Индивидуальные задания
1. Ресурсная задача.
Для
изготовления изделий типа А и В
используется сырье трех видов, запасы
каждого из которых Р
,
Р
,
Р
.
На производство одного изделия типа А
требуется затратить а
кг сырья первого вида, а
кг сырья второго вида, а
кг сырья третьего вида. На одно изделие
типа В расходуется соответственноb
,
b
,
b
кг сырья каждого вида. Прибыль от
реализации единицы изделия А составляет
c1
/ден.ед./, а изделия В – c2
/ден.ед./.
Составить план производства изделий А
и В, обеспечивающий максимальную прибыль
от их реализации. Решить задачу
симплекс-методом. Дать геометрическое
истолкование задачи.
|
№ варианта |
Изделие А |
Изделие В |
Запасы сырья | ||||||||
|
Затраты сырья на 1 изд. |
Цена |
Затраты сырья на 1 изд. |
Цена | ||||||||
|
a1 |
a2 |
a3 |
c1 |
b1 |
b2 |
b3 |
c2 |
p1 |
p2 |
p3 | |
|
1 |
16 |
8 |
5 |
4 |
4 |
7 |
9 |
6 |
784 |
552 |
567 |
|
2 |
12 |
10 |
3 |
6 |
3 |
5 |
6 |
2 |
684 |
690 |
558 |
|
3 |
4 |
3 |
3 |
6 |
3 |
4 |
5 |
5 |
440 |
393 |
450 |
|
4 |
11 |
8 |
5 |
5 |
3 |
3 |
3 |
3 |
800 |
500 |
420 |
|
5 |
15 |
11 |
9 |
3 |
4 |
5 |
10 |
2 |
1095 |
865 |
1080 |
|
6 |
8 |
7 |
4 |
2 |
3 |
6 |
9 |
3 |
864 |
864 |
945 |
|
7 |
4 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
480 |
444 |
546 |
|
8 |
6 |
5 |
3 |
3 |
3 |
10 |
12 |
9 |
714 |
910 |
948 |
|
9 |
9 |
6 |
3 |
3 |
4 |
7 |
8 |
2 |
801 |
807 |
768 |
|
10 |
3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
8 |
11 |
3 |
453 |
616 |
627 |
|
11 |
3 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
5 |
5 |
273 |
300 |
380 |
|
12 |
2 |
4 |
3 |
4 |
6 |
2 |
3 |
6 |
486 |
396 |
351 |
|
13 |
3 |
4 |
2 |
4 |
9 |
2 |
2 |
3 |
648 |
352 |
208 |
|
14 |
2 |
6 |
3 |
2 |
10 |
3 |
5 |
5 |
900 |
702 |
540 |
|
15 |
1 |
4 |
3 |
6 |
5 |
2 |
5 |
5 |
350 |
364 |
420 |
|
16 |
1 |
4 |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
10 |
352 |
484 |
440 |
|
17 |
2 |
3 |
4 |
8 |
8 |
4 |
3 |
7 |
384 |
240 |
264 |
|
18 |
4 |
1 |
4 |
6 |
1 |
2 |
3 |
3 |
220 |
140 |
260 |
|
19 |
2 |
7 |
6 |
6 |
4 |
3 |
1 |
2 |
480 |
580 |
450 |
|
20 |
2 |
3 |
3 |
7 |
1 |
6 |
7 |
5 |
438 |
747 |
812 |
|
21 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
7 |
9 |
6 |
428 |
672 |
672 |
|
22 |
8 |
6 |
3 |
6 |
3 |
5 |
6 |
2 |
840 |
870 |
560 |
|
23 |
5 |
4 |
3 |
6 |
3 |
6 |
8 |
8 |
750 |
630 |
700 |
|
24 |
6 |
4 |
3 |
6 |
2 |
3 |
2 |
2 |
600 |
520 |
600 |
|
25 |
9 |
7 |
4 |
3 |
3 |
3 |
4 |
6 |
1431 |
1224 |
1328 |
|
26 |
2 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
428 |
672 |
672 |
|
27 |
9 |
3 |
3 |
6 |
5 |
8 |
16 |
2 |
840 |
870 |
560 |
|
28 |
2 |
4 |
3 |
4 |
8 |
11 |
3 |
8 |
440 |
393 |
450 |
|
29 |
5 |
4 |
2 |
4 |
3 |
5 |
5 |
3 |
800 |
500 |
420 |
|
30 |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
3 |
6 |
2 |
1095 |
865 |
1080 |
2. Транспортная задача.
Имеются 3 пункта поставки однородного груза А1, А2, А2 и 5 пунктов потребления этого груза В1, В2, В3, В4, В5. На пунктах Аi (i= 1,2,3 ) груз находится соответственно в количествах а1, а1, а1 условных единиц. В пункты Вj (j= 1,2,3,4,5) требуется доставить соответственно b1, b2, b3, b4, b5 единиц груза. Стоимость перевозки единицы груза (с учетом расстояний) из Аi в Вj определена матрицей С={cij}. Составить опорный план методами северо-западного угла и минимальной стоимости, и найти такой план закрепления потребителей и поставщиков, чтобы общие затраты на перевозки были минимальны (метод потенциалов).
|
1. |
а b b С= |
2. |
а b b С=
|
|
3. |
а b b С= |
4. |
а b b С= |
|
5. |
а b b С= |
6. |
а b b С= |
|
7. |
а b b С= |
8. |
а b b С= |
|
9. |
а b b С= |
10. |
а b b С= |
|
11. |
а b b С=
|
12. |
а b b С=
|
|
13. |
а b b С=
|
14. |
а b b С= |
|
15. |
а b b С= |
16. |
а b b С= |
|
17. |
а b b С=
|
18. |
а b b С= |
|
19. |
а b b С=
|
20. |
а b b С= |
|
21. |
а b b С=
|
22. |
а b b С= |
|
23. |
а b b С=
|
24. |
а b b С= |
|
25. |
а b b С=
|
26. |
а b b С= |
|
27. |
а b b С= |
28. |
а b b С= |
|
29. |
а b b С= |
30. |
а b b С= |
=
200, а
=
250, а
=
160,
=
120, b
=
120, b
=
100,
=
210, b
=
60
=
200, а
=
150, а
=
50,
=
60, b
=
70, b
=
80,
=
90, b
=
100
=
300, а
=
360, а
=
400,
=
150, b
=
350, b
=
300,
=
150, b
=
110
=
310, а
=
250, а
=
240,
=
290, b
=
110, b
=
170,
=
130, b
=
100
=
200, а
=
130, а
=
250,
=
90, b
=
100, b
=
160,
=
150, b
=
80
=
300, а
=
260, а
=
230,
=
140, b
=
250, b
=
150,
=
160, b
=
90
=
280, а
=
170, а
=
260,
=
160, b
=
140, b
=
200,
=
100, b
=
110
=
330, а
=
300, а
=
270,
=
120, b
=
200, b
=
310,
=
190, b
=
80
=
170, а
=
230, а
=
180,
=
95, b
=
130, b
=
120,
=
155, b
=
80
=
230, а
=
250, а
=
200,
=
100, b
=
180, b
=
160,
=
160, b
=
80
=
180, а
=
210, а
=
190,
=
100, b
=
150, b
=
130,
=
120, b
=
80
=
280, а
=
200, а
=
220,
=
110, b
=
100, b
=
220,
=
180, b
=
90
=
260, а
=
190, а
=
120,
=
100, b
=
120, b
=
200
=
80, b
=
70
=
170, а
=
230, а
=
180,
=
95, b
=
130, b
=
120,
=
155, b
=
80
=
200, а
=
260, а
=
240,
=
120, b
=
180, b
=
210,
=
90, b
=
100,
=
300, а
=
360, а
=
400,
=
150, b
=
350, b
=
300,
=
150, b
=
110
=
270, а
=
390, а
=
290,
=
150, b
=
100, b
=
250,
=
340, b
=
110
=
250, а
=
190, а
=
200,
=
180, b
=
100, b
=
130,
=
140, b
=
90
=
150, а
=
230, а
=
250,
=
110, b
=
100, b
=
200,
=
140, b
=
80,
=
380, а
=
450, а
=
420,
=
230, b
=
200, b
=
400,
=
270, b
=
230
=
390, а
=
450, а
=
400,
=
310, b
=
250, b
=
150,
=
440, b
=
90
=
200, а
=
250, а
=
160,
=
120, b
=
120, b
=
100,
=
210, b
=
60
=
175, а
=
150, а
=
125,
=
105, b
=
75, b
=
50,
=
145, b
=
75
=
120, а
=
250, а
=
150,
=
90, b
=
70, b
=
160,
=
130, b
=
70
=
230, а
=
250, а
=
200,
=
100, b
=
180, b
=
160,
=
160, b
=
80
=
100, а
=
140, а
=
150,
=
60, b
=
50, b
=
80,
=
160, b
=
40
=
120, а
=
250, а
=
150,
=
90, b
=
70, b
=
160,
=
130, b
=
70
=
250, а
=
270, а
=
150,
=
100, b
=
170, b
=
160,
=
170, b
=
70
=
200, а
=
170, а
=
180,
=
100, b
=
70, b
=
180,
=
150, b
=
50
=
280, а
=
350, а
=
250,
=
130, b
=
100, b
=
300,
=
270, b
=
80