13.3 Применение и построение контрольных карт медиан, медиан и размахов, медиан и выборочных стандартных отклонений
Медиана во многих случаях более удобный показатель, чем среднее арифметическое. Выбор типа контрольной карты определяется с учетом закона распределения, для чего сначала надо построить гистограмму по имеющимся данным. Если распределение ассиметрично, то для статистического управления процессом используют контрольные карты медиан.
В
картах медиан, в отличие от рассмотренных
ранее, в качестве меры распределения
используется не среднее арифметическое
,
а медиана выборки Ме.Медиана– это среднее по порядку значение в
упорядоченном по возрастанию (или
убыванию) наборе чисел. Такой набор
называется вариационным рядом. Например,
если полученные из некоего процесса
данные представляют собой следующий
набор: 3; 5; 6; 8; 11, то медиана для данной
выборки будет равна 6. Если количество
значений в выборке – четное число,
например, 2; 4; 7; 8; 12; 13, то тогда медианной
будет полусумма двух чисел, стоящих в
середине: (7+8/2=7,5).
(Ме-R)-карты
и (Ме-s)-карты
— альтернатива (
-R)-картам
и (
-s)-картам.
Они обеспечивают аналогичные выводы и
имеют определенные преимущества. Такие
карты просты в
применении и не требуют больших
вычислений, что облегчает их внедрение
в производство. Поскольку
на карты наносят значения медиан наряду
с индивидуальными значениями, карта
медиан дает
разброс результатов процесса и подробную
картину вариаций. Но карта медиан с
границами 3σ медленнее реагирует на
выход процесса из состояния статистической
управляемости, чем
-
карта.
Подход
к построению (Ме-R)-карты
и (Ме-s)-карты
такой же, как и при построении (
-R)-карт
и (
-s)-карт.
Порядок построения Ме-карты, для которой стандартные значения не заданы, следующий.
Этап 1. Вычисление
среднего медиан подгрупп
.
(53)
Этап 2. Вычисление центральной линии и контрольных границ:
Для (Ме-R)-карты:
;
(54)
;
(55)
.
(56)
Для (Ме-s)-карты:
;
(57)
;
(58)
.
(59)
Значение коэффициентов A3, A4 определяется из таблицы ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.
Литература:
1 ГОСТ Р 50779.42 – 99 (ИСО 8258-91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта
Лекция № 14 (2 ч)
ПРИМЕНЕНИЕ И ПОСТРОЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ПО КАЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ
План:
14.1 Применение и построение контрольной карты доли дефектов (р-карты)
14.2 Применение и построение контрольной карты числа дефектов (np - карты)
14.3 Применение и построение контрольной карты числа несоответствий (с- карты).
14.4 Применение и построение контрольной карты числа несоответствий на единицу продукции (и-карты).