Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

КИМ11

.PDF

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 2826 27 28 > Следующая >>>

5). нет правильного ответа

Номер: 12.26.А

Задача: Решить систему дифференциальных уравнений и сделать проверку

x′(t) + y′(t) = 5sin(2t),

x′(t) + y(t) = 5 cos(2t), x(0) = 1, y(0) = 1

Ответы: 1). {x(t) = 3sin(2t), y(t) = 2 cos(t) −1}

2). {x(t) = 1, y(t) = − cos(2t) + 3}

x(t) = t + 1, y(t)

3).

+ t +1

4). x(t) = 3sin(2t) −

cos(2t) − 2e

, y(t) = − cos(2t) − 3sin(2t) + 2e

5). нет правильного ответа

Номер: 12.27.А

Задача: Решить систему дифференциальных уравнений и сделать проверку x′(t) + y′(t) = 13cos(5t), x′(t) + y(t) = 5 cos(2t), x(0) = 1, y(0) = 1

Ответы: 1). {x(t) = 3sin(5t) +1, y(t) = 0}

2). {x(t) = 3sin(5t) + et , y(t) = 2 cos(5t) − 2e t } 3). {x(t) = 1, y(t) = sin(t)}

	2		t		t
4). x(t) = −		sin(5t) − 2 cos(5t) + 2e		+1, y(t) = 2 cos(5t) + 3sin(5t ) − 2e
4). x(t) = −	5	sin(5t) − 2 cos(5t) + 2e		+1, y(t) = 2 cos(5t) + 3sin(5t ) − 2e
	5

5). нет правильного ответа

Номер: 12.28.А

Задача: Решить систему дифференциальных уравнений и сделать проверку x′(t) + y′(t) = 13cos(5t), x′(t) + y(t) = 13sin(5t), x(0) = 0 , y(0) = 0

Ответы:
	2		t		t
1). x(t) = −		sin(5t) − 2 cos(5t) + 2e		, y(t) = 2 cos(5t) + 3sin(5t) − 2e
1). x(t) = −	5	sin(5t) − 2 cos(5t) + 2e		, y(t) = 2 cos(5t) + 3sin(5t) − 2e
	5

2). {x(t) = − cos(t) +1 + sin(t), y(t) = −sin(t) + t} 3). {x(t) = 0, y(t) = −sin(t) + t}

4). {x(t) = sin(5t), y(t) = 5sin(5t)} 5). нет правильного ответа

Номер: 12.29.А

Задача: Решить систему дифференциальных уравнений и сделать проверку x′(t) + y′(t) = 13cos(5t), x′(t) + y(t) = −13sin(5t), x(0) = 1, y(0) = 1

Ответы: 1). {x(t) = 1, y(t) = 1}

	3				t			t
2). x(t) =		sin(5t) + 3 cos(5t) − 4e				+ 2, y(t) = −3cos(5t) + 2 sin(5t) +	4e
2). x(t) =	5	sin(5t) + 3 cos(5t) − 4e				+ 2, y(t) = −3cos(5t) + 2 sin(5t) +	4e
	5
3). {x(t) = 1 + t + sin(t), y(t) = 1}
	3			t			t
4). x(t) =		sin(5t) + 3 cos(t )	− 4e		+ 2, y(t) = −3 cos(5t) + 2 sin(t) + 4e
4). x(t) =	5	sin(5t) + 3 cos(t )	− 4e		+ 2, y(t) = −3 cos(5t) + 2 sin(t) + 4e
	5

5). нет правильного ответа

Номер: 12.30.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами			и сделать проверку x′(t) + y′(t) + x(t) = t ,
x′(t) + x(t) = 2t , x(0) = 0 , y(0) = 0 .
Ответы: 1). y(t) = t , x(t) = t			2). y(t) = −	t 2	, x(t) = −2 + 2t + 2e(−t )

	t 2		2
3). y(t) =		, x(t) = 0	4). y(t) = 0 , x(t) = 1 + t − e t

2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.31.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и		сделать		проверку	x′(t) + y′(t) + x(t) = t ,
x′(t) + x(t) = 2t , x(0) = 1, y(0) = 0 .
Ответы: 1). x(t) = −2 + 2t + 3e(−t ) , y(t) = −			t 2	2). x(t) = 1 + sin t , y(t) = −			t 2

		2			2
3). x(t) = 1 − t , y(t) =	t 2	4). x(t) = 1 − sin t ,			y(t) = −	t 2

2					2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.32.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными		коэффициентами и		сделать	проверку x′(t) + y′(t) + x(t) = t ,
x′(t) + x(t) = 2t , x(0) = 0 , y(0) = 1.
Ответы: 1). y(t) = 1 + sin t , x(t) = 1 + t − e t					2). y(t) = 1 +			t 2	, x(t) = −2 + t

	t 2					t 2	2
3). y(t) = 1 +			, x(t) = 2 + 2t + e(−t )	4). y(t) = −			+1, x(t) = −2 + 2t + 2e(−t )

2					2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.33.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и			сделать проверку x′(t)+ y′(t)+ x(t)= t ,
x′(t)+ x(t)= 2t , x(0)= 1, y(0)= 1.
Ответы: 1). y(t)= −	t 2	+1, x(t) = −2 + 2t + 3e(−t ) 2). y(t)= 1, x(t) = 1

2				t 2
3). y(t)= 1 − t , x(t)= 1 + t			4). y(t) = 1 −		, x(t) = 1 + t 2

			2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.34.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами		и	сделать проверку x′(t)+ y′(t)+ y(t)= t ,
x′(t)+ x(t)= t , x(0)= 0 , y(0)= 0 .
Ответы: 1). x(t) = −1 + t + e(−t ),		y(t)= −2 + t + e(−t )t + 2e(−t )
2). x(t)−1 + t + e t , y(0)= 0			3). x(t)= 0 , y(t)= 0
4). x(t) = t , y(t)=	t 2		5). нет правильного ответа

2

Номер: 12.35.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t)+ y′(t)+ y(t)= t , x′(t)+ x(t)= t , x(0)= 1, y(0)= 0 .

Ответы: 1). x(t) = 1, y(t)= 0

2). x(t)= −1 + t + 2e(−t ), y(t)= −2 + t + 2e(−t )t + 2e(−t )

3). x(t)= 1 + t , y(t)= t 2 2

4). x(t) = −1 + e t + 2e2t , y(t)= −2 + t + 2e 2t

5). нет правильного ответа

Номер: 12.36.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и			сделать проверку x′(t)+ y′(t)+ y(t)= t ,
x′(t)+ x(t)= t , x(0)= 0 , y(0)= 1.
Ответы: 1). x(t)= 0 , y(t) = 1
2). x(t) = −1 + t + e(−t ), y(t) = −2 + t + e(−t )t + 3e(−t )
3). x(t) = t +	t 2	, y(t) = 1	4). x(t) = t −	t 2	, y(t) = 1

5). нет правильного ответа

Номер: 12.37.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и			сделать проверку x′(t) + y′(t) + y(t) = t ,
x′(t) + x(t) = t , x(0) = 1, y(0) = 1.
Ответы: 1). x(t) = 0 , y(t) = 1			2). x(t) = t +	t 2	, y(t) = 1

			2
3). x(t) = −1 + t + e(−t ), y(t) = −2 + t + 2e(−t )t + 3e(−t )
4). x(t) = t −	t 2	, y(t) = 1	5). нет правильного ответа

2

Номер: 12.38.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t) + y′(t) + y(t) = t , x′(t) + x(t) = 4e t , x(0) = 0 , y(0) = 0 .

Ответы: 1). x(t) = 0 , y(t) = 0	2). x(t) = e t − e(−t ) , y(t) = 0
3). x(t) = 2e t − 2e(−t ) , y(t) = −e t − 2e(−t )t + t −1 + 2e(−t )
4). x(t) = 2e t − 2e(−t ) , y(t) = 0	5). нет правильного ответа

Номер: 12.39.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t) + y′(t) + y(t) = t , x′(t) + x(t) = 4e t , x(0) = 1, y(0) = 0 .

Ответы: 1). y(t) = t , x(t) = 1

2). y(t) = −e t − e(−t )t + t −1 + 2e(−t ) , x(t) = 2e t − e(−t ) 3). x(t) = 2e t − e(−t ) , y(t) = 0

4). x(t) = 1, y(t) = 0 5). нет правильного ответа

Номер: 12.40.В

Ответы: 1). x(t) = 2e t − 2e(−t ) , y(t) = 1	2). x(t) = 0 , y(t) = 1
3). x(t) = 2e t − 2e(−t ) , y(t) = −e t − 2e(−t )t + t −1 + 3e(−t )
4). x(t) = t , y(t) = 1	5). нет правильного ответа

Номер: 12.41.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t)+ y′(t)+ y(t)= t ,

x′(t)+ x(t)= 4e t , x(0)= 1, y(0)= 1.
Ответы: 1). x(t)= 2e t	− e(−t ), y(t)= −e t − e(−t )t + t −1 + 3e(−t )
2). x(t)= 2et	− 2e(−t ), y(t) = 1	3). x(t)= 2e t − e(−t ), y(t)= 1 + t
4). x(t) = 1, y(t) = 1		5). нет правильного ответа

Номер: 12.42.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t)+ y′(t)+ y(t) = t +1, x′(t)+ x(t)= 9e(2t ), x(0)= 0 , y(0)= 0 .

Ответы: 1). x(t)= 3e(2t )		− 3e(−t ), y(t) = −2e(2t ) − 3e(−t )t + t + 2e(−t )
2). x(t)= 0 , y(t)= 0				3). x(t) = t , y(t)=	t 2

	t 2		t 2	2
4). x(t) = t +		, y(t)= t −		5). нет правильного ответа

2		2

Номер: 12.43.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t)+ y′(t)+ y(t) = t +1, x′(t)+ x(t)= 9e(2t ), x(0)= 1, y(0)= 0 .

Ответы: 1). x(t) = 1, y(t) = e t − e(−t ) 2). x(t)= 1 + t , y(t) = e t − e(−t )

3). x(t) = 1, y(t)= 0

4). x(t)= 3e(2t ) − 2e(−t ), y(t)= −2e(2t ) − 2e(−t )t + t + 2e(−t )

5). нет правильного ответа

Номер: 12.44.В

Ответы: 1). x(t)= 3e(2t )		− 3e(−t ), y(t)= −2e(2t ) − 3e(−t )t + t + 3e(−t )
2). x(t)= 0 , y(t) = 1			3). x(t) = t , y(t) = 1
4). x(t) = t +	t 2	, y(t) = 1	5). нет правильного ответа

2

Номер: 12.45.В

Ответы: 1). x(t) = 1, y(t) = 1	2). x(t)= 1 + t , y(t) = 1
3). x(t)= 3e(2t ) − 2e(−t ), y(t) = −2e(2t ) − 2e(−t )t + t + 3e(−t )
4). x(t) = e t , y(t) = 1	5). нет правильного ответа

Номер: 12.46.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и сделать проверку

x′(t)+ y′(t)+ y(t) = t +1,

x′(t)− y′(t)+ x(t)= 0 , x(0)= 0 , y(0)= 0 .

−

Ответы: 1). y(t)= −e

sin

+ t , x(t)

1 − e

2 cos

−

2). y(t) = e t

− e(−t ), x(t)= 1 − e

cos

3).

y(0)= 0 , x(t)= 0

4). y(t)= t ,

x(t)=

t 2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.47.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с


постоянными коэффициентами и сделать проверку						x′(t)+ y′(t)+ y(t) = t +1	,
x′(t)− y′(t)+ x(t)= 0 , x(0)= 1, y(0)= 0 .
Ответы: 1). x(t) = 1, y(t)= 0			2). x(t) = 1, y(t)= t			3). x(t)= 1 + t , y(t)= t
4). x(t) = 1 +	t 2	, y(t)=		t 2	5). нет правильного ответа
4). x(t) = 1 +		, y(t)=			5). нет правильного ответа
2			2

Номер: 12.48.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и сделать проверку

x′(t)+ y′(t)+ y(t) = t +1,

x′(t)− y′(t)+ x(t)= 0 , x(0)= 0 , y(0)= 1.

Ответы: 1). x(t) = t cos(t),

y(t) = 1

−

2). x(t) = 1 + e

− sin

− cos

y(t)= e

cos

− e

sin

+ t

−

3). x(t) = t cos(t),

y(t)= e

cos

− e

sin

+ t

4). x(t) = t sin(t), y(t) = 1 + t

5). нет правильного ответа

Номер: 12.49.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t) + y′(t) + y(t) = t +1, x′(t) − y′(t) + x(t) = 0 , x(0) = 1, y(0) = 1.

Ответы: 1). x(t) = 1, y(t) = 1 + t

		t						t
	−		t				−

2). x(t) = 1 − e		2	sin		,	y(t) = e		2

				2

3). x(t) = 1, y(t) = 1 + t 2 2

t + cos t

		t
	−		t				t 2

4). x(t) = 1 − e		2	sin		,	y(t) = 1 +

				2			2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.50.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и сделать проверку 2x′(t) − y′(t) − x(t) = e t , y′(t) − y(t) + x(t) = 0, x(0) = 0 , y(0) = 0 .

Ответы: 1). x(t) =

2). x(t) =

4). x(t) =

	t					t
−			t		y(t) = e
	2
e		sin		,		2

			2
0 , y(t) = 0					3). x(t) = t
					t
t sin(t),			y(t) = t cos			−

					2

			t
t				t

sin		+ e	2	cos		− e t

	2				2

, y(t) = 0

t sin 3

5). нет правильного ответа

Номер: 12.51.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и сделать проверку

2x′(t) − y′(t) − x(t) = e t ,

y′(t) − y(t) + x(t) = 0, x(0) = 1, y(0) = 0 .

Ответы: 1). y(t) = 0 , x(t) = 1

2). x(t) = t + 1,

y(t) = 0

3). x(t) = 1, y(t) = t

4). x(t) = e 2

cos

y(t) = e

cos

− e 2

sin

− e t

5). нет правильного ответа

Номер: 12.52.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами

и сделать

проверку

2x′(t)− y′(t)− x(t)= e t ,

y′(t)− y(t)+ x(t)= 0, x(0)= 0 , y(0)= 1.

Ответы: 1). y(t) = 1, x(t)= 0

2). x(t)= 2e

sin

y(t)=

2e 2

sin

+ 2e

cos

− e t

t 2

3). x(t) = e 2

sin

y(t)= 1

4). x(t)= 0 ,

y(t)= 1 +

t 2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.53.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами

и сделать

проверку

2x′(t)− y′(t)− x(t)= e t ,

y′(t)− y(t)+ x(t)= 0, x(0)= 1, y(0)= 1.

Ответы: 1). y(t)= e

cos

− sin(t),

x(t) = e 2

sin

+ cos

2). x(t)= 1 + t , y(t) = 1 −

t 2

3). x(t) = e

sin

+ cos

y(t)=

2e 2

cos

− e t

4). x(t)= 1 − t , y(t) = 1 − t 2 2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.54.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и сделать проверку																2x′(t)− y′(t )+ y(t)= 5e t ,
y′(t)− y(t)+ 3x(t)= 7e t , x(0)= 0 , y(0)= 0 .
Ответы: 1). y(t)= − 1 e t t −			72							12			12		−	3t
				e t		, x(t) =						e t −

														e		2
													5
5			25					5
2). y(t) =	1	e t t , x(t)=			12		e t	−	12		cos(t)			3). y(t)= 0 , x(t)= 0

5						5		5

						3t
4). y(t) =	1		72		−			72	e t , x(t) =	12			12

		e t t −		e		2	+				e t	−		e
										5
5		2					25					5

−3t

5). нет правильного ответа

Номер: 12.55.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и сделать проверку										2x′(t) − y′(t ) + y(t) = 5e t ,
y′(t) − y(t) + 3x(t) = 0 , x(0) = 1, y(0) = 0 .
Ответы: 1). y(t) = − 1 e t t −										3t
	72		x(t) =	12			12		−

		e t ,			e t	−		e		2

5	25		5			5

2). y(t) = −3e t t , x(t) = e t

3). y(t) = 0 , x(t) = 0

						3t
4). y(t) =	1		72		−

		e t t −		e		2	+

5		2

5). нет правильного ответа

72 e t , x(t) = 12 e t − 12 e 25 5 5

−3t

Номер: 12.56.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку 2x′(t) − y′(t ) + y(t) = 5e t ,

y′(t) − y(t) + 3x(t) = 0 , x(0) = 0 , y(0) = 1.

Ответы: 1). x(t) = e t − e(−t ) , y(t) = 3e t t

2). x(t) = e t − e−t , y(t) = 3e t t

−

3). x(t) = e t − e

2 , y(t) = 3e t t + e

(−t )

−

4). x(t) = e t − e

2 , y(t) = −3e t t −

e t

5). нет правильного ответа

Номер: 12.57.В

y′(t) − y(t) + 3x(t) = 0 , x(0) = 1, y(0) = 1.
Ответы: 1). y(t) = −3e t t + e t , x(t) = e t											2). y(t) = 1 + t , x(t) = e t
			t				3t
3). y(t) =	1				1			, x(t) = 1 +	t	2


		e	2	+		e	2				4). y(t) = 1, x(t) = 1

2				2				2

5). нет правильного ответа

Номер: 12.58.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и сделать проверку x′(t)+ 4y′(t)+ 3x(t )= 1, x′(t)+ y′(t)− y(t)+ 3x(t)= t , x(0)= 0 , y(0)= 0 .

	5			−	t		1
Ответы: 1). x(t) =									e(−3t ),

			− 2e		3	+

3						3
		5		−	t			1
2). x(t) =									e(−3t ),

			− 2e		3	+

3						3

3). x(t)= 0 ,	y(t)= 0
4). x(t)= 0 ,	y(t)=	t 2

	2

5). нет правильного ответа

− t

y(t)= 3 + t − 4e 3

− t

y(t)= 4 − t − 4e 3

Номер: 12.59.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами		и сделать		проверку x′(t)+ 4y′(t)+ 3x(t )= 1,
x′(t)+ y′(t)− y(t)+ 3x(t)= t , x(0)= 1, y(0)= 0 .
	t			t
−

Ответы: 1). y(t)= 4 − t − 4e	3 , x(t) = 1 − e			2
			t
2). y(t) = 2 − t − 2e−t

	, x(t) = 1 − e 2
3). x(t) = 1 + sin t , y(t)		t
		= t cos

		2

−

4). y(t)= 4 − t − 4e

3 , x(t) =

− 2e

e(−3t )

5). нет правильного ответа

Номер: 12.60.В

Задача: Решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений с

постоянными коэффициентами и сделать проверку

x′(t)+ 4y′(t)+ 3x(t )= 1,

x′(t)+ y′(t)− y(t)+ 3x(t)= t , x(0)= 0 , y(0)= 1.

−

e(−3t ) +

Ответы: 1). y(t)= −3e

+ 4 − t , x(t) = −

−

e(−t ) +

2). y(t)= −3e 3

+ 4 − t , x(t)= −

3). y(t)= t + 1, x(t) = t + t 2

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526 / 2826 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2025169 Кб1КИМ РЭУБД билеты.doc
#
01.07.2025263 Кб0ким физика.docx
#
01.07.2025125 Кб1ким экономика организации..doc
#
17.03.2015856 Кб57КИМ.PDF
#
17.03.20152 Мб114КИМ.PDF
#
17.03.20152 Мб26КИМ11.PDF
#
17.03.20151 Мб64КИМ11.pdf
#
17.03.2015944 Кб35КИМ6.pdf
#
01.04.2025772 Кб0КИМдля 2К1 от Сагарда 2012-2013.doc
#
01.07.2025892 Кб0КИМы 2 курс ПБматем Шахмаева.doc
#
08.11.20183 Мб10Кинематика .doc