Символьные вычисления
В
системе MATHCAD
можно производить действия в символьном
виде. Для этого есть две возможности.
Первая – это использование пункта
Symbolics
основного меню. Например, вычислим сумму
.
Наберите это выражение. Не выходя из
блока, выделите все выражение клавишей
пробела или указателем мыши, активизируйте
в главном меню пунктSymbolics.
В раскрывшемся меню активизируйте
Evaluate
и в подменю пункт Symbolically.
На экране возникнет ответ
.
Этот результат может быть выведен рядом
с условием, или ниже условия, или на
месте условия. Расположение результата
зависит от постановки флажка в подменюEvaluation
Style
меню Symbolics.
Вторая
возможность – это использование панели
Symbolic.
Для ее вызова на экран на панели
математических инструментов нажмите
кнопку с изображением шапочки. Наберите
выражение
.
Затем на панелиSymbolic
щелкните мышью по изображению стрелки
(без черного квадратика) в левом верхнем
углу панели, выведите указатель мыши
за пределы блока и щелкните мышью (можно
просто нажать Enter).
Получите
.
Как видите, система умеет находить
наименьший общий знаменатель и сокращать
дроби. Для тренировки вычислите следующие
выражения:
.
Переменные
В системе МС, как и в алгоритмических языках, можно использовать переменные. Имя переменной должно начинаться с буквы. Система различает большие и малые буквы, т.е. переменные с именами а и A – различные переменные. В системе МС14 многие латинские буквы используются как встроенные переменные, и система, протестуя против их использования, подчеркивает эти переменные зеленой волнистой линией. На результаты вычислений такое подчеркивание не влияет, если в дальнейшем не предполагается использовать встроенные переменные с этими именами.
Символом присвоения значения переменной служит значок :=. Чтобы получить этот значок на экране, следует ввести двоеточие. Первое присвоение значения переменной можно получить и при введении символа =. Однако если переменной уже было присвоено значение ранее, то после нажатия клавиши = на экране появится символ = и будет выведено текущее значение переменной.
Запомните, СИСТЕМА ВЫПОЛНЯЕТ ВЫЧИСЛЕНИЕ БЛОКОВ В ПОРЯДКЕ СЛЕВА НАПРАВО И СВЕРХУ ВНИЗ. Поэтому блок, в котором переменная получает свое значение, необходимо располагать ВЫШЕ блока, где эта переменная используется.
Примеры:
x := 3 y := 4.5
x
+ y
= 7.5
ln(x − y) = 0.405 + 3.142i
Как видите, система работает и с комплексными числами. Наберите эти примеры.
Попробуйте передвинуть блок с вычислением корня выше блоков с присвоением значений. Значение корня исчезнет, вместо него появятся два маленьких черных прямоугольника. Когда щелкните мышью вне блока, останется только один прямоугольник и переменная окрасится красным цветом. При активизации этого блока возникнет окно с диагностикой ошибки.
При наборе комплексных чисел коэффициент перед i НЕОБХОДИМО набирать даже в том случае, если он равен 1, и знак умножения между коэффициентом и i ставить НЕЛЬЗЯ. В противном случае система воспринимает i как обычную переменную. И наоборот, знак умножения между коэффициентом и переменными с именами h, b, o ставить строго обязательно, иначе система читает их не как переменные, а как указания на систему счисления. Поэтому переменные с именами h, b, o лучше не использовать.
Проведите несколько вычислений с использованием переменных. Попробуйте изменить в вышестоящих блоках присваиваемые значения. Вы увидите, что во всех блоках, стоящих ниже, значения выражений изменятся в соответствии с новыми значениями переменных.