Задание № 9 (Лист № 5)

Необходимо построить линии пересечения призм. Пересечение может произойти по одной пространственной замкнутой ломаной линии, в случае неполной врезки призм, или по двум, если одна призма протыкает другую. В задаче пересекаются горизонтальная и вертикальная призмы. Необходимо отметить, что грани вертикальной призмы являются горизонтально проецирующими плоскостями.

Линия пресечения строится с помощью комбинации двух технологий:

• нахождение вершин ломаной как точек пересечения ребер одной призмы с плоскими гранями второй призмы;

• нахождение звеньев ломаной, как линий пересечения граней одной призмы с гранями второй призмы.

Задание состоит из трех частей:

1. Определить видимость ребер призм.

2. Построить линию пересечения.

3. Определить видимость линии пересечения.

Задание № 10 (Лист № 6)

В задаче даны координаты вершин треугольника. Исключение составляет координата zточки С, которая находится построением из условия расположения треугольника в фронтально проецирующей плоскости. Таким образом, во всех вариантах фронтальная проекция треугольника представляет собой отрезок.

Известно, что проекции искажают форму и размеры объекта в пространстве. Но хотелось бы иметь возможность определять истинные размеры исходного тела. Эта задача решается с помощью геометрических построений. Определить натуральную величину плоской фигуры – это построить ее неискаженный вид по заданным проекциям.

Натуральная величина треугольника определяется двумя различными способами, но оба построения должны дать совпадающий результат.

Метод замены плоскостей проекций не изменяет положения тела в пространстве. Изменяются координатные плоскости проекций. Замена проводится таким образом, чтобы:

• новая система состояла из взаимно-перпендикулярных плоскостей,

• одна из плоскостей оказалась параллельной треугольнику в пространстве,

то есть треугольник на эту плоскость должен проецироваться без искажений.

Метод вращения изменяет положение тела в пространстве относительно неизменной системы координатных плоскостей проекций. Положение тела можно менять только с помощью поворотов относительно осей, перпендикулярных плоскостям проекций.

• 19 –

-20 –

-21 -

- 22 -

- 23 -

Лист № 6

Задание № 10

По координатам вершин А, В, С, построить проекции треугольника, лежащего в фронтально проецирующей плоскости. Определить натуральную величину треугольника, используя методы замены плоскости проекции и вращения.

№	Координаты А			Координаты В			Координаты С
Вар.	X	Y	z	x	Y	z	X	y	Z
1	56	25	18	40	6	48	0	40
2	52	8	0	20	32	48	14	43
3	55	42	28	10	12	55	45	12
4	58	45	82	22	33	58	9	6
5	56	25	22	43	8	54	8	42
6	53	14	8	15	30	50	12	45
7	55	32	22	25	22	44	0	6
8	50	6	0	18	30	45	12	40
9	56	45	35	25	30	55	0	6
10	55	15	10	20	32	55	0	50
11	57	27	20	45	6	52	12	40
12	60	46	34	23	35	60	8	3
13	57	40	30	12	10	58	50	10
14	50	13	7	18	35	60	12	50
15	56	26	20	45	10	50	30	40
16	56	40	32	12	8	52	48	8
17	55	24	20	40	8	45	0	38
18	53	40	26	15	0	53	45	12
19	25	36	30	55	0	50	5	10
20	52	16	6	46	0	44	0	40
21	54	5	0	22	30	50	15	45
22	56	26	19	42	5	50	0	38
23	55	40	30	15	0	60	45	12
24	60	35	25	30	25	62	0	3
25	30	40	35	60	0	60	10	15
26	55	20	10	40	0	50	0	45
27	54	18	8	48	0	48	0	42
28	28	38	33	58	0	55	8	12
29	58	34	24	28	23	48	0	8
30	54	42	28	14	0	55	46	10

-24 -

- 25 -