Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Тер.мех. - методичка

.pdf
Скачиваний:
30
Добавлен:
23.02.2015
Размер:
1 Мб
Скачать
☆

 

 

& , ) ) 0:

7 0,b!7#/8

 

 

 

"

 

, )

)

 

)

& ! , & ! & x-, ,

 

& !

)

b-, , ! & ! ) & ! .

 

 

 

= ) ) & ! , & % !

, )

! % ,

% -! ,

7 % , & ,2 ,

! * &

,3 ,

,4

 

 

( ! % ).

H

!

% ,

! ) )! ! , ) . )

" .

 

+ & ! -

+!7# . + % ,

+!7# & . ( ! % , ! )

 

f !t# . ( , ) & -, ! ,

- ) & " -! , ! & -7t$?'7t$?$+! 7# . +!7#)0.

= ) &

%- -! ,

+!7# - -

: +!

0# 0 , +!0# 9

+!8# 9 . & ! , % 3 0

 

2

 

% , +!7# ( .

2).

6 ".

0

! !, n(1 & ) . +!

,

 

! % , ,

, )

-

)* ! ! . ' ! & ' % & ) )* ' %

E H . H ! -! , 7 % , , & ! !

Q% 0 , ' % E H const . % , )! ,) , U!q1,... , qn# % ! q0!q10 ,...,qn0 # , ! & ! % & $! '

)

. !

% xi qi – qi0 )! , '

: xi-, . 0 -! , U & & xi :

 

 

 

 

 

 

 

n

q0

n

2

q0

 

U !q10$x1, ...,qn0$ xn# U !q10 ,... ,qn0#$ i 1

U

xi $ 21 i , j 1

 

U

xi x j $… .

qi

qi qj

% '

 

)! ! , & ! q0 ' ! ,

& & ! ,

 

' ! ! , &

& ) . % , & ,

' %

%

&

)

 

& " :

U 21 ij

kij xi x j (0 , % kij

2 U

q0

– , ) )* ! !& !% . 8 ,

qi q j

Ksi-Group

 

 

 

, kij : kij k ji , , ' ! ,! &

% ! !. & ! -! ,

U & ! :

% , ) q0 & , ' %

%

!

)

, ) & & )

 

! ,

)

, &

& -! ,

U q0

) det !kij # li, j 1(0 , % l 1,2 ,... ,n. .

 

 

 

 

 

 

' % .

!

,

% ,

 

' % - ) )*

T 1

 

a

ij

!q#q q

. 8

,

q

x

.

 

 

%

& )

 

2

 

 

i j

 

 

 

 

 

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) &

 

 

x

- x

-,

, % ' % )!

i

i

 

 

T 1

a

 

!q

 

$x# x

x

% q

 

-!&

 

) )*

, *

2

ij

ij

 

0

 

 

i

j

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

! %

 

, —

'

 

 

 

 

' %

.

% & )

 

& , ' % ) &

,2-U -T , !

, . .

x j xi-,2

,

 

! ' %

! % ! aij !q0#mij . %

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mij ( ,

' % & ! T 1 mij xi xj . + ! , aij ,

 

 

2 i, j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) )*

)

)!

 

 

.

 

 

 

 

& "

 

-! ,

7 %

L T – U 1

!mij xi

x j – kij xi xj # -

0 () ! " , 7 %+

2

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

& " ) 7 % :

 

 

 

 

d

 

 

L

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

x

 

x

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mij

xi x j mlj x j

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

l

 

 

 

l

 

 

ij

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

d

 

L

 

 

 

m

 

x

,

 

L

 

U

k

 

x

 

 

 

 

 

dt x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lj

j

 

 

x

l

 

 

 

x

l

 

lj

 

j

 

 

 

 

 

 

l

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!mlj

x j$klj x j #0,

 

i ,l 1,...,n (1)

 

 

 

 

 

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 " ! (1) & * &

 

 

( x j A j e4 t

. + !

! & ! ! % ) ! : !mlj 42$klj# Aj 0 (2)

j

(2)

" ,

det !m 42$k

lj

#0 (

 

 

 

 

lj

 

 

( ! ) !

).

& Pn!42#P2n !4#0 . 0 "

!

 

&

& & 4%3%5i 0% , % %1,... ,n .,

0% 0 , ! ,

% " )! ! * 0% 0

! .

 

+ , !

) )

Re 453 0 . 0 ! & % . +! 3% 0 . %

 

 

%

%

 

 

 

 

"

 

(1) )! : x j % Re Aj ei 4% t Re Aj e!3%5i 0%#t-Re e3% t e5i 0%t . x j %

Ksi-Group

 

 

 

)! !)

3%&0 (

&

& ,

' % )

) ,

3%(0 ()!

&

' %

 

!).

' %

: E const . + " & — ' % ) & ,) !) , ) . 8 : 3% 0 . ( % )! ' % .

R! ,

)

) 0%

. +

! ! (2)

% !

4% i 0% . + !

! mij 0%2$kij # A j 0 . 0 " )! ! A%j B j Akj% , % Akj% ! 1#k$ j 3%kj

— % )

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

& , 3!%# —

det ! m

ij

02 $k

ij

# . = " x

j %

A

j %

b% cos!0% t$.%# .

kj

 

%

 

 

 

 

 

8)* "

x j x j % A j % b% cos!0% t$.%#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

 

%

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

& ! , & ) ) . +) " & , & ! . " )!

) !& & , ) . )

.

' .

8)

B% b% cos!0% t$.%# . %

(3) &

" :

 

 

 

x j A j % B%

(4)

 

 

%

 

 

(4) &

 

& ) B / x ,

)! & ) , A j % — , & . B &

) " %

) ,

 

 

) , B –

.

 

 

& "

)

B% A%1j x j

. + ,

!

&

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

& ,

' %

, ' % & (4) U

T .

$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 1

 

3 *3&<='*!

 

 

 

 

 

%" K %" B% B" , % K %" kij Ai " A j %

 

 

 

 

2

%"

 

 

ij

 

 

 

 

 

T

1

 

 

, % M %" mij Ai " A j % .

 

 

 

 

2

M %" B% B"

 

 

 

 

 

%"

 

 

ij

 

 

 

 

! mij 0%2$kij #Aj % 0

! Ai "

,

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

! m ji 0"2$k ji#Ai " 0

! A j %

,

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

j

 

 

Ksi-Group

 

 

 

0% 2

1

2 2

A 0"2

1 0" 0%

M %" m0,%%,% ""* m% +%"

) (& )

$

 

x j /B% ,

 

 

 

 

 

 

 

j ,% 1,... ,n

 

 

 

 

 

 

x j

A j % B% , % A j % – , & .

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

T

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M %" B% B"

 

 

 

 

 

 

 

2 %"

 

& M %" m% +%"

K %" m% 0%2 +%" . + !

 

U 1

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

%"

%"

 

 

 

 

 

T

1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

m% B%

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 12 %

m% 0%2 B%2

 

 

 

 

 

,

T

U

, % " ( % ).

/! , 7 %

L T – U

1

2 2 2

 

2

m% !B% 0% B%#

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

% -. ) % :

B% b% cos!0% t$.%# .

8

,

 

& ) &

 

,

&

A j % %

% !

&

 

. 8 )

 

1

2

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2 m%!B% 0% B%# L% -

 

) % %

,

 

0% ,

! ! -! ,

7 % )! L L%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

# .

& 7 % . & " ! 7 %

d

 

L

–

 

L

Q , %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt q%

q%

 

% 1,... ,n . /! , L

, ) )*

:.

L L!q ,q ,t # .

0 "

!

7 %

 

 

q% q% !t# .

8& "

 

&

' , ( )

. # —

,

q ,q

 

 

 

C

 

 

 

 

, L , p , H , L , E ,... , 8 ,

q q

 

L

 

p%

L

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. ) & 2n

 

 

 

& , & , q%!t #

q%!t # , % 1,... ,n . 8 , 2n

 

 

 

Ksi-Group

 

 

 

& )

!% , & , & —

) )* q%

) )*

&! p% . & &

9 . % , 9 -! ,

7 % L & !

-! , 9 ,

 

&-! ) )*

' % . 8 ,

!* ! ,

-! ,

7 % ! . +

' % % & — -.

' %

 

 

C

C

.

0 Cc k ,Cc D D k

! , ( , &!

 

C

' %

Cp E k

E E0 E Cc Cp .

) , ! ! & ' !

 

 

E H . 8) )*

' %

:

H p% q% – L ,

)

 

, !N 1# :

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

C

 

C

c , - ,

, -! ,

7 % -

H Cp V – L

 

 

. # , v

L CpCc – H 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

$, 9 :

 

 

 

 

 

 

 

1) &

 

& * q

q ,

& * q

p

-

& ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) $& ! ) )* ! ' % H , ! & q

p — -! ,

9 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) + ! ! , & ' , ;

 

 

 

$ " ! .

/ & — ' 2n - &

 

& (q,p).

' - & &

. - . ' &

-

— ' - . !& - , *

 

! q0 , p0 — ' - & .

+ -! , 9

. 8) )* ' % , &

& (q,p) :

H H !q , p ,t# /! , 9 . = )

&

-! ,

9

) )* ' %

H q% p% – L!q ,q ,t#

 

 

 

 

 

 

%

 

)

 

q . ' %

& ! & ) )* % &! :

p%

L!q ,q ,t #

f %!q ,q ,t# . + ! % ) !

, " ,

 

 

q%

 

 

 

 

 

 

q% q% !q , p ,t# . , & '

-! , ) )* ' %

H ,

-! , 9 .

 

 

 

.

& --, -! , 9 H H !q , p ,t # .

Ksi-Group

 

 

 

 

n

 

H

 

 

 

 

H

d p%$ dH dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dH

 

d q%$

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% 1

 

q%

 

%

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

!%

 

 

) )* ' %

 

& ! :

dH

 

p

%

d q $ q

d p

%

–

 

 

 

L

dq $

 

L

d q

$

L dt

. + !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% %

 

 

 

%

 

q%

%

 

t #

 

%

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

!

%

 

q%

 

%

 

 

 

:

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L

 

%

 

 

 

%

– L dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dH

 

 

 

 

 

d q

$

q

 

dp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% q%

 

%

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2) & ! , H L

H L

 

+

(1)

q%

 

q%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

t

p%

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q%

 

 

$& ! ! 7 % & ! :

.

 

 

q% H

 

 

 

q% H

 

p%

 

,

! ! &

 

p%

p

H

$Q

p

H

 

 

%

q%

 

%

 

%

q%

(1)

p% L ,

q%

(2)

! %

L

% ' : 7 %

9 . 9

% * 7 % & !

 

-

. 8 ) ! ) )* %

 

. 7 % ) ) ) ! ) ".

, " ( ( ) # .

 

 

 

 

 

!

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! ! ! A B

& )

 

. + % !&& ! 9

— '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

) )* . H

% % %k

& ! pk 0

 

q

0

 

q

k

const

.

 

H 0

,

 

p

k

 

 

 

 

-! ,

k

 

 

 

 

 

pk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H H !q , p1, ..., pk 1 , pk$1 ,..., pn ,t # . .

 

pk –

,

 

&

-! ,

9 , % ) )* k :

pk –

,

 

 

H

q

k

const

.

% !&&

!

p

H $Q

%

)

 

 

 

 

%

 

q%

,

) )* % &! . H

 

!

– H $Qk 0 %

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qk

 

H

p

0

, ) )*

 

&!

:

p

 

const

. H

Q% 0

%

p

k

 

 

 

 

k

 

 

 

%

 

q% .

Ksi-Group

 

 

 

8 ,

 

 

%k

&

H 0

 

pk

const .

H 0 ,

q_k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pk

 

 

 

 

 

 

H H !q1, ..., qk 1 ,qk$1 ,...,qn , p ,t # , . qk

– ,

H %

pk

: pk const . + ! : q_k – ,

 

pk const . ,, ! *

 

) )* ' %

:

dH L $

 

Q

%

q

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

t

 

% . & H H !q , p ,t # .

 

 

 

 

 

 

 

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H L

q

H

 

dH H $

Q

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

t

%

 

, & !

dt

t

 

 

%

 

 

 

- () #-

 

p%

 

 

%

 

 

p%

 

 

 

 

 

 

 

 

. 8 ! . H

 

& ! , % dHdt 0

H const . + ) &

, & , %

 

 

& ,

' %

&

!

.

 

 

 

 

 

Q% 0 & ! dH

H

 

 

 

H

 

 

 

!

& ,

 

 

 

. H

 

0 , . .

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

t

 

 

t – ,

& H, -! ,

9

)! : H const

 

& # . ? "# .

# 9

! % Q% 0

 

 

q

 

H

;

 

H

(1).

 

 

 

 

i

 

i

i

 

qi

 

 

 

 

 

)! !

 

% . & :

$%

-

9 -! ,

, *

 

& q

 

p

t,

& ,

: f !q1 ,qn , 1 , n ,t#const

 

 

 

+

 

,

 

%

!* !

%

9 .

# 9 — ' 2n ! & % & . 0 "

qi qi !t , 1, ..., 2n #

i i !t , 1 ... 2n# . 0 " ' !

!

!

 

 

 

, j q ,

t , %

j & ) %

 

j 1,...2n :

c j f j !q , p ,t# .

 

 

 

 

 

 

H

& & '

& & !

-! ,

f j

& , , '

 

%

,

)* ! '

% 2 n " ! .

 

 

 

 

 

+ ! % -! , %

9 ( )

! ). +! ! -! ,

 

* &

 

t . & ! & ! &

 

: df

f

$

f

q%$

f

 

%

 

 

 

 

 

q%

 

 

 

 

 

 

 

 

d t

t

%

%

%

df

 

f

 

 

 

, '

&

 

 

$ f , H , % f , H

-

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

Ksi-Group

 

 

) +! -! , f H: f , H !

f

 

H

 

f

H #

 

 

 

%

q% %

% q%

/ ) +! — % - !. H & & dd ft 0 f const . , f –

% ,

 

f

$ f , H 0 (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

f

 

 

$ ) , -! , f )!

% ,

$ f , H 0 . (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

)

!

% f – ' %

.

=

! ' %

!

- % f

. ' !

)

!

% , f –

% & "

f , H 0

 

 

 

 

 

 

 

 

8 ! ,

) f H ,

H , H 0 ,

H !q , #

% . $: - ) +! ! ) & ) -

% . + ' ! ) +! & ) .

§ 6 3) .

0 ! !

 

n

&

) . +!

&

 

 

& ,

&! ! -! ,

f 1!q , ,t# f 2!q , ,t # .

 

%

)

+!

f 1

f 2

! *

:

 

f 1 f 1

 

f 2 f 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 1 , f 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R " !

 

 

 

& , & ' !

)! .

 

 

) +! .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

f , f 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

const ; , f f , 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

f 1 , f 2 f 1 , f 2 f 1 ,

f 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

f 1 ,

f 2 f 2 , f 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

f 1 , f 2

 

f

1

,

f 2 $

 

f

2

, f 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

t

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, )

+! & . , !

& !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 1

 

 

f 2

 

 

f 1

 

f 2

 

 

 

f 1

 

f 2

 

 

 

f 2

 

f 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 1

, f 2 %

 

!

 

 

#

 

$

 

!

 

#

 

 

 

 

!

 

#

 

$

 

!

 

 

#

 

*

 

t

q%

t

%

%

q%

 

t

%

t

q%

q%

t

 

%

+ % !&&

 

 

 

1

 

3 % - %! ) & ! & ! ) !

Ksi-Group

 

 

 

 

 

t

 

 

 

+!

 

f 1

, f 2

 

& % !&& 2

4 & ! ! ) ! +!

 

 

 

f 1 , ft2 .

6..i , ?j .i ,?j .

 

i

j

i , j

 

 

 

 

7.

-! !

)* , ! ) . H )

+! *

f

 

 

 

 

 

 

.1 ,.2 , f .1 .2 , f $.2 .1 , f

 

qi , f !

qi

#

f

 

f

 

8.

 

 

i

 

%

Fq%

p%

f

+i% % 0

9.i , f qfi

 

< % .

 

8 9 ! * :

 

 

 

10.

+!

 

f H ,

%

(8),

(9)

 

! 9 , & !

q

, H H q

, % %

 

 

 

 

i

 

 

i

 

i ,

 

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qi

 

 

 

 

 

, ! 9 %! ) &

)

 

+! : qi qi , H ,

pi pi , H . ( -

! 9

 

q

. 8 ! ! % !)

, -

 

 

&

q

p & : , , , -

&! .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. 8& 8

9

& & f .

$:

 

q j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

qi

,qj

0 ( & q

p

).

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

< % : i

, j 0 ,

 

 

 

 

 

 

qi

, j

 

j

+i j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

-!

) +! . $ & )

) !

&! .

 

12. @ ) . & % .

 

! )

 

 

 

.

 

 

 

 

 

+!

-! ,

f 1 f 2

f 3

"

, & .

&

) +! :

 

 

 

 

 

f 1 , f 2 ,

 

f 3 f 2 , f 3 , f 1 f 3 , f 1, f 2

& ) ! !. + ! :

 

f 1 , f 2 , f 3 f 2 , f 3 , f 1 f 3 , f 1, f 2 0

 

 

 

( — @ ) .

 

 

 

 

 

 

! +! (

% ).

Ksi-Group

 

 

 

+! ! -! ,

f 1!q , ,t#

f 2!q , ,t# ,

%

 

.

 

%

 

)

+! f f 1 ,

f 2

 

%

:

f 1!q , p ,t#const ,

 

f 2!q , p,t#const f 1,

f 2 const

 

 

 

+

)!

)

 

% , -! ,

 

 

% :

 

 

 

 

 

 

 

df 1

 

 

f 1

 

$ f

1 , H 0 ,

 

 

 

 

 

 

 

dt

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

df 2

 

 

 

f 2

 

$ f

2 , H 0 .

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

& & ! & ! &

f :

 

 

 

d f

 

 

f 1 , f 2

$ f 1 , f 2 ,H 0

 

 

 

 

 

 

d t

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

& % & ! 5 , % - 12. $:

f 1 , f 2 , H f 1 , f 2 , % $ f 2 , % , f 1 + :

d

f

 

f

1

, f 2

$

f

2

, f 1 $ f 1 , f 2

, % $ f 2 , % , f 1 . &

d t

 

t

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-! ,

 

& ) +! , & ! :

d

f

 

f

1

, f 2

$

f

2

, f 1 $ f 1 , f 2

, % $ f 1 , % , f 2

d t

 

t

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% !&&

! & 6 !:

 

 

 

 

 

 

f

1

,

f 2

$ f

2

, H $

f 1

$ f

1

, H , f

2

0

 

 

 

 

t

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

)

! ,

f 1

f 2 - % const

 

d

f

 

0

, f f 1,

f 2 const

 

% . .

d t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+! % ! , !

% & !

, . . ' & & ) +! ( ) ) & ! % & , ) . $ , & , &-

! , ' ) +!

f 1 , f 2G ,

) & , & !

% .

§ ) # # .

 

& !

! 7 % & , & 9 . + ! !

9 % &

, & 9 .

&

!

& , & 9 : %

 

&

:

t 2

 

+S$ Q% +q% d t 0, +q%!t1# +q% !t2#0

t1

%

' % & , & - ! ) !, & & .

Ksi-Group