Лекции
.pdf
П Е Р Е Х О Д Н Ы Е П Р О Ц Е С С Ы
|
|
|
|
|
Rэкв |
|
|
R |
|
|
UR |
|
|
|
φа |
E |
C |
|
|
uR |
|
UC |
|
|
|
C |
|
I =0 |
|
E |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
uC |
|
|
|
|
φб |
|
|
|
|
|
|
|
|
uC
E
0 τ |
t |
О п р е д е л е н и е п о р я д к а ц е п и
В систему уравнений для расчета переходных процессов входят (nL+nC) дифференциальных соотношений вида:
uL |
L |
diL |
0 |
и / или |
iC |
C |
|
0 |
|
|
|||||||
|
|
dt |
|
|
duC |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
L1 |
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
i1 |
|
|
C2 |
u3 |
|
МЭЦ |
|
L |
|
МЭЦ |
C1 |
||
|
|
2 |
|
|
C3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L3 |
i2 |
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
i3 |
|
|
|
|
|
индуктивная звезда |
|
емкoстнoй кoнтур |
|||||
i 1 |
i 2 |
|
i 3 |
0 |
|
u 1 |
u 2 u 3 |
0 |
|
|
|
|
«пoтеря независимoсти» НУ |
|
|
||
i3 (0 ) i1 (0 ) i2 (0 ) |
|
u1 (0 ) u2 (0 ) u3 (0 ) |
||||||
|
Числo ННУ |
|
nL nз |
+ |
nC nk |
|
||
Х а р а к т е р и с т и ч е с к о е у р а в н е н и е ц е п и
Н е л ь з я ли п р и н а х о ж д е н и и р е а к ц и и о б о й т и с ь б е з :
1.Формирования системы уравнений для расчета переходных процессов;
2.Преобразования системы уравнений в уравнение относительно искомой реакции.
|
|
n |
n |
n 1 |
n 1 |
... |
2 |
2 |
|
0 |
0 |
P (λ) = 0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
хОР ЛОДУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для свободных |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Связь между током |
|
|
iсв |
A e |
t |
|
|
|
|
|
|
составляющих |
iсв |
и uсв |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
и напряжением (на L и C элементах) |
в свободном режиме |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
uCсв |
|
iсв dt |
C |
Ae t C iсв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
uLсв |
L |
diсв |
|
|
|
L A e t Li св |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно для любого К |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х а р а к т е р и с т и ч е с к о е у р а в н е н и е ц е п и
|
e(t) |
|
|
|
|
|
iR |
J(t) |
|
|
R |
МЭЦ |
|
uR |
|
|
|
||
iC |
C |
L |
iL |
uC uL
m
u k l с в ( t ) 0
l 1
m
z k l ( ) ik l с в ( t ) 0
l 1
где: m – число элементов в контуре,
iklсв(t)– свободная составляющая тока
через элемент l-ой ветви k-го контура
zkl(λ) – сопротивление элементов,
входящих в контур, которое может принимать значения:
R, |
1⁄ С |
или |
|
λL |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iRсв |
R |
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Схема МЭЦ |
|
|
|
|
|
||||
В СВОБОДНОМ РЕЖИМЕ |
|
|
|
|
|
|
uRсв |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iCсв |
1⁄ С |
λL |
iLсв |
|
|
|
|
|
uCсв |
uLсв |
|
|
|
|
|
МЭЦ в свободном режиме |
|
Z( ) |
|
|
R |
|
λL |
|
|
1⁄ С |
|
e(t)=0 |
J(t)=0 |
|
|
|
Z( )=0 при → P( )=0
П о с т о я н н а я в р е м е н и в ц е п и |
1 - г о п о р я д к а |
|
||
МЭЦ 1-го порядка (с С-элементом) |
|
Схема части МЭЦ |
|
|
|
в свободном |
|
||
в свободном режиме |
|
режиме |
|
|
|
|
|
||
Z( ) |
|
Z( ) |
(e=0) |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
1⁄ С |
|
|
1⁄ С |
|
(J=0) |
|
e(t)=0 |
J(t)=0 |
|
R |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z( )=0 |
|
|
|
|
|
1 R |
0 |
|
1 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
С |
экв |
|
C |
CRэкв |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1⁄ С |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
С CRэкв |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П о с т о я н н а я в р е м е н и в ц е п и |
1 - г о п о р я д к а |
|
|
|
|
|
|
Z( )=0 |
|
||
МЭЦ 1-го порядка (с L-элементом) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
в свободном режиме |
∙L + Rэкв =0 → |
= - Rэкв / L <0 |
||||||
|
|
|
|||||||
Z( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
λL |
|
|
|
|
|
|
|
e(t)=0 |
J(t)=0 |
|
|
L |
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Rэкв |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Схема части |
λL |
|
|
|
|
|
|
|
|
МЭЦ |
λL |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A e 3 |
|||
в свободном |
|
|
i A e / |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
режиме: |
|
|
|
св |
|
t 3 |
|
||
Rэкв |
Z ( ) |
Rэкв |
Z ( ) |
|
|
|
|
|
|
(e=0) |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(J=0) |
|
|
u |
св |
B e / |
t 3 |
B e 3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постоянная времени τ в цепи первого порядка это время, |
||||||||
за которое свободная составляющая реакции уменьшается в е раз |
|||||||||
П е р е х о д н ы е п р о ц е с с ы в ц е п и 2 - г о п о р я д к а
R |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uR |
uL |
uC |
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
2 R |
|
1 |
0 |
1,2 |
R |
R 2 |
|
1 |
|
|
L |
|
LC |
|
|
2L |
4L2 |
|
LC |
Независимые НУ |
Зависимые НУ |
А п е р и о д и ч е с к и й р е ж и м в ц е п и 2 - г о п о р я д к а
i , u
E |
i |
t |
|
0 |
||
|
|
|
|
|
|
t=0 uC(0)= 0 |
t→∞ u C(∞)=E |
|
|
|
|
|
К о л е б а т е л ь н ы й р е ж и м в ц е п и |
2 - г о п о р я д к а |
i |
|
|
t |
0 |
|
К р и т и ч е с к и й р е ж и м в ц е п и |
2 - г о п о р я д к а |
E |
|
|
t |
0 |
|