3. Вариант расчета многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия при действии временной нагрузки, равной 4,5 кН/м2.

Постоянная нагрузка та же, что при расчете плиты перекрытия на действие нагрузки V = 150кг/м².

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кг/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кг/м2
Постоянная(g)	415	-	471,3
Временная(v)
Перегородки, δ = 30 мм (приведенная нагрузка) vр	54	1,2	64,8
Полезная (из здания)	450	1,2	540
В том числе:
1.Длительная (vlon)	160	1,2	192
2.Кратковременная (vsh)	290	1,2	348
Итого временная нагрузка v	504	-	604,8
Временная нагрузка без учета перегородок v0	450	-	540
Суммарные нагрузки
1.Полная нагрузка (g +v)	919	-	1076,1

Нагрузка на 1 погонный метр длины плиты при номинальной ее ширине 1,5 м:

- расчетная постоянная g= 471,3·1,5·1 = 706,95кг/м;

- расчетная полная (g + V)= 1076,1·1,5·1 = 1614,15кг/м;

- нормативная постоянная g_n= 415·1,5·1 = 622,2кг/м;

- нормативная полная (g_n + V_n)= 919·1,5·1 = 1378,5кг/м;

- нормативная постоянная и длительная (g_n + V_lon,n)= (415 + 214) ·1,5·1 = 943,6кг/м.

3.2. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы.

Материалы для плиты, расчетный пролет и поперечное сечение те же, что в пункте 2.1.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

- изгибающий момент в середине пролета:

- поперечная сила на опорах:

Усилия от нормативной нагрузки (изгибающие момент)

- полной:

- постоянной и длительной:

Расчет по прочности на действие изугибающего момента.

α_m = M / (γ_b1·R_b·b’_ƒ·)= 748322/(0,9·173·146·19²) = 0,091;

α_R= 0,338;α_m < α_R (см. п.2.2);

α_m = ξ·(1 – ξ/2); ξ= 1 -= 0,096;

α_R = ξ_R·(1 – ξ_R/2); ξ_R= 1 -= 0,431;

Т.к. ξ/ξ_R= 0,096/0,431 = 0,22 < 0,6 , можно принимать макисмальное значение коэффициента условия работыγ_s3 = 1,1.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

A_sp = (γ_b1·R_b·b’_ƒ·ξ·h₀)/R_s; R_s= 5300 кг/см² .

A_sp= (0,9·173·146·0,096·19)/(1,1·5300) = 7,11см²;

Принимаем 2ø14А600+4ø12А600;A_sp= 3,08 + 4,52 = 7,6см²_.

Расчет по прочности при действии поперечной силы.

Условие прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями удовлетворяется

4914,63 кг< 33458,37кг.

Условие прочности по наклонному сечению

Q ≤ Q_b + Q_sw;

допускается производить расчет наклонного сечения из условия

Q₁ ≤ Q_b1 + Q_sw1

Q_b1 = 0,5·γ_b1·R_bt·b·h₀ = 0,5·0,9·11,7·37,7·19 = 3771,3 кг.

Q_sw1 = 4914,63 – 3771,3 = 1143,33 кг

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины равно:

q_sw = 1143,33/19 = 60,18 кг/см < q_sw,min = 0,25·0,9·11,7·37,7= 99,24 кг/см;

q_sw = R_sw·A_sw/S_w.

Назначая шаг хомутов S_w= 10см≤ 0,5·h₀ получаем:

A_sw = q_sw·S_w/R_sw = 99,24·10/3060 = 0,324 см²;

Окончательно принимаем на приопорных участках плиты по четыре каркаса поперечной рабочей арматурой (хомутами), расположенной с шагомS_w= 10см.

В этом случае для 4Ø5 В500С в одном сечении имеем: A_sw,eƒ= 0,78 см² >A_sw.