
– условие
выполняется.
Тогда
– условие
выполняется.
Значит,
принимаем равным
.
Поперечная сила в вершине наклонного сечения:
Определим
.
Для этого найдем длину
проекции расчетного наклонного сечения:
Проверим условие
– условие
выполняется.
Тогда
.
Проверим условие прочности
– условие
выполняется.
Произведем проверку прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами по условию
где
– коэффициент, учитывающий влияние
поперечных стержней ригеля,
– коэффициент
приведения арматуры к бетону,
,
– коэффициент,
зависящий от вида и класса бетона,
– коэффициент,
принимаемый для тяжелого бетона.
Тогда
;
Проверим условие
– условие
выполняется.