Динамика материальной точки и поступательного движения абсолютно твердого тела

1. F = 2 Н. 2. m = 4,9 кг. 3. . 4. 1) T = 5,9 Н; 2) T = 3,9 Н. 5. а = 1,25 м/c². 6. 1) a = 4,9 м/с²; 2) а = 2,45 м/с². 7. а₂ = 13,8 м/с². 8. 1) F = 3 кН.; 2) F = 30 кН; 3) F = 300 кН. 9. υ₀= 36 км/ч; F = 2,04 кН. 10. 1) a = 5 м/с²; 2) T = 3,9 Н. 11. а = 1,96 м/с². 12. 1) ; 2) ; 3) . 13. = 39,2 Н. 14. 1) 2,26 Н.; 2) а₁ = 1,5 м/с², а₂ = 0,75 м/с². 15. а = 2,2 м/с². 16. а = 2,29 м/с². 17. 1) a = 0,78 м/с²; 2) T₁ – T₂ = 1,33 Н. 18. 1) a = 1,33 м/с²; 2) T₁ – T₂ = 2,8 Н. 19. . 20. ; 21. 1) υ_x= – 12 км/ч; 2) υ_x = 6 км/ч ; 3) υ_x = – 30 км/ч. 22. 1) u = 5,12 км/ч; 2) u  = 1,71 км/ч. 23. в 1,4 раза. 24. Ft = 5,6 ⋅ 10^-23Н ⋅ с. 25. Ft = 2,8 ⋅ 10 ^-23 Н ⋅ с. 26. <F> = 626 кН. 27. F = 85 Н. 28. F = 15 H. 29. F = 15 H. 30. u = 1,55 м/с. 31. υ = 835 м/с. 32. S = 1,05 м. 33. m₁/m₂ = 1/3. 34. u = 6,2 м/с. 35. 1) 3,8 м/с; 2) 6 м/с. 36. a = 11,6 м/с². 37. 1) t = 0,66 с; 2) υ₂ = 220 м/с. 38. H = 65 км. 40. Q_m = 24,5 кг/с. 41. F_p = –160 Н; а = – 4,57 см/с². 42. . 43. 44. 1) υ = 134 м/с; 2) υ = 124 м/с; 7,5 %. 45. υ = 10,2 м/с. 46. 4R/(3) от центра. 47. а) Х_С = 30 см. б) Х_С = 7,5 см.; Y_C = 4,5 см. в) Х_С = 1,5 см. Y_C = 4,5 см. Z_C = 3 см. 48. Х_С = 12 см. Y_C = 5,77 см. 49. l = 6 ⋅ 10 ^-2 м. 50. l₀ = 6,3 м. 51. 1) h₂ = 0,84 м; 2) t = 1,4 c. 52. k = 0,9. 53.  = 3,12 МПа. 54. δ = 23 %. 55. 1) δ = 0,14 %; 2) нет. 56.  Е = 208 ГПа. 57. х₁ = 4 см. 58. =1,5 кН/м. 59. 1) υ_max = 21,6 км/ч; 2) T = 73 c. 3) а = – 0,098 м/с²; 4) S = 218 м. 60. 1) F = 980 Н, 2) F = 3 кН. 61. μ = 0,15. 62. μ = 0,33. 63. 1) F = 1,37 кН. 2) F = 590 Н. 64. μ = 0,35. 65. μ = 0,051. 66. μ = 0,5. 67. μ = 0,01. 68. 1) t₀=(m₁ + m₂) μg/A; 2) . 69. 1) μ = 0,22; 2) Q = 5,7 Дж. 70. 1) А = 7 МДж; 2) P = 29,4 кВт. 71. 1) P = 6,9 Квт; 2) P = 11,8 кВт; 3) P=1,98 кВт. 72. F = 245 H. 73. 1) υ_min = 2,43 м/с; 2) в высшей точке Т = 0; в низшей точке Т = 39,3 Н. 74. m = 0.5 кг.

Работа и энергия

1. A = 996 Дж. 2. A = 4,72 Дж. 3. a = 29,4 м/с². 4. A = 1,48 Дж. 5. А = 1,48 кДж. 6. S = h(1 – μctgα)/μ. 7. P = 26 кВт. 8. P = 4,1⋅10⁵ Вт. 9. A = 4,4⋅10⁹ Дж. 10. 1) A = 11,5 кДж; 2) P = 38,3 кВт. 11. m = ηPt/(gh). 12. P = 195 кВт. 13. 1) А = 21,0 Дж; 2) A = 375 Дж. 14. υ₀ = 50 км/ч. 15. Е_П = 2,94 кДж; A = 6 кДж. 16. в 10 раз. 17. m = 0,06 кг. 18. m = 13 кг. 19. P₁ = 0,32 Вт; P₂ =56 Вт. 20. P = 16 Вт. 21. υ = υ₀/3. 22. 1) S = 1/A; 2) A_F=5mg/9A. 23. P(t) = (2t³ + 3t⁵)/m. 24. h_min = 10 м. 25. 1) ; 2) . 26. E_K = 0,24 Дж; S = 1,53 м. 27. 1) E_K ′ = 6,6 Дж, E_П ′ = 15,9 Дж, E ′ = 22,5 Дж; 2) E_K ′′ = 5,7 Дж, E_П ′′ = 16,8 Дж, E ′′ = 22,5 Дж. 28. υ = 14 м/с. 29. 1) r = 4 см; 2) r = 6 см. 30. r₂ – устойчивое равновесие; r₄ – неустойчивое равновесие. 31. Е_П(x,y) = –Axy+C, где С – аддитивная постоянная. 32. 1) ∆U = 9,6 Дж; 2) ∆U = 86,4 Дж. 33. 1) u = 1 м/с; δ = 0,8; 2) u = 2 м/с; δ = 0,2. 34. k = 0,95. 35. k = 0,67. 36. S = 0,3 м. 37. t = 0,58 с. 38. E₀₁ = 5,62 Дж; E₁ = 0,62 Дж. 39. 1) p₁′ = –6 кгм/с, p₂′ = 16 кгм/с; 2) ∆p₁ = 16 кгм/с; 3) E_K1′ = 9 Дж, E_K2′ = 16 Дж; 4) E_K1 = 16 Дж; 5) δ = 0,64. 40. u₁ = –6 м/с, u₂ =4 м/с. 41. 1) в 3 раза; 2) E_K2 ′′ = 450 Дж. 42. 1) u₁ = u₂ = 1,8 м/с; 2) u₁ = 0,6 м/с, u₂ = 2,6 м/с. 43. h = 3,7 см. 44. υ₂′ = 3,76 м/с. 45. h = 7,9 см 46. υ = 164 м/с. 47.  = 36,9⁰. 48. υ = 701 м/с. 49. η = 0,952. 50. η = 0,833. 51. η = 0,93. 52. T = 12,4 Н. 53. A = 10 Дж. 54. 5,9 МДж/м³. 55. A = 5 Дж. 56. ∆x = 16,3 мм. 57. x = 21,6 см. 58. A = 0,6 Дж. 59. E_П = 5 Дж. 60. k = 1,2 МН/м. 61. h = 2 м. 62. l = 4,25 см. 63. υ = 7,07 м/с. 64. υ = 22,5 м/с.