5. Индивидуальное задание № 1
Задача № 1
Для заданной схемы электрической цепи постоянного тока и параметров её элементов (табл. 5.1, 5.2) необходимо:
построить граф, определить число независимых уравнений, составленных на основании первого и второго законов Кирхгофа. Выбрать системы независимых узлов и контуров схемы цепи;
составить систему уравнений по законам Кирхгофа для независимых узлов и контуров схемы, записать её в матричной форме. Определить значение всех элементов квадратной матрицы коэффициентов и матрицы – столбца свободных членов;
решить полученную систему уравнений и определить значение токов всех ветвей рассматриваемой цепи;
проверить выполнение условия баланса мощностей;
определить потенциалы точек, указанных на схеме. Построить потенциальную диаграмму для любого контура, содержащего не менее трех э.д.с.
Таблица 5.1
Варианты схем к задаче № 1 задания № 1
Номер схемы |
Схема |
1 |
2 |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
Окончание табл. 5.1 |
|
1 |
2 |
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
Таблица 5.2
Значение параметров элементов схем к задаче № 1 задания № 1
Номер схемы |
Номер варианта |
Е1, В |
Е2, В |
Е3, В |
Е4, В |
Е5, В |
Е6, В |
J0, A |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
R6, Ом |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 |
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 |
100 90 85 110 115 96 76 92 85 72 105 95 80 70 100 98 100 |
120 95 80 90 100 120 95 90 100 94 115 105 92 95 105 102 110 |
105 110 100 95 105 110 90 100 105 80 110 100 76 80 105 0 0 |
110 100 95 80 90 115 80 78 95 84 100 110 84 90 115 110 115 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 95 |
115 100 90 105 110 100 85 95 90 86 0 0 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 1,6 1,2 1,0 1,5 1,4 1,8 2,0 2,2 1,6 1,4 1,5 1,2 |
20 15 15 25 10 15 25 20 16 15 20 15 20 15 15 24 25 |
20 15 20 15 10 10 25 15 14 15 15 14 20 10 15 26 20 |
15 20 15 10 20 25 20 16 20 10 25 10 15 25 10 16 15 |
25 20 10 20 15 20 15 26 18 20 15 16 10 15 30 20 20 |
26 10 15 15 25 15 15 14 26 25 25 10 15 25 20 28 25 |
∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ |
4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 |
3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 |
100 85 115 105 86 100 110 76 0 0 0 0 0 100 105 110 96 95 40 60 36 60 100 104 100 90 120 110 |
108 90 120 0 0 0 0 0 112 115 110 100 118 112 120 125 104 95 60 40 48 50 115 125 105 95 115 115 |
0 0 0 10 72 90 115 84 114 100 90 134 112 105 110 115 84 100 50 70 36 65 105 110 110 100 110 120 |
90 100 110 115 92 80 120 90 120 105 96 108 100 108 115 120 76 105 70 50 50 70 110 116 115 105 100 125 |
80 95 105 100 98 85 120 105 110 110 112 118 120 95 125 100 90 115 80 70 60 75 105 0 0 0 0 0 |
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60 80 52 60 120 0 0 0 0 0 |
1,0 1,6 0,8 1,8 1,4 1,2 2,0 1,6 0 0 0 0 0 1,5 2,0 2,2 1,5 1,0 0 0 0 0 0 1,2 1,6 1,4 1,8 2,0 |
20 25 30 15 25 15 20 10 16 20 14 18 20 24 16 15 16 25 10 12 14 10 30 15 15 25 10 25 |
25 15 25 10 15 10 25 15 0 0 0 0 0 16 20 15 20 20 20 14 16 15 20 20 10 15 20 15 |
15 20 25 20 15 25 10 25 14 16 22 12 15 12 24 10 18 16 15 16 12 20 25 25 15 20 25 20 |
30 20 35 15 10 25 15 20 18 22 16 22 10 20 16 25 14 20 10 12 18 15 30 0 0 0 0 0 |
20 25 20 10 20 20 15 15 22 18 20 14 20 0 0 0 0 0 10 14 20 10 30 30 20 10 15 15 |
∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 25 20 23 24 20 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 25 25 15 20 25 |
Окончание табл. 5.2 |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
0 0 0 0 0 |
1 2 3 4 5 |
110 120 110 95 100 |
120 100 120 86 115 |
115 110 125 94 105 |
0 0 0 0 0 |
125 115 115 76 120 |
0 0 0 0 0 |
1,0 1,5 1,4 1,5 1,8 |
20 10 15 14 15 |
25 16 25 18 15 |
15 15 15 15 15 |
30 14 30 22 25 |
20 18 15 20 25 |
30 20 20 16 20 |
Рис. 5.1. Обобщенная схема электрической цепи
к задаче № 2 задания № 1 и задаче № 1 задания № 2
Задача № 2
Задана обобщенная схема электрической цепи (рис. 5.1):
используя данные таблицы 5.3, изобразить конкретную схему цепи для своего варианта;
записать систему уравнений по первому и второму законам Кирх-гофа для мгновенных значений токов и напряжений, выраженных через токи.
Таблица 5.3