§ 2. Классификация математических модельных методов
исследования почерка
Все методы математического моделирования, применяемые в настоящее время в судебно-почерковедческой экспертизе, в зависимости от характера решаемых с их помощью задач можно дифференцировать на две группы. В основе деления лежат характер математического анализа, используемого при решении экспертных почерковедческих задач, определенные свойства почерковых объектов, особенности подхода при решении задач.
Первую группу составляют методы, применяемые при решении идентификационных задач. Они применяются с целью объективизации самого процесса экспертного исследования, что достигается путем:
— получения экспертом объективной информации о частоте встречаемости и идентификационной значимости выделенных признаков почерка;
— определения количественных критериев оценки совпадающих комплексов признаков почерка.
Все математические методы, предназначенные для решения идентификационных задач, применяются в комплексе с традиционной методикой, основанной на качественно-описательном принципе. Эффективность комплексной методики по сравнению с традиционной значительно выше, так как при этом объективизируются следующие этапы экспертного исследования:
— выделение и выбор признаков;
— сравнительное исследование;
— экспертная оценка.
Вторая группа методов применяется для решения классификации и диагностических задач. В результате их использования эксперт получает информацию о личностных свойствах исполнителя рукописи. В основе этой группы методов лежит вероятностно-статистический подход к решению задачи, который, как было отмечено ранее, широко применялся для разработки методов, служащих целям идентификации [13].
§ 3. Математические модельные методы,
предназначенные для решения
идентификационных задач
почерковедческой экспертизы
В идентификационном почерковедческом исследовании наиболее сложным и ответственным этапом является оценка результатов сравнительного исследования. В традиционной методике оценочные критерии находятся в непосредственной зависимости от субъективных качеств эксперта: интуиции, опыта, квалификации и т. д. Математические методы направлены, в первую очередь, на объективизацию этого этапа экспертной деятельности.
Первые исследования, связанные с разработкой математических методов по объективизации оценочной деятельности эксперта, осуществлены сотрудниками ведомственной лаборатории в 1953-1960 гг. Используемый авторами вероятностно-статистический подход к изучению признаков почерка на значительном экспертном материале (10 000 рукописей) позволил получить данные об идентификационной значимости и частоте встречаемости признаков в текстах, выполненных обычной скорописью и с подражанием печатному шрифту. Кроме того, был определен количественный критерий оценки значимости выделенного комплекса совпадающих признаков.
Результаты проделанной работы реализованы при разработке метода оценки совпадений отдельных признаков почерка в русской скорописи и метода оценки совпадений отдельных признаков почерка при исследовании рукописей, выполненных с подражанием буквам печатной формы[5].
Внедрение методов в экспертную практику явилось значительным шагом в развитии судебного почерковедения и почерковедческой экспертизы. Однако допущенные при их разработке просчеты (в частности, статистическая обработка экспериментального материала велась без учета групповой принадлежности почерков) снизили и ценность проделанной работы. В итоге полученные данные о частоте встречаемости отдельных признаков почерка в лучшем случае можно считать ориентировочно приближенными к истинной значимости.
Указанные негативные моменты были в значительной мере нивелированы Н. И. Шахтариной, которая провела статистическую обработку высоковыработанных почерков с целью определения частоты встречаемости признаков в группах простого, упрощенного и усложненного строения [32]. В то же время обобщение экспертной практики показало, что исследователем необоснованно завышены показатели идентификационной значимости признаков. Кроме того, акцент сделан на редковстречающиеся признаки, в связи с чем осталось без внимания значительное число значимых признаков. В 1976 г. во ВНИИСЭ была осуществлена работа по модификации метода оценки совпадающих признаков почерка с учетом его групповой принадлежности, в результате чего уточнены количественные критерии оценки выделенных признаков и всего комплекса в целом [27].
Применяя модифицированный метод, эксперты получают сведения о частоте встречаемости и идентификационной значимости признаков в выработанных почерках, которые разработчики в зависимости от степени сложности почерка разместили в трех таблицах и привели графическое изображение знака и описание признака в нем.
Пользуясь табличными данными, эксперт достигает необходимой величины порогового критерия для формирования категорического положительного вывода.
Математический аппарат данного метода явился базой для разработки метода вероятностно-статистической оценки совпадающих частных признаков почерка в прописных буквах русского алфавита [18].
Метод предназначен для оценки частоты встречаемости и идентификационной значимости признаков почерка в прописных буквах, которые в отличие от строчных букв русского алфавита обладают сложным строением и поэтому более информативны. Ценность признака просчитывается с учетом пола исполнителя экспериментальных рукописей. Это позволяет разработчикам метода представить идентификационную значимость признаков тремя графами: Н — неопределенный пол; М — мужской; Ж — женский. Это несомненно усиливает достоверность выводов эксперта.
Информация, содержащаяся в таблицах, является дополнительной к известным сведениям о частоте встречаемости и ценности признаков в строчных буквах и цифрах [27]. Суммируя идентификационные значимости, эксперт достигает доверительного уровня десяти даже при исследовании малообъемных рукописей.
В целях автоматизации построения таблиц в удобной для пользователя форме и сокращения времени на подсчет коэффициентов идентификационной значимости выделенных признаков авторы предлагают использовать автоматизированную факторографическую информационно-поисковую систему (АФИПС) "МАСТЕР".
Изучение идентификационной значимости частных признаков почерка в цифровом письме впервые проводилось В. Г. Грузковой. В результате исследования рукописей 100 лиц (имеющих высоковыработанные почерки), без учета строения почерков, получены данные о частоте встречаемости признаков почерка в цифровом письме. Ценность работы определяется тем, что удалось создать методику исследования такого редковстречаемого объекта почерковедческого исследования, как цифровое письмо.
В 1976 г. ВНИИСЭ основательно доработан метод оценки совпадающих частных признаков почерка в цифровых записях[27]. В цифровом письме в большинстве случаев оказалось невозможным получение количественного критерия десяти, необходимого для вывода в категорической форме. С учетом единойпсихофизиологической основы формирования буквенного и цифрового письма разработан метод, рассчитанный на исследование смешанного буквенного ицифрового письма. В нем уточнены данные о частоте встречаемости и идентификационной значимости признаков почерка в цифровом письме и предложено решающее правило для количественной оценки выявленных совпадений. Сведения сосредоточены в таблице, содержащей значительное число вариантов графического изображения цифр и описание признаков в них. Кроме того, при оценке признаков в буквенных записях метод предусматривает возможность использования табличных данных, предназначенных для оценки совпадающих признаков почерка с учетом его групповой принадлежности. В этом случае таблица выбирается исходя из степени сложности почерка,полученные данные суммируются вместе с данными из цифрового письма.
Особенностью указанных методов является то, что они предназначены для оценки установленных в процессе сравнения лишь совпадающих признаков почерка. Необходимые условия их применения:
— достаточный объем исследуемой рукописи (не менее 0,5-1 страницы стандартного листа);
— обычный (неизмененный) почерк;
— наличие предварительного положительного вывода эксперта, полученного в ходе применения традиционной методики.
Последнее условие указывает на вспомогательный характер рассмотренных методов по отношению к традиционным. Вместе с тем их достоинства неоспоримы, что положительно отражается и на самом заключении эксперта: его наглядности, научности, надежности, обоснованности. Благодаря данным методам у начинающих экспертов-почерковедов за короткий срок создается правильное представление об идентификационной значимости изучаемых частных признаков почерка.
Метод оценки различий в сходных почеркахпредназначен для совместной оценки выявленных в процессе сравнительного исследования "чистых" различий и различий частоты проявления вариантов признаков [23]. Сложность исследования такого вида объектов вызвана тем, что изучаемые почерки обладают общностью групповой принадлежности, а это предполагает наличие различающихся и совпадающих комплексов признаков. При этом "чистые" различия, как правило, малочисленны, различия в частоте встречаемости совпадающих признаков не поддаются экспертной оценке с помощью традиционной методики.
Создатели данного метода рассматривают устойчивость признаков почерка одного лица с позиции теории вероятности, при этом частоту повторяемости знака определяют по формуле:
,
где П — частота встречаемости признака в исследуемой рукописи и образцах подозреваемого лица; N — общее число одноименных букв, в которых возможно проявление признака.
В процессе экспериментального исследования установлены показатели частоты редких вариантов признаков (0,5) и итоговая величина вероятности (сумма логарифмов) принадлежности почерков одному лицу (10-10), позволяющие обосновать отрицательный вывод.
Необходимыми условиями применения данного метода являются:
— обычность исполнения сравниваемых рукописей;
— большой объем сравниваемых почерковых материалов (16-20 страниц рукописного текста).
Полученные количественные показатели различий признаков служат источником новой объективной информации о сравниваемых почерках и в совокупности с традиционной экспертной оценкой позволяют избежать ошибок в экспертной практике при исследовании такого рода объектов.
Координатно-графический метод предназначен для сравнения и оценки степени устойчивости отдельных признаков почерка в исследуемых рукописях путем построения графиков. В основу метода положена гипотеза об индивидуальном характере устойчивости почерка каждого лица. При разработке метода коэффициенты устойчивости каждого частного признака почерка, включенного в идентификационную совокупность, определялись по матрице числовых значений коэффициентов устойчивости частных признаков почерка, а также по коэффициенту устойчивости всего идентификационного комплекса, представляющего собой отношение количества букв с выявленным признаком к общему количеству всех букв, в которых возможно проявление этого признака [28].
После математической обработки строятся графики кривых распределения коэффициентов устойчивости. Для объективизации визуальной оценки результатов сравнения предложен количественный критерий надежности метода. Он представлен разностью общих коэффициентов устойчивости признаков в сравниваемых почерковых объектах. Определены пределы, в которых метод не работает — 0,20-0,35.
Путем экспериментальной проверки авторы, используя разнообразный почерковый материал (200 рукописей, выполненных без умышленного изменения почерка различными пишущими приборами и в различные сроки, объемом каждая в страницу), доказали высокую эффективность данного метода.
Его достоинства:
— простота методики;
— наглядность результатов исследования, позволяющая объективно оценивать их, наряду с экспертом, работникам предварительного следствия и суда;
— возможность применения в случаях наличия или отсутствия тождества.
Метод снабжает эксперта качественно новой информацией об устойчивости признаков почерка, что особенно важно при исследовании вариационных и сходных почерков с ограниченным объемом сравнительного материала.
Метод графического усреднениядает возможность, изучая вариационность почерка, получать и оценивать усредненные формы движений при выполнении одноименных букв [33].
Графический дисперсионный анализ, преследуя те же цели, предназначен для изучения другой разновидности почерковых объектов подписей [33]. По мнению автора данного метода, средние буквы и площади разброса, формы движений имеют индивидуальные черты, позволяющие идентифицировать исполнителя рукописи или решать вопрос об отсутствии тождества. Техника получения усредненных букв проста, но требует больших затрат времени. В исследуемой рукописи отбираются одноименные знаки (20-25) и раздельно фотографируются. Затем с полученных негативов их изображение проецируется на лист бумаги и обводится от руки с предварительной нормировкой по определенным точкам. Крайние точки полученного обобщенного "портрета" буквы соединяются между собой, а внутри его строится "средний" знак. В результате применения этого метода эксперт получает информацию:
— о пространственном размещении движений, т. е. плотности их распределения в моделируемых знаках;
— об устойчивых и подверженных воздействию различных помех участках знака;
— о размере, форме и площади разброса.
Данная информация используется в сочетании с результатами, полученными традиционными методами для оценки и формирования вывода при исследовании вариационных почерков, кратких записей и подписей.
Существенный недостаток метода графического усреднения — отсутствие четких критериев оценки установленных совпадений и различий усредненных характеристик.
Указанные недостатки в значительной мере были устранены при построении модели признаков почерка методом оптического моделирования[12]. Для этого в исследуемом почерковом материале (спорной рукописи и образцах подозреваемого лица) отбираются одноименные буквы одного варианта. В их число включаются письменные знаки, которые содержат определенную информацию о частных признаках зрительно-двигательного навыка исполнителя, но из-за большой вариационности сравнение их друг с другом в процессе построения мысленной модели представляет значительные трудности или оказывается невозможным.
На матовый экран репродукционной установки накладывается стеклянная пластинка, соответствующая его размеру, и на нее стеклографом наносится увеличенный прописной вариант буквы. Из отобранных для построения модели одноименных знаков выделяются буквы, имеющие наибольшее отклонение от нормы прописи. Они совмещаются с прописью так, чтобы совпали точки начала первого элемента, а его основной штрих обводится стеклографом. Крайние точки и штрихи совмещенных знаков соединяются между собой. Штрихи внутри образовавшейся зоны осторожно удаляются, а в границы полученного трафарета вписываются все буквы варианта, избранного для моделирования.
В дальнейшем выделенные буквы помещаются перед объективом фотокамеры, нормируются по указанной методике и последовательно фотографируются на один и тот же негатив с некоторой недодержкой. Выдержка для каждого кадра определяется путем деления общей экспозиции, обеспечивающей нормальную плотность, на количество фотографируемых знаков на этот негатив. Максимально допустимое число знаков на одном негативе — восемь.
Результаты моделирования изучаются визуально. Оценочное суждение об устойчивости и варьирующихся участках знака строится на основе различий интенсивности окраски. Метод позволяет по созданной модели изучить вариационность признака, размещение движений путем фотометрирования конкретных участков модели (в исследуемом почерке и в образцах почерка подозреваемого лица).
Метод сравнения и оценки результатов при исследовании рукописей, выполненных намеренно измененным почерком, в целях решения идентификационных задач основан на статистическом различии и информативности результатов сравнения исследуемого почерка действительного исполнителя (первый вариант) с почерком другого лица (второй вариант) [28].
Полученные сведения дали возможность разработать критерии оценки значимости полученной информации, а они, в свою очередь, — правила принятия решения в двух вариантах. В основе первого варианта лежит соответствие экспериментальных данных экспертным решениям. При этом получены следующие критерии оценки: категорическое положительное решение принимается при суммарной значимости не менее 26; вероятное положительное решение — при сумме менее 17 и более 17; вероятное отрицательное решение — при сумме не более 17 и более 26; категорическое отрицательное — при сумме не более 26.
Однако полученный в ходе экспериментов значительный разброс пороговых критериев оценки результатов исследований, ограничивающий возможности дачи категорических выводов, заставил авторов разработать второй вариант решения. Он создан с учетом практической направленности выводов эксперта для нужд следственной и судебной практики.
По второму варианту категорическое положительное решение принимается при суммарной значимости не менее 20; вероятное положительное решение — не менее 20 и не более 10; категорическое отрицательное решение — не более 20; вероятное отрицательное решение — не более 10 и не более 20; вывод о невозможности решения вопроса — при сумме не более 10 и более 10.
Условия применения метода:
— обязательное первоначальное установление факта скорописного искажения почерка в категорической или вероятной форме с помощью количественной методики;
— исследуемая рукопись, содержащая все буквы алфавита, объемом не менее 560 письменных знаков;
— сравнительный материал объемом 30-40 страниц, разнообразный по содержанию и условиям выполнения.
Характерные для данного метода критерии оценки признаков, наряду с правилами принятия решения, формализуют и объективизируют этап экспертной оценки результатов сравнительного исследования. Метод следует использовать в комплексе с традиционной экспертной оценкой результатов сравнения.
Метод исследования малоинформативных объектов с помощью системы ДИАцелесообразно применять при исследовании малоинформативных объектов — конструктивно простых записей, подписей, сходных почерков; подписей и почерков, выполненных с подражанием; подписей, умышленно измененных исполнителями (автоподлог) [1]. ДИА предполагает использование ЭВМ.
Перед вводом закодированных соответствующим образом почерковых объектов (исследуемая рукопись и образцы почерка подозреваемого лица) в ЭВМ их необходимо сфотографировать. Для этого на каждый кадр фотопленки размером 24х36 мм фотографируются последовательно знаки из исследуемой рукописи и образцов почерка. С помощью проекционных аппаратов (фотоувеличитель, проектор) изображение знаков проецируется на лист белой бумаги с координатной сеткой, по контуру обводится карандашом и кодируется. Предложенная авторами система кодирования проста и в качестве исходных точек предписывает выделять: точки начала, окончания, соединения и пересечения движений. Эти точки эксперт выбирает сам в зависимости от информативности участка контура и своего опыта. Такая система кодирования служит вспомогательным средством для анализа отдельных моментов исследования и обеспечивает единообразие в выделении исходных точек.
Выдаваемые ЭВМ результаты обязательно используются в комплексе с традиционными методами. Кроме того, система ДИА может работать в режиме самообучения, что позволяет эксперту при творческом отношении к методу применять его для решения задач в различных экспертных ситуациях.
Метод дифференциации исполнителей рукописных текстов, выполненных скорописью и с подражанием печатным шрифтам, расширяет возможности использования образцов скорописи при экспертизе стилизованных текстов. При разработке метода изучались образцы почерка по общим признакам лиц, в основном не обучавшихся письму специальными шрифтами. В итоге получены значимости соотношения общих признаков почерка в рукописях, выполненных скорописью и с подражанием печатным шрифтам, а также разработано правило, позволяющее отрицательно решать вопрос об исполнении их одним лицом.
Метод используется в том случае, если рукопись выполнена обычным почерком, степень выработанности скорописного почерка — "средневысокая", "печатных" образцов — любая.
Общие признаки в рукописях, выполненных скорописью и с подражанием буквам печатной формы, в ходе раздельного исследования описываются в соответствии с традиционной методикой и заносятся в специальные таблицы с указанием соотношения комплексных значимостей проявления общих признаков почерка [11].
В верхней части таблицы комплексных значимостей, по горизонтали, указаны качественные характеристики общих признаков скорописного почерка, в левой части, по вертикали, — "печатного". Комплексные значимости конкретных проявлений общих признаков расположены на пересечении вертикальных и горизонтальных строк.
После заполнения таблицы комплексные значимости для обеих разновидностей почерка суммируются. При выполнении "печатного" и скорописных текстов разными лицами суммарная значимость должна быть равна 100 или меньше. В случае если суммарная значимость больше 100, решить вопрос о том, одним или разными лицами выполнен "печатный" и скорописный тексты, не представляется возможным (НПВ).
Описанные математические методы идентификационного характера доведены до практического использования. Большинство из них применимо на этапе экспертной оценки, что в значительной степени способствует ее объективизации. Остальные используются на этапе сравнительного исследования и выделения признаков, однако получаемые с их помощью данные отличаются большей объективностью и могут позитивно влиять на однозначность оценки экспертного исследования органами предварительного следствия и суда.