7. Расчёт и конструирование стропильной фермы

7.1. Общие сведения о стропильных фермах

Фермой принято называть геометрически неизменяемую стержневую систему с шарнирами в узлах. В действительности узлы ферм обладают определенной жесткостью. Дополнительные напряжения, вызываемые жесткостью узлов в фермах с длинными и гибкими стержнями, невелики, поэтому для упрощения расчетов этими напряжениями пренебрегают. При узловом приложении внешней нагрузки в стержнях фермы возникают только продольные сжимающие или растягивающие усилия.

Разрабатываемая в курсовом проекте стропильная ферма имеет трапецеидальное очертание с уклоном верхнего пояса 10 % и горизонтальным нижним поясом. Размер панелей верхнего пояса (расстояние между центрами узлов) – 3 м. В задании на проектирование указываются следующие параметры фермы: пролет – 18, 24 или 30 м; система решётки – треугольная, треугольная со стойками или раскосная (см. рис. 1.1); высота на опоре – для ферм пролётами 18 и 24 м принимается равной 2250 мм, для ферм пролётом 30 м – 3150 мм. Высота фермы представляет собой кратчайшее расстояние между наружными гранями поясов.

Ввиду симметричности фермы, достаточно подобрать сечения половины ее стержней. Пример условных обозначений элементов для фермы пролётом 24 м показан на рис. 7.1. Сечения элементов рассчитываемой фермы принимаются из спаренных равнополочных или неравнополочных уголков. Уголки, соединённые полками с помощью прокладок, образуют тавровое сечение. Сопряжение стержней фермы в узлах выполняется с помощью листовых элементов – фасонок, которые заводят между уголками.

0. 7.2. Расчётные длины элементов стропильной фермы

Расчетные длины элементов ферм назначают с учетом влияния примыкающих к узлу стержней, которые препятствуют продольному изгибу теряющего устойчивость элемента. Расчетные длины стержней определяют в тех направлениях, где может произойти потеря устойчивости элемента: в плоскости l_ef,x и из плоскости l_ef,y фермы.

Теряющий устойчивость в плоскости фермы сжатый стержень вследствие жесткости фасонок вызывает изгиб и поворот других элементов, сходящихся в узле. Эти элементы, особенно растянутые, сопротивляются деформированию и тем самым препятствуют свободному изгибу сжатого стержня. Таким образом, чем больше растянутых элементов примыкает к узлу и чем они мощнее, тем больше степень защемления сжатого стержня и меньше его расчетная длина l_ef,x. Это условие учитывается при определении коэффициентов расчётной длины элементов в плоскости фермы (табл. 7.1).

Рис. 7.1. Схема фермы пролетом 24 м с условными обозначениями элементов

Расчётная длина l_ef,y из плоскости фермы:

- элементов решётки – принимается равной расстоянию между геометрическими центрами узлов (табл.7.1);

- элементов поясов – определяется расстоянием между узлами, закреплёнными от смещения из плоскости фермы (табл.7.1). Элементами, закрепляющими пояса фермы от смещения вдоль здания, являются:

• для верхнего пояса – горизонтальные связи по верхним поясам и прогоны, присоединяющие верхние пояса «В» всех ферм, не вошедших в связевую систему, к точкам крепления связевых диагоналей. Необходимым условием обеспечения устойчивости ферм является наличие общего узла у прогона с перекрестием связей. Таким образом, расчётная длина верхнего пояса из плоскости фермы l_ef,y обычно составляет 6 м (длина двух панелей);

• для нижнего пояса – вертикальные связи между стойками ферм, вошедших в связевую систему, и распорки. Распорки должны примыкать к узлам стропильной фермы в местах крепления вертикальных связей и прикрепляют фермы, не вошедшие в связевый блок, к этому блоку. Таким образом, расчётная длина элементов нижнего пояса «Н» из плоскости фермы зависит от числа раскрепляющих распорок: для пролётов 18 и 24 м часто бывает достаточно одной или двух распорок, для пролёта 30 м обычно принимают не менее двух распорок.

Правила постановки связевых элементов подробно описаны в разделе 8 настоящего пособия. Значения расчётных длин элементов плоских ферм из спаренных уголков приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Расчётные длины l_ef элементов плоских ферм из спаренных уголков

Направление продольного изгиба	Расчётная длина lef
	поясов		опорных раскосов, опорных стоек		прочих элементов решётки
	В	Н	ОР	ОС	Р	С
1. В плоскости фермы	l	l	l	l	0,8l	0,8l
2. В направлении, перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости фермы)	l1	l1	l1	l1	l1	l1
Примечания: l – геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов); l1 – расстояние между узлами, закреплёнными от смещения из плоскости фермы.

При известных расчётных длинах и радиусах инерции сечений в двух плоскостях определяют значения гибкостей элементов фермы:

(7.1)

где λ_x, λ_y – гибкости элементов в плоскости и из плоскости фермы соответственно;

l_efx, l_efy – расчётные длины элементов в плоскости и из плоскости фермы соответственно;

i_x, i_y – радиусы инерции сечений элементов в плоскости и из плоскости фермы соответственно.