4.4.3. Проверка общей устойчивости колонны из плоскости действия момента

В плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента, стержень должен был бы потерять устойчивость как центрально-сжатый (по изгибной форме). Однако за счет развития пластических деформаций от действия момента рабочая упругая часть сечения уменьшается, центр изгиба смещается и стержень теряет устойчивость досрочно по изгибно-крутильной форме. Расчет на устойчивость внецентренно-сжатой колонны постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе в плоскости наибольшей жесткости совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по [1, (56)]:

(4.22)

где φ_y – коэффициент продольного изгиба в плоскости меньшей жесткости, определяется как для центрально-сжатых стержней по прил. 27 в зависимости от гибкости λ_y (4.18);

c – коэффициент, учитывающий влияние момента, действующего в плоскости рамы, на устойчивость колонны из ее плоскости. Значение c определяется в зависимости от величины относительного эксцентриситета m_x:

(4.23)

где M_x – расчетный момент; для стержней с шарнирно опертыми концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, M_x принимается равным максимальному моменту в пределах средней трети расчетной длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента) (рис. 4.6);

W_c = W_x – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна по условию (4.17).

Рис. 4.6. Определение расчетного момента M_x в зависимости от схемы закрепления колонны из плоскости рамы

Согласно [1, п.5.31] значение коэффициента с:

• при m_x < 5 определяется по формуле

(4.24)

где α и β – коэффициенты, принимаемые по прил. 11 в зависимости от формы поперечного сечения и величины относительного эксцентриситета стержня:

• при m_x ≥ 10 определяется согласно выражению

(4.25)

где φ_b – коэффициент продольного изгиба при проверке общей устойчивости изгибаемых элементов, определяется в соответствии с прил. 30 как для балок с двумя и более закреплениями сжатого пояса;

• при значениях относительного эксцентриситета 5 < m_x < 10 определяется линейной интерполяцией:

(4.26)

где с₅ – определяется по формуле (4.24) при m_х = 5, c₁₀ – по формуле (4.25) при m_х = 10.

Если условие (4.22) не выполняется, обычно сокращают расчетную длину колонны из плоскости рамы в два или более раз постановкой дополнительных распорок (см. рис. 4.6) . В тех случаях, когда при коэффициенте φ_y близком к 1 постановка распорки приводит к увеличению момента M_x, а следовательно к уменьшению коэффициента c, целесообразным становится изменение сечения колонны путём увеличения ширины полки b_f (иногда и ее толщины t_f). После внесенных изменений проверку устойчивости колонны из плоскости действия момента повторяют.

4.4.4. Проверка подобранного сечения по гибкости

Колонна должна иметь гибкость, не превышающую предельного значения в соответствии с [1, табл. 19*]:

(4.27)

где λ_max – максимальное из значений λ_x или λ_y , полученных по условию (4.18);

α – коэффициент, определяемый по формуле

(4.28)

Если полученное значение α < 0,5, то при определении [λ] следует принимать α = 0,5.

Необходимо отметить, что достаточно часто именно гибкость определяет сечение колонны.