Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

teoriticheskie_osnovy_elektrotekhniki_chast_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.02.2015

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

но на работу при постоянном напряжении, то есть при питании от источников ЭДС. Это электрические лампы, электронагревательные устройства, электродвигатели и т.п. В связи с этим за исключением особо оговоренных случаев в теории электротехники рассматриваются источники ЭДС.

1.9 ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИСТОЧНИКА ЭДС

Рассмотрим схему электрической цепи с реальным источником ЭДС, имеющим внутреннее сопротивление R0 (рису-

нок 1.14). Составим уравнение напряжений для этой цепи по второму закону Кирхгофа:

больше ток I и тем больше нагружен источник.

Зависимость напряжения от тока называется внешней характеристикой источника. Она описывается уравнением (1.12).

Для идеального источника внешняя характеристика имеет вид, показанный на рисунке 1.17, для реального источника – на рисунке 1.18. В реальном источнике при увеличении тока увеличивается падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника R0I в соответствии с уравне-

нием (1.12) По этой причине напряжение U на выводах источника уменьшается.

		U
RнI +R0I = E.	(1.11)	E	2	1
Так как		Uном		1
Так как		Uном
RнI =U ,						3
то уравнение (1.11) можно записать				I ном		3
то уравнение (1.11) можно записать		0			I к	I
в виде:		0			I к	I
в виде:
U +R0I = E,			Рисунок 1.18

или
U = E −R0I .	(1.12)
Для идеального источника ЭДС
R0 = 0, и уравнение напряжений	примет
вид:
U = E.	(1.13)

Это означает, что если изменять сопротивление нагрузки Rн в схеме на ри-

сунке 1.14 при R0 = 0, то напряжение изме-

няться не будет (рисунок 1.16). Практическое значение имеет зависимость напряжения не от сопротивления нагрузки, а от то-

U U

E		R	E

0	н		0
				I

	Рисунок 1.16		Рисунок 1.17

ка. Нагрузкой для источника является ток, а не сопротивление Rн. Чем меньше Rн, тем

Из рассмотренного следует вывод, что напряжение реального источника никогда не остается постоянным при изменении нагрузки. Поэтому для обеспечения нормальной работы приемников электроэнергии принимаются специальные меры по поддержанию постоянной величины напряжения.

1.10 НОМИНАЛЬНЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Существуют следующие режимы работы электротехнических устройств:

−номинальный;

−режим холостого хода;

−режим короткого замыкания. Рассмотрим электрическую цепь с

регулируемой нагрузкой. Величина тока в цепи определяется переменным сопротивлением приемника Rн (рисунок 1.19) при

изменении Rн от бесконечности до нуля.

Номинальный режим работы будет при номинальном значении сопротивления приемника (при Rн = Rном ), режим холо-

стого хода при

Rн = ∞, режим короткого

цепь

разомкнута,

Rн = ∞, I = 0 .Уравнение

замыкания – при Rн = 0 .

внешней характеристики (1.12) для режима

Номинальный

–

это

основной

ре-

холостого хода принимает вид:

(1.14)

жим, на который рассчитана электрическая

U = E.

Из этого уравнения следует, что на-

цепь заводом–изготовителем по условиям

длительной гарантированной работы.

пряжение на выводах источника в режиме

Номинальному

режиму работы со-

холостого хода равно ЭДС.

ответствует номинмальные данные:

На графике внешней характеристики

−

номинальное напряжения U ном;

(рисунок 1.18) режиму холостого хода со-

ответствует точка 2 ( I = 0 ,U = E ).

−

номинальная мощность Pном ;

Режим холостого хода может быть

−

номинальный ток I ном и др.

использован

для

определения

величины

Номинальные данные указываются в

ЭДС источника. Если на холостом ходу

паспорте приемника и источника электро-

подключить к выводам источника вольт-

энергии. На графике внешней характери-

метр, то напряжение, которое он покажет,

стики (рисунок 1.18) номинальному режи-

будет равно ЭДС.

му

соответствуют

точка

1.12 РЕЖИМ КОРОТКОГО

( I = I ном ,U =U ном ).

ЗАМЫКАНИЯ

Если движок реостата Rн (рисунок

1.19) переместить в крайне нижнее поло-

жение 2, то установится режим короткого

замыкания.

Выводы источника А и В будут

Rн

соединены между собой проводом, сопро-

Rн

тивление которого равно нулю.

R 0

Режиму короткого замыкания соот-

ветствует схема на рисунке 1.21. На схеме

выводы источника А и В замкнуты нако-

Рисунок 1.19

Рисунок 1.20

ротко. При этом выводы приемника будут

также закорочены проводом АВ.

Iк

Сопротивление между точками А и

В равно нулю: RАВ = 0 . Следовательно, и

напряжение будет равно нулю:

U = RАВ I к = 0 ,

(1.15)

Iк

Rн

где

I к – ток короткого замыкания.

R 0

Уравнение внешней характеристики

в этом случае примет вид:

0 = E −R0I к .

Рисунок 1.21

ЭДС остается неизменной во всех

режимах. Зная ЭДС, можно определить ток

короткого замыкания:

1.11 РЕЖИМ ХОЛОСТОГО

I к

= E .

(1.16)

ХОДА

На графике внешней характеристики

Если нагрузка отсутствует, то воз-

(рисунок 1.18) режиму короткого замыка-

никает режим холостого хода. Режиму хо-

ния соответствует точка 3 (U = 0 , I = I к ).

лостого хода соответствует схема на ри-

сунке

1.20. В

этой схеме

электрическая

Сравнение значений токов (1.16) и (1.17) показывает, что ток короткого замыкания может быть в 8–10 раз больше номинального. Это происходит потому, что ток короткого замыкания согласно формуле (1.16) ограничивается только величиной сопротивления источника R0 , в то время

В номинальном режиме ток источника определяется формулой, полученной из (1.11):

I =		E	.	(1.17)
	R0
		+Rн

или участок цепи – ветвь. Между резисторами не должно быть узлов. При этом в них будет один и тот же ток.

R э

Рисунок 1.22

Рисунок 1.23

как номинальный ток ограничен ещё и со-

Эквивалентное

сопротивление по-

следовательно соединенных

резисторов

противлением нагрузки.

В связи с этим в

равно суме сопротивлений. Для схемы на

большинстве случаев короткое замыкание –

рисунке 1.22:

это аварийный режим, особенно для источ-

Rэ = R1 +R2 +R3 .

(1.18)

ников большой мощности, внутреннее со-

противление которых относительно мало.

На основании (1.18) схема на рисун-

ке 1.22 преобразуется в эквивалентную

Поэтому нельзя непосредственно (накорот-

ко) соединять разнополярные выводы ис-

схему (рисунок 1.23), где Rэ– эквивалент-

точника.

ное сопротивление (1.18).

Причиной короткого замыкания мо-

Если

последовательно

соединены

жет быть случайное или ошибочное соеди-

источники ЭДС (рисунок (1.24), то эквива-

нение голых (неизолированных) токоведу-

лентная схема будет иметь вид, приведен-

щих частей, находящихся под разными по-

ный на рисунке 1.25.

тенциалами, или повреждение изоляции

R03

между двумя соседними проводами вслед-

E э

ствие механического

воздействия

или

вследствие старения, износа и т.п. Нередко

короткое замыкание получается в результа-

те небрежного обращения с электроуста-

R02

Rн

R 0э Rн

новками и плохого ухода за ними.

Опасность

короткого

замыкания

обусловлена тепловым

действием

тока.

R01

Короткое замыкание является

причиной

многих аварий и пожаров.

Рисунок 1.24

Рисунок 1.25

Чтобы обеспечить работу электроус-

тановки в течение всего расчетного срока

ЭДС эквивалентного источника оп-

службы (10–15 лет), нужно поддерживать

ределяется на основании уравнения напря-

ток, не превышающий номинального зна-

жений, составленного по второму закону

чения.

Кирхгофа:

1.13 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ

E1 +E2 −E3 = R01I +R02 I +R03I +RнI

СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ

или

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Eэ = R0эI +RнI ,

(1.19)

На рисунке 1.22 показано последо-

где

Eэ– эквивалентная ЭДС

вательное соединение резисторов R1 ,

R2 и

Eэ = E1 +E2 −E3,

(1.20)

R3 . При последовательном соединении ре-

зисторы образуют

неразветвленную

цепь

R0э – внутреннее сопротивление эквивалентного источника ЭДС

R0э = R01 +R02 +R03 .

(1.21)

Источники ЭДС E1 и E2 включены согласно, а источник ЭДС E3 – встречно. При (E1 +E2 )> E3 ток имеет направление, показанное на рисунке 1.24. Оно совпадает с направлением эквивалентной ЭДС Eэ . При этом источники ЭДС E1 и E2 работают в режиме генератора электроэнергии, а источники ЭДС Eэ – в режиме приемника

электроэнергии.

1.14 ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

На рисунке 1.26 приведена схема, в которой три ветви, образованные резисторами R1 , R2 и R3 , соединены параллель-

но. При параллельном соединении резисторы (два или большее число) присоединены к одним и тем же двум узлам. Поэтому напряжение на них одно и то же.

I	Узел А

U R1 R2 R3

В качестве единицы измерения проводи-

мости применяется Ом1 или сименс (См).

Эквивалентная проводимость параллельно соединенных ветвей равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Для схемы на рисунке 1.26 эквивалентная проводимость между узлами А и В

	Gэ =G1 +G2 +G3 ,						(1.23)
где	1		1		1
G =		, G =		, G =		.

1	R1	2	R2	3	R3

Эквивалентное сопротивление между точками А и В (рисунки 1.26 – 1.28):

Rэ = 1 . (1.24)

Gэ

На основании (1.23) и (1.24) при параллельном соединении двух резисторов (рисунки 1.29 и 1.30) эквивалентное сопротивление определяется по формуле:

Rэ =

R1R2

(1.25)

R + R

U R1

Rэ

Рисунок 1.29

Рисунок 1.30

Узел В

Если параллельно соединены N вет-

Рисунок 1.26

вей с одинаковыми сопротивлениями R, то

их эквивалентное сопротивление на осно-

вании (1.23) и (1.24):

Rэ =

(1.26)

Rэ

Эквивалентное сопротивление (1.26)

в N раз меньше сопротивления одной па-

раллельной ветви.

При

параллельном

соединении

Рисунок 1.27

Рисунок 1.28

обеспечивается одна и та же величина на-

При расчете цепей с параллельным

пряжения для всех приемников электро-

энергии. Все приемники, которые имеют

соединением пользуются величиной, об-

одинаковое

номинальное

напряжение,

ратной сопротивлению. Её называют про-

включаются

в питающую

электрическую

водимостью:

сеть параллельно и работают независимо

G =

(1.22)

друг от друга. Изменение режима работы

(включение,

выключение,

изменение на-

грузки) одного из приемников не влияет на			Rвх =	U	,	(1.27)
работу других приемников, присоединен-				I
ных к сети параллельно. Благодаря этому		где	U – напряжение на входе двухпо-
параллельное соединение нашло широкое		люсника,
практическое применение.			I – входной ток.
	1.15 СОЕДИНЕНИЯ		Входное сопротивление определяют
ЗВЕЗДОЙ И ТРЕУГОЛЬНИКОМ		опытным путем, измерив напряжение и ток,
	Соединения звездой и треугольни-	или расчетным путем, если известна схема
ком представляют особый вид соединений		внутренних соединений двухполюсника и
элементов электрической цепи, которые не		значения сопротивлений.
относятся ни к последовательным, ни к па-			1.17 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
раллельным соединениям. При преобразо-			ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СХЕМ
вании	электрических схем соединение		Электрические схемы преобразуют,
звездой (рисунок 1.31) может быть преоб-		чтобы их упростить и легче рассчитать.
разовано в эквивалентное соединение тре-			Принцип расчета электрической це-
угольником (рисунок 1.32), а соединение		пи методом преобразования схемы (мето-
треугольником – в эквивалентное соедине-		дом эквивалентных сопротивлений) рас-
ние звездой при соответствующем расчете		смотрим на примере схемы двухполюсника
эквивалентных сопротивлений. Расчет де-		на рисунке 1.35. Для этой схемы определим
А	А	входное сопротивление, токи в ветвях и

		напряжения на сопротивлениях.

RAB

UАВ

Rвх

Рисунок 1.31

Рисунок1.32

лается по специальным формулам, которые

Рисунок 1.35

Рисунок 1.36

Рисунок 1.37

здесь не рассматриваются.

1.16 ДВУХПОЛЮСНИК

Схема

(рисунок 1.35)

может

быть

преобразована следующим образом.

Схему, имеющую два вывода (два

полюса), называют двухполюсником.

Резисторы R2 и R3 соединены па-

Двухполюсник изображают прямоугольни-

раллельно. Их эквивалентное сопротивле-

ком (рисунок 1.33). Обычно источник ЭДС

ние можно найти по формуле:

не показывают, если

известно его напря-

R23

R2 R3 .

жение (рисунок 1.34).

R2 + R3

После определения R23 схема на

рисунке 1.35 преобразуется в схему, приве-

денную на рисунке 1.36. В этой схеме все

резисторы

соединены

последовательно.

Входное (или эквивалентное) сопротивле-

ние схемы определяется по формуле:

R2R3 +R

Рисунок 1.33

Рисунок 1.34

вх

= R +R

+ R

= R +

Входное сопротивление двухполюс-

R2 +R3

Эту же формулу условно можно за-

ника:

писать в упрощенном виде:

Rвх = R1 + R2

R3 + R4 ,

(1.28)

Направление

тока

I соответствует

гдеR2

означает,

что

резисторы

R2 и

E2 > E1.

ЭДС и напряжения выражаются че-

R3 соединены параллельно.

рез потенциалы следующим образом (см. п.

Таким образом, исходная схема пре-

1.4):

образована в эквивалентную схему (рису-

E1 =ϕ2 −ϕ3 .

(1.31)

нок 1.37),

сопротивление которой опреде-

E2 =ϕ1 −ϕ5 .

(1.32)

ляется по формуле (1.28).

U1 =ϕ3 −ϕ4 .

(1.33)

Входной ток

(1.29)

U2 =ϕ4 −ϕ5 .

(1.34)

Rвх

U3 =ϕ1 −ϕ2 .

(1.35)

По второму закону Кирхгофа соста-

Примем потенциал одной из точек,

вим уравнение напряжений для первого

например, точки 4, равным нулю. Распре-

внутреннего контура (рисунок 1.35), чтобы

деление потенциала относительно нулевого

найти напряжение U АВ :

потенциала точки 4 определим на основа-

R I

+ R

−U = 0 .

(1.30)

нии уравнений (1.31) – (1.35):

1 1

ϕ4 = 0 .

Из этого уравнения:

U AB =U −

(R1 + R4 )I1,

ϕ5 =ϕ4 −U2 =

(1.36)

где I1 вычисляется по (1.29) для заданных

=ϕ4 −R2 I = −R2 I .

значений напряжения и сопротивлений.

ϕ1 = E2 +ϕ5 = E2 − R2 I .

(1.37)

Зная напряжение U AB , можно оп-

ϕ2 =ϕ1 −U3 =ϕ1 −R3I =

ределить токи I2 и I3 :

(1.38)

= E2 −R2 I −R3I .

I2 =

U AB

I3 =

U AB

=ϕ

−E =

(1.39)

= E2 −R2 I −R3I −E1.

Падение напряжения на резисторах:

U1 = R1I1 ,

U 4 = R4 I1 .

ϕ4 =ϕ3 −U1 = E2

−R2 I −

(1.40)

−R3I −E1 −R1I =

1.18 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОТЕНЦИАЛА В

При построении графика распреде-

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ления потенциала (потенциальной диа-

Определим потенциалы точек 1, 2, 3,

граммы) по оси абсцисс откладывают зна-

4, 5 вдоль замкнутого контура электриче-

чения сопротивлений вдоль контура, начи-

ской цепи на рисунке 1.38.

ная с точки 4 (рисунок 1.39).

		U3			ϕ
	1				ϕ	ϕ1
	1	R3	2	E1
	Е2	R3	2	E1
	Е2						ϕ2
	5			3			ϕ2
U2	R2		U1	R1
		I	4				ϕ3
					ϕ4		ϕ3	ϕ4
	Рисунок 1.38				ϕ4			ϕ4
					0	ϕ5		R
Составим уравнение напряжений по						ϕ5		R
Составим уравнение напряжений по					R2	R3	R1
второму закону Кирхгофа для замкнутого					R2	R3	R1
контура:					Рисунок 1.39
E2 −E1 =U1 +U2 +U3 ,					В практических случаях одна из то-
где U1 = R1I	, U2 = R2 I , U3 = R3I .				В практических случаях одна из то-
					чек электрической цепи (на рисунке 1.39 –
				16 точка 4) может быть соединена с корпусом

электроустановки или заземлена, например,

Нелинейные

элементы

электриче-

в случае пробоя изоляции в точке 4 на за-

ских цепей подразделяют на нелинейные

земленный корпус. Это не повлияет на рас-

сопротивления,

нелинейные индуктивно-

пределение потенциала в цепи, если вся ос-

сти и нелинейные емкости.

тальная часть цепи имеет хорошую изоля-

К нелинейным элементам относятся

цию. Электрический ток возникает лишь в

электрические лампы накаливания, полу-

замкнутой цепи. Заземление одной точки

проводниковые диоды, тиристоры, транзи-

цепи не создаст нового замкнутого пути

сторы, терморезисторы, элементы электро-

для тока. Ток на корпус или в заземляющее

магнитных устройств и т.п.

устройство ответвляться не будет.

Для расчета нелинейных электриче-

Если же появится соединение с кор-

ских цепей должны быть заданы зависимо-

пусом или с заземляющим устройством од-

сти сопротивлений от токов R(I) или вольт-

новременно в двух точках цепи, то возник-

амперные характеристики I(U).

нет параллельная ветвь, и распределение

Вольтамперная характеристика не-

потенциала изменится.

линейного элемента графически изобража-

1.19 НЕЛИНЕЙНЫЕ

ется кривой линией. Например, вольтам-

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

перная характеристика электрической лам-

До сих пор мы рассматривали элек-

пы с металлической нитью накаливания

трические цепи, сопротивления участков

выражается линией 2 на рисунке 1.40.

которых не изменялись при изменении тока

Аналитический расчет нелинейных элек-

или напряжения. Такие цепи называются

трических цепей сложен. Поэтому приме-

линейными. Их расчет осуществляется с

няют графические методы расчета.

использованием линейных уравнений.

Рассмотрим цепь

при последовательном

Зависимость тока от напряжения

соединении нелинейного элемента с линей-

I(U)

называется вольтамперной характери-

ным резистором (рисунок 1.41). Напряже-

стикой.

Для

линейных

ние на нелинейном элементе:

участков

цепи, сопро-

U1 =U −U 2 =U − RI.

тивление

которых

не

В уравнении напряжений две неиз-

зависит от тока и на-

вестных величины: U1 иI.

пряжения, вольтампер-

Чтобы их найти, Решают это урав-

ная

характеристика

нение совместно с вольт-амперной харак-

представляет

прямую

теристикой нелинейного элемента графиче-

Рисунок 1.40

линию, то есть является

ским способом.

линейной (рисунок 1.40,

График уравнения напряжений име-

линия 1).

ет вид прямой линии 1, проведенной через

Линейные электрические цепи су-

точки А и В.

Точка А получается при

ществуют главным образом теоретически.

U1 = 0 ,

I =U / R ,

точка В – при U1 =U ,

Практически же сопротивления элементов

I = 0 .

цепей не остаются постоянными и изменя-

ются в зависимости от тока. Например,

вследствие

теплового действия

тока

про-

водник нагревается и его сопротивление

изменяется при изменении тока. В этом

случае зависимость между током и напря-

жением становится нелинейной.

Рисунок 1.41

Электрические цепи,

в которых со-

В тех же осях координат строим

противления участков являются функциями

вольт-амперную характеристику нелиней-

тока или напряжения, называются нели-

ного элемента

I (U1 ). На рисунке 1.41 ей

нейными.

соответсвует линия 2 . Точка пересечения

линий 1 и 2 (точка Q) характеризует единственно возможный при данном напряжении сети U режим работы цепи, удовлетворяющий как вольт-амперной характеристике нелинейного элемента, так и уравнению напряжений. Ордината точки Q (PQ) выражает искомый ток I, абсцисса (ОР) - напряжение на нелинейном элементе U1, отрезок РВ – напряжение на резисторе U2, отрезок ОВ – напряжение сети U.

1.20 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

В настоящее время электрическая энергия вырабатывается главным образом в виде энергии переменного тока. Постоянный ток получается путем преобразования переменного тока.

Электрическая энергия может быть представлена в виде трех составляющих:

1)активная энергия, необратимо преобразующаяся в тепловую, механическую, световую, звуковую, химическую;

2)энергия электрического поля;

3)энергия магнитного поля.

Приемники, потребляющие активную энергию, называются активными (или резистивными) элементами электрической цепи. На электрических схемах они изображаются в виде резисторов, имеющих активное сопротивление R.

Энергию электрического поля условно считают сосредоточенной в одном элементе, который называют емкостным элементом. Параметром емкостного элемента является емкость С.

Энергию магнитного поля условно считают сосредоточенной в одном элементе, который называют индуктивным элементом. Параметром индуктивного элемента является индуктивность L.

Таким образом, цепь переменного тока в общем случае может быть представлена схемой замещения, содержащей следующие элементы:

− активный R; − емкостный С;

− индуктивный L.

1.21 ЕМКОСТЬ

Существуют два понятия: емкость и конденсатор.

Конденсатором называют устройство, обладающее емкостью. Конденсатор

1.5

Рисунок 1.42

состоит из двух проводников любой формы, разделенных диэлектриком. Проводники называют обкладками или пластинами. Условное графическое изображение конденсатора приведено на рисунке 1.42.

На пластинах конденсатора, присоединенных к источнику, накапливаются равные по величине и противоположные по знаку заряды q, величина которых пропорциональна приложенному напряжению U c :

q =CU c ,

(1.41)

где q – величина заряда,

U c – напряжение между пластина-

ми,

С – коэффициент пропорциональности между зарядом и напряжением, называемый емкостью.

Емкость измеряется в фарадах (Ф). Фарада – очень крупная единица, поэтому применяются дольные (более мелкие) единицы:

– микрофарада (мкФ), составляющая мил-

лионную часть фарады, 1 мкФ = 10 –6 Ф;

–пикофарада (пФ):

1пФ = 10 –6 мкФ = 10 –12 Ф.

Вестественных условиях емкость присуща любым электрическим устройствам, так как при наличии напряжения между любыми двумя точками между ними возникает электрическое поле. Конденсатор образуют, например, два разделенных изоляцией провода, связывающих источник с приемником электроэнергии. Каждый провод, изолированный от земли, можно рассматривать как конденсатор, в котором од-

ной

его пластиной служит сам провод, а

ния магнитного потока, пронизывающего

другой – земля.

катушку.

Для электрических установок и при-

Катушка как индуктивный элемент

боров конденсаторы выпускаются про-

электрической цепи изображается на элек-

мышленностью. При использовании кон-

трических схемах в соответствии с рисун-

денсатора учитывают его емкость и рабочее

ком 1.44 (три или четыре полувитка радиу-

(номинальное) напряжение. Емкости вы-

сом от 2,5 до 4 мм.). Если необходимо ука-

пускаемых конденсаторов могут быть от

зать наличие сердечника, то катушка изо-

единиц пикофарад до тысяч микрофарад.

бражается согласно рисунку 1.45 (сплош-

Рабочие напряжения – от единиц вольт до

ная линия – ферромагнитный сердечник,

десятков киловольт.

штриховая – магнитодиэлектрический сер-

Конденсатор при низких частотах,

дечник).

когда можно пренебречь потерями в ди-

электрике и пластинах, рассматривают как

емкостный элемент, характеризуемый од-

ним параметром – емкостью С.

Емкостный

элемент

представляет

собой идеализированный элемент, прибли-

женно заменяющий конденсатор, в котором

Рисунок 1.44

Рисунок 1.45

накапливается энергия электрического по-

Из физики известно, что любое из-

ля.

Условное графическое изображение

менение магнитного поля сопровождается

емкостного элемента и положительные на-

возникновением электрического поля. Это

правления тока и напряжения показаны на

явление называется электромагнитным на-

рисунке 1.42.

ведением (или электромагнитной индукци-

Ток в цепи с конденсатором:

ей).

Закон электромагнитного наведения

ic =

dU c

(1.42)

(закон

электромагнитной

индукции) фор-

мулируется следующим образом.

Примечание – Для обозначения пе-

ременных величин применяются строчные

При изменении магнитного потока,

пронизывающего контур,

в контуре наво-

буквы (см. п.1.3).

дится ЭДС:

1.22 ИНДУКТИВНОСТЬ

dФ

Индуктивностью

обладает

любое

e = − dt ,

(1.43)

устройство, имеющее один или несколько

где

Ф – магнитный поток,;

витков. К таким

устройствам относятся,

например, катушки электрических аппара-

е – ЭДС индукции;

t – время.

тов и обмотки электрических машин, ши-

Если контур состоит из нескольких

роко распространенных в технике.

витков, пронизываемых одним

магнитным

На рисунке 1.43

показана

индуктивная

потоком (рисунок 1.46), то

dψ

катушка. Это устрой-

dФ

e = −w dt

= − dt

(1.44)

ство,

представляющее

собой

несколько

вит-

где

w – число витков;

ков провода. Катушка

ψ – потокосцепление;

Рисунок 1.43

может

быть без

сер-

ψ = wФ.

(1.45)

дечника или с сердеч-

ником (ферромагнитным или магнитоди-

Между магнитными потоком Ф и

электрическим), применяемым для усиле-

током i, создающим этот магнитный поток,

существует

пропорциональная

зависи-

мость. Следовательно, и потокосцепление (1.45) пропорционально току, создающему магнитный поток:

w	е

Рисунок 1.46

ψ = L i ,		(1.46)
где	i – ток;
	L –	коэффи-
циент	пропорцио-
нальности,		называе-
мый	индуктивно-
стью.

Индуктивность характеризует способность накапливать энергию магнитного поля.

Единица измерения индуктивности –

генри (Гн) Применяются также миллигенри 1 мГн = 10 –3 Гн

и микрогенри:

1 мкГн = 10 –6 Гн.

Для линейных элементов (без сердечников) индуктивность является постоянной величиной.

Индуктивный элемент, изображаемый на схемах согласно рисунку 1.44, – это

идеализированный			элемент	электрической
цепи.		Реальная			индуктивная
			катушка всегда имеет
			активное		сопротивле-

		L
	R	L	ние	(сопротивление
	R

Рисунок 1.47			провода)		R и изобра-

жается на схемах в виде последовательно соединенных R и L (рисунок 1.47).

Теоретически любой приемник электроэнергии обладает индуктивностью. Практически же индуктивность ламп накаливания, резисторов, нагревательных устройств настолько мала, что ею пренебрегают. Индуктивность линий передачи малой протяженности также считается равной нулю. Но индуктивность длинных линий передачи, обмоток электрических машин и аппаратов является значительной.

В измерительной технике применяют катушки, практически не имеющие индуктивности. Их можно изготовить, если обмотку выполнить проводом, сложенным вдвое. Такие обмотки называют бифилярными. Магнитные поля двух тесно соприкасающихся проводов с встречно направ-

ленными токами взаимно компенсируются. 20

Потокосцепление при этом будет равно нулю.

1.23 САМОИНДУКЦИЯ

Различают два явления: самоиндукция и взаимная индукция. Самоиндукция – это явление, когда ЭДС наводится в элементе цепи в результате изменения тока в этом же элементе электрической цепи.

ЭДС самоиндукции на основании

(1.44) и (1.46):

eL	= −	dψ	= −L	di	.	(1.47)
		dt
				dt

Согласно (1.47) ЭДС самоиндукции в катушке пропорциональна скорости изменения тока в этой катушке. ЭДС самоиндукции равна нулю, если ток не изменяется.

Положительное направление ЭДС самоиндукции совпадает с положительным направлением вызывающего её тока (рису-

			нок 1.48).
i	eL		Уравнение				на-
i			пряжений			для цепи с
			индуктивностью				(ри-
U	L

			сунок 1.48) записыва-
			сунок 1.48) записыва-
			ется по второму закону
			ется по второму закону
Рисунок 1.48			Кирхгофа			следующим
Рисунок 1.48			образом:
			образом:
		u = −eL = L		di	.	(1.48)
		u = −eL = L			.	(1.48)
				dt

Формула (1.48) связывает напряжение на индуктивном элементе с ЭДС самоиндукции.

Индуктивность L называют иногда собственной индуктивностью, чтобы отличить от взаимной индуктивности

1.24 ВЗАИМНАЯ
ИНДУКЦИЯ
Явление, когда ЭДС наводится в
контуре в результате изменения тока в дру-
гом контуре, называется взаимной индук-
цией.		M
Ф	i1	M
Ф	i1
i1
U1	U1 e1	e2
U1	e2
Рисунок 1.49	Рисунок 1.50

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.11.2019105 Кб3Tehnologiya-transportnyh-processov.doc
#
21.11.2019108 Кб6Teil Passau aus Кравченко.doc
#
01.05.2025277 Кб1Tema_10.docx
#
10.09.2019163 Кб2Tema16(konsolid).doc
#
14.02.20152 Мб88Teoria2.doc
#
14.02.20151 Мб32teoriticheskie_osnovy_elektrotekhniki_chast_1.pdf
#
14.02.2015989 Кб31teoriticheskie_osnovy_elektrotekhniki_chast2.pdf
#
14.02.20153 Мб17teoriya-Avtokad-2013.pdf
#
12.03.20165 Мб222terehova_vupap.pdf
#
14.02.2015275 Кб192Termodinamika_metodichka.doc
#
11.11.2019927 Кб101test фарм.doc