Примеры расчета рамных конструкций 2013

Коэффициент м определяем по формуле (25) СП[5]:

где кф — коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lр1, определяемый по табл. Е.2 прил. Е СП [5].

Для нашего случая имеем:

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

51

Если условия устойчивости не обеспечены, т.е. значение формулы (10) больше единицы (>1), то необходимо поставить вертикальные (горизонтальные) связи между рамами (распорки), соединив их попарно по длине здания, тем самым уменьшить расчетный пролет, и повторить проверку.

2. Для участка lр2 = 4,15 м, расчетная длина по осевой линии:

Для определения величины момента по деформируемой схеме определяем площадь и момент инерции сечения:

F2 h b 49, 66 14 695, 24 см2 ;

W 14 49,662 5754,3 см3 . 6

По интерполяции получим значения коэффициента mб для h' = 49,66 см. по табл. 9 СП [5]:

mб 1, так как h 50 cм

52

Для учета переменной высоты сечения находим по табл. Е.1 прил. Е СП [5]:

(размеры поставлены в сантиметрах.)

При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента кромки, при расчете устойчивости плоской формы деформирования, коэффициенты у и φм следует умножать на коэффициенты кжN и кжМ по табл. Е. 1 и Е. 2 прил. Е СП [5]:

kжN 0,07 0,93β 0,07 0,93 0,731 0,75,

kжM β12 0,731 0,855.

53

Подставляем полученные значения в формулу проверки устойчивости плоской формы деформирования:

Устойчивость плоской формы деформирования на втором участке обеспечена.

3.2.8. Конструкции и расчет узлов

Коньковый узел

Максимальная поперечная сила в коньковом узле (рис. 16) возникает при несимметричной временной снеговой равномерно распределенной нагрузке на половине пролета, которая воспринимается парными накладками на болтах.

Максимальная поперечная сила в коньковом узле при несимметричной снеговой нагрузке:

где S = 1,764∙3 = 5,3 кН/м — погонная снеговая нагрузка (см. табл. 3).

Рис. 16. Коньковый узел

Определяем усилия, действующие на болты, присоединяющие накладки к поясу. Для определения величины усилий выберем расчетную схему, как показано на рис. 16. Величина реакции в балке

54

соответствует величине усилий в соответствующем ряду болтов. Составив уравнения равновесия, получим:

где l1 — расстояние между первым рядом болтов и коньковым сечением;

l2 — расстояние между вторым рядом болтов и коньковым сечением.

По правилам расстановки нагелей отношение между этими расстояниями может быть l1 l2 12 или l1 l2 13 . Мы приняли отно-

шение 1/3, чтобы получить меньшие значения усилий. Таким образом l1 = 1;

R2 R1 Q 17, 49 11,66 5,83 кН.

Принимаем диаметр болтов 16 мм и толщину накладок 75 мм. (Толщина накладки примерно должна быть равна половине ширины рамы.)

Несущую способность на один рабочий шов при направлении передаваемого усилия под углом 90º к волокнам согласно табл. 20, 21 СП [5] находим из условий:

изгиба болта:

Ти (1,8d 2 0, 02a2 )kα (1,8 1, 62 0, 02 7,52 )0, 65 4, 62 кН,

где a — толщина накладки, см; d — диаметр болтов, см;

к — коэффициент, зависящий от диаметра болтов и величины угла между направлением усилия и волокнами древесины накладки по табл. 21СП [5];

смятия крайних элементов — накладок с учетом угла между направлением усилия и волокнами древесины рамы ( = 90º):

Тсм 0,8 а d kα 0,8 7,5 1, 6 0, 65 6, 24 кН;

смятия среднего элемента — рамы с учетом угла между направлением усилия и волокнами древесины рамы ( α 90o 16,7o 73,3o ):

55

Т1см 0,5 с d kα 0,5 14 1, 6 0, 678 7,59 кН,

где с — ширина среднего элемента — рамы.

Минимальная несущая способность одного болта на один рабочий шов из данных трех условий: Тmin 4,62 кН , тогда необходимое количество болтов в ближайшем к узлу ряду:

Количество болтов в дальнем от узла ряду:

Расстояние между болтами принимаем по правилам их расстановки по СП [5]: l1 7 d = 112 мм, принимаем 120 мм, тогда рас-

стояние l2 3 l1 3 120 360 мм.

Ширину накладки принимаем 9,5d, что равно 152 мм, по сортаменту ГОСТ 24454-80* принимаем ширину накладки 175 мм, тогда расстояние от края накладки до болтов S2 3d 3 16 48 мм 5 мм , расстояние между болтами S3 = bн –

2 S2 = 175 –2 50 = 75 мм, что больше, чем S3 3,5d = 3,5 16 = 56 мм.

Изгибающий момент в накладках согласно схеме (см. рис. 15):

Мн Q l1 11, 66 12 139,92 кН см .

Момент инерции одной накладки, ослабленной двумя отверстиями диаметром 1,6 см:

где Rи — расчетное сопротивление древесины изгибу по табл. 3 [5];

Rи = 13 МПа.

56

Опорный узел

Расчет опорного узла (рис. 17) производится следующим образом:

N0 = А = 67,28 кН; Q0 = H = 45,4 кН; Fоп = 14 42,9 = 600,6 см2;

σсм N / Fоп 67, 28 / 600, 6 0,112 кН см2 1,12 МПА Rсм 15 МПа,

где Rсм — расчетное сопротивление смятию (сжатию) вдоль волокон табл. 3 [5];

Rсм = 15 МПа.

Требуемая высота диафрагмы из расчета на смятие поперек волокон древесины рамы от действия распора:

где Rсм90 = 3 МПа – 0,3 кН/см2;

b — ширина сечения рамы; Н — распор.

Рис. 17. Опорный узел рамы

Конструктивно принимаем высоту диафрагмы h' = 20 см. Рассчитываем опорную вертикальную диафрагму, восприни-

мающую распор на изгиб, как балку, частично защемленную на опорах, с учетом пластического перераспределения моментов:

Требуемый момент сопротивления вертикальной диафрагмы:

57

где Rу — расчетное сопротивление стали по пределу текучести СНиП [6];

Rу = 210 МПа = 21 кН/см2.

Этому моменту сопротивления должен быть равен момент сопротивления, определенный по формуле

Принимаем = 0,8 см.

Боковые пластины и опорную плиту принимаем той же толщины в запас прочности.

Предварительно принимаем следующие размеры опорной плиты:

длина плиты принята: lпл = hп + 2 5 см = 42,9 + 10 = 52,9 см, принимаем 53,0 см;

ширина плиты: bпл = b + 2 10 см = 14 + 20 = 34 см.

Длина lпл = 530 мм, ширина bпл = 340 мм (см. рис. 16), включая зазоры с = 5 мм между боковыми пластинами и рамой.

Для крепления башмака к фундаменту принимаем анкерные болты диаметром 20 мм, имеющие следующие геометрические характеристики [7]:

Fбр = 3,14 см2; Fнт = 2,45 см2.

Болты работают на срез от действия распора в раме.

Для того, чтобы срез воспринимался полным сечением болта, ставим под гайками шайбы толщиной 10 мм.