Определение доверительных границ системной погрешности измерений

Неисключенная системная погрешность результата обрабатывается из составляющих (например метода, средств измерений и т.д.).

Поправки для исключения системной погрешности обычно вводятся в результаты измерения. Если во всех результатах она постоянна, то допускается исключить ее после вычисления среднего арифметического.

В качестве границ, составляющих неисключенную систематическую погрешность принимают пределы допускаемых средств измерений, если случайные составляющие малы. При суммировании составляющих неисключенной систематической погрешности результата измерения, погрешности средств измерения каждого типа и погрешности поправок рассматривают как случайные величины.

Если нет данных о законе их распределения, его принимают равномерным.

При равномерном законе распределения неисключенных систематических погрешностей (метода средств измерений и других), границы неисключенной погрешности определяются по формуле:

, где - границы i-ой неисключенной систематической погрешности

k – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью.

Если Р=0,9, то k=0,95

Р=0,95, то k=1.1

P=0.99, то k=1.4

Определение границ суммарной погрешности измерения

Если , неисключенной систематической погрешностью пренебрегают.

В качестве границ суммарной погрешности принимают границу случайной составляющей.

Если , то и погрешность равна .

Если , пренебрегают случайной погрешностью, и в расчет берут только систематическую.

Пример

Рабочие условия:

Изменение на температуру t от 10 до 35. Напряжение . .

Дополнительная погрешность прибора не превышает основной погрешности на каждые 10 изменения температуры, 10% изменения напряжения и 1% изменения частоты.

Определить изменения милливольтметра в рабочих условиях.

1. - основная погрешность

2. Дополнительная погрешность:

а) от температуры

б)

в) от изменения напряжения

г) от изменения частоты

.

Пример

Оценка мощности рассеиваемой на резисторе проводится по формуле . Изменения проводились в нормальных условиях амперметром класса точности 1. Омметр 2 класса точности. .

Определить результат измерения мощности.

Решение Определяем методическую погрешность от включения амперметра: