II. Практическая часть.

II.1 Примеры решения задач

1. Найти среднюю мольную теплоемкость для углекислого газа в интервале температур от 200 °c до 800°c в процессе при постоянном давлении и постоянном объеме.

Д ано:

t ₁ = 200 °C

t ₂ = 800 °C

СО₂

Найти :

С И Решение:

473К 1. Выписать из Приложения, Т.3 константы а, в, с

1073К или с' для изобарной мольной теплоемкости СО₂

для формулы 1 (обратить внимание на

степенные коэффициенты) а = 44,14 в= 9,04·10^-3 с'= -8,54·10 ⁵

^{1073К 1073К} 2. Рассчитать среднюю изобарную теплоемкость

Ср | _{473 К} , Сv | _{473 К} используя формулу 2( для коэффициента с'):

Т2 (Т₁ + Т₂ ) с'

Ср | = а + в · ———— + —————

Т1 2 Т₁· Т₂

1073К (473 + 1073) - 8,54·10⁵

Ср(СО₂) | = 44,14 + 9,04·10^-3 · ———— + ————— =

473К 2 473 · 1073

854000 Дж

= 44,14 + 0,00904 · 773 – ————— = 44,14 + 6,99 – 1,68 = 49,45 ( ———— )

507529 моль· К

3.Найти среднюю мольную изохорную теплоемкость по уравнению Майера (формула 3):

Сv + R = Сp

1073К 1073К

Сv | = Сp | - 8,314

473К 473К

1073К Дж

Сv(СО₂) | = 49,45 – 8,314 = 41,136 ( ———— )

473 К моль· К

Ответ:

1073К Дж 1073К Дж

Ср | = 49,45 ———— Сv | = 41,136 ————

473К моль· к 473к моль· к

2. Найти среднюю мольную изобарную теплоемкость газовой смеси, состоящей из 10 г водорода и 22 г углекислого газа в интервале температур от 0°c до 500°c

Д ано: СИ Решение:

t1 = 0°C 273 К

t₂ = 500°C 773 К 1. Найти средние изобарные теплоемкости для

m(Н₂)=10г 0,01 кг компонентов смеси(аналогично примеру 1):

m(СO₂)=22г 0,022 кг Н₂: а = 27,28 в= 3,26·10^-3 с'= 0,50·10 ⁵

Н айти:

_773К СО₂ : а = 44,14 в= 9,04·10^-3 с'= -8,54·10 ⁵

Срсм |

_273К 773К ( 273 + 773) 0,50·10⁵

Ср (Н₂) | = 27,28 + 3,26·10^-3 · ———— + ————— =

273К 2 273 · 773

Дж

= 29,22 (————)

моль К

773К (273 + 773) - 8,54·10⁵ Дж

Ср(СО₂) | = 44,14 + 9,04·10^-3 · ———— + ————— = = 49,45 (————)

273К 2 273 · 773 моль К

2. Найти состав смеси в мольных долях, для этого:

а) рассчитать число моль каждого из газов:

ν(Н₂) = m(Н₂)/M(Н₂) = 0,01кг/ (0,002кг/моль) = 5 моль

ν(СО₂) = m(СО₂)/M(СО₂) = 0,022кг/(0,044 кг/моль) = 0,5 моль

б) рассчитать бщее число моль в смеси:

ν_см = ν(Н₂) + ν(СО₂) = 5 моль + 0,5 моль = 5,5 моль

в) найти мольные доли каждого компонента:

n(Н₂)=ν(Н₂)/νсм= 5/5,5 = 0,91

n(СО₂)= 1- n(Н₂)= 0,09

3. Найти среднюю изобарную мольную теплоемкость смеси по правилу аддитивности (формула 4): Cсм = Σ ni • Ci

773К 773 К 773К

Срсм | = n(Н₂)· Ср(Н₂) | + n(СО₂)· Ср(СО₂) | =

273К 273 К 273К

Дж

= 29,22·0,91 + 49,45·0,09 = 31,04 ( ————)

моль К

773К Дж

Ответ: Срсм | = 31,04 ————