Genetics_sivolob_et_al

Розділ 8. Генетика популяцій

Мінливість

Наявність відмін між особинами одного виду є необхідною умовою еволюційних змін популяції. Мінливість фенотипів може бути викликана факторами середовища (неспадкова мінливість), генетичними відмінами (спадкова мінливість) або ж обома факторами, як це характерно для кількісних ознак.

Мінливість кількісних ознак при популяційних дослідженнях характеризують середнім значенням ознаки, дисперсією, а також коефіцієнтами варіації та успадкування (див. розділ 3). Мінливість альтернативних (якісних) ознак визначають часткою в популяції певної форми (або морфи) цієї ознаки – частотою фенотипу. Основними показниками генетичної мінливості в популяції є частоти генів і генотипів. Рівень генетичної мінливості популяції є основним джерелом для її потенційної адаптивної зміни.

Якщо в популяції існує всього один алель гена, його називають мономорфним, якщо два й більше – поліморфним, а наявність у популяції кількох алельних форм гена – генетичним поліморфізмом. Частка поліморфних генів серед усіх проаналізованих – поліморфність (Р) – є одним із показників генетичної мінливості популяцій. Умовним критерієм поліморфності гена є частота його алелів: ген вважають поліморфним, якщо частки хоча б двох алелів перевищують 0,05 або 0,01 (два пороги поліморфності). Якщо ж ця частота не перевищує порогове значення, алель відносять до рідких алелів або до мутацій. Приклад обчислення поліморфності Р наведено в табл. 8.2.

Таблиця 8.2. Обчислення середньої поліморфності ( P )

чотирьох популяцій

Ще одним показником генетичної мінливості популяції є середня

гетерозиготність ( H ). У кожної особини в популяції певна частина генів перебуває в гетерозиготному стані. Частка таких генів (від про-

251

Генетика

аналізованих) характеризує гетерозиготність цієї особини. Усереднена величина індивідуальних значень гетерозиготності для всіх обстеже-

них особин є середньою гетерозиготністю популяції H .

Гетерозиготність значною мірою залежить від частоти алелів. Якщо частоти двох алелів одного гена дорівнюють 0,9 та 0,1, то частка гетерозигот становить 2 × 0,9 × 0,1 = 0,18 (див. розділ 3 і рівняння Харді – Вайнберга нижче). За частот двох алелів 0,4 і 0,6 частка гетерозигот становитиме вже 2 × 0,4 × 0,6 = 0,48. Найвищими значення гетерозиготності будуть при однаковості частот алелів кожного з генів (1/2 і 1/2 для двоалельних генів; 1/3, 1/3 і 1/3 для триалельних і т. п.).

Структурованість

Структурованість означає наявність у популяції окремих груп; у межах групи особини об'єднані між собою за якимось критерієм. Розрізняють вікову, статеву, просторову, екологічну та генетичну структуру популяції.

Співвідношення в популяції осіб різного віку й статі визначає її вікову та статеву структуру відповідно. Просторова структура – це характер розподілу на популяційному ареалі окремих особин та їхніх угруповань. Як приклади можна назвати острівний і гомогенний розподіли. Екологічною структурою називають залежне від біотичних і абіотичних факторів середовища розподілення популяції на групи.

Подібна структурованість визначає особливості генетичної структури популяції (див. нижче) і формування генофонду наступних поколінь.

Системи схрещувань

Із двох загальних типів розмноження – статевого та нестатевого – у популяційній генетиці основну увагу приділяють саме статевому способу розмноження, який забезпечує суттєвий рівень генетичної мінливості за рахунок рекомбінацій. Усе різноманіття видів статевого розмноження можна розділити на кілька типів.

Панміксія означає однакову ймовірність мати спільне потомство для будь-якої пари осіб протилежної статі. При цьому відсутня будьяка вибірковість. Наявність такої вибірковості має місце при різного роду шлюбній асортативності – переважному формуванню шлюбних пар певного типу. Крайніми випадками асортативності є аутбридинг та інбридинг.

252

Розділ 8. Генетика популяцій

Аутбридинг – схрещування найбільш генетично віддалених партнерів – ліній, підвидів, або в окремих випадках – видів чи навіть родів. Останні два типи схрещувань ще називають міжвидовою чи міжродовою гібридизацією. Схрещування між генетично близькими формами називають інбридингом. Це, як правило, схрещування в межах однієї генетичної лінії, між родичами, самозапліднення (наприклад, поширене серед рослин самозапилення).

ГЕНЕТИЧНА СТРУКТУРА ПОПУЛЯЦІЇ. ЗАКОН ХАРДІ –ВАЙНБЕРГА

Під генетичною структурою популяції розуміють співвідношення особин із різними генотипами, особливості формування генетичних зв'я- зків (систему схрещувань) і розподіленість популяцій на ряд угрупувань (субпопуляцій), пов'язаних між собою потоками алелів. Основними параметрами генетичної структури популяцій є частоти генів і генотипів.

Упопуляції може існувати один, два, три чи більше (не обмежено) алелів певного гена. У конкретної диплоїдної особини з популяції – два алелі (однакових у гомозигот і різних у гетерозигот) для аутосомних генів. Гени статевих хромосом при ХY-типі визначення статі представлені одним алелем у самців і двома – у самок; при ZW-типі – навпаки (див. розділ 6).

Частота алеля визначається як відношення кількості копій даного алеля до загальної кількості алелів цього гена в усіх особин популяції. Якщо в популяції існує два алелі певного гена (скажімо, А та а),

їхню частоту можна позначити як pA і qa, або просто p і q. Частота генотипу – це частка особин із певним генотипом у популяції, яку можна позначити як f(AА), f(Aa), f(аa).

У1908 р. Харді та Вайнберг (Godfrey Hardy, Wilhelm Weinberg) неза-

лежно один від одного дійшли висновку, що за певних умов менделівський механізм спадкування забезпечує постійність (із покоління в покоління) співвідношення генотипів у популяції для будь-яких частот алелів.

Розглянемо приклад. Група із N = 200 особин має такий склад:

253

Генетика

Знайдемо частоту домінантного алеля. Гомозиготи мають по два однакових алеля, гетерозиготи – лише один; загальна кількість алелів у популяції диплоїдів дорівнює подвоєній чисельності особин. Маємо

pA = 2NAA + NAa .

2N

Аналогічно, для рецесивного алеля

qa = 2Naa + NAa .

2N ,

або, з таким самим результатом,

pA = f ( AA) + 12 f ( Aa) , qa = f (aa) + 1 2 f ( Aa).

Після підрахунку будь-яким із цих способів одержимо pA = 0,6; qa = 0,4.

За умови панміксії відповідно до теорії ймовірності маємо частоти генотипів першого дочірнього покоління:

f ( AA) = pA × pA = pA2 = 0, 36 ,

f ( Aa) = f ( Aa) + f (aA) = 2 pAqa = 0, 48 , f (aa) = qa × qa = qa2 = 0,16 .

Отже, у розглянутому випадку частоти генотипів першого дочірнього покоління відрізняються від співвідношення генотипів у вихідній батьківській групі. Знайдемо частоти гамет з алелями А та а, які будуть продукувати особини цього покоління

pA = f ( AA) + 12 f ( Aa) = 0,36 + 0,24 = 0,6, qa = f (aa) + 1 2 f ( Aa) = 0,16 + 0,24 = 0,4.

На відміну від частот генотипів, частоти алелів не змінились. Тому в другому дочірньому поколінні частоти генотипів будуть такими самими, як і в першому:

f(AA) = 0,36; f(Aa) = 0,48; f(aa) = 0,16.

Розрахунок частот алелів дасть знову 0,6 та 0,4, і в подальших поколіннях ані ці частоти алелів, ані частоти генотипів змінюватись не будуть. Таке співвідношення генотипів у популяції, яке здатне автоматично зберігатись протягом нескінченно великої кількості поколінь,

називають рівноважним співвідношенням генотипів, а явище під-

тримання постійного співвідношення генотипів протягом поколінь –

254

Розділ 8. Генетика популяцій

генетичною рівновагою. У розглянутому прикладі частоти генотипів вихідного покоління не перебували в стані рівноваги, але перейшли до рівноважного стану після першого ж панміктичного схрещування.

Отже, співвідношення генотипів у популяції буде постійним про-

тягом нескінченної кількості поколінь для будь-яких частот алелів.

Ця закономірність, відома як закон Харді – Вайнберга, описує ключову особливість популяцій – здатність до підтримання сталості частот генотипів (генетичної рівноваги). Закон Харді – Вайнберга виконується тільки для ідеальних (менделівських) популяцій: нескінченно великих панміктичних популяції диплоїдного виду зі статевим розмноженням, при однаковій життєздатності всіх генотипів і відсутності інших факторів динаміки популяції – факторів, які змінюють частоти генотипів і/або алелів (див. нижче).

Рівноважні співвідношення частот генотипів задаються піднесенням до квадрата суми частот алелів. Для двох алелів рівняння Харді – Вайнберга має такий вигляд:

За наявності трьох алелів

( p + q + r)2 = p2 + q2 + r2 + 2 pq + 2 pr + 2qr = 1.

Якщо в популяції (чи в групі особин) співвідношення генотипів не рівноважне (тобто реальні співвідношення частот генотипів не відповідають теоретично очікуваним на основі закону Харді – Вайнберга для даних частот алелів), популяція перейде до стану генетичної рівноваги після першого ж панміктичного схрещування (як у розглянутому вище прикладі). Це справедливо для генів, які містяться в аутосомах.

Розглянемо встановлення генетичної рівноваги для генів, зчеплених зі статтю, зокрема з Х-хромосомою при ХY-механізмі визначення статі. У цьому випадку самки (гомогаметна стать) матимуть 2/3 всіх наявних у популяції генів (розташованих у Х-хромосомі), а самці – 1/3. У дочірньому поколінні завдяки крис-кросному механізму передачі статевих хромосом самці матимуть усі свої Х-хромосоми від матерів, а самки – одну від матері, а другу від батька. Тоді, якщо частоти алелів не однакові в самців і самок, то в кожному наступному поколінні в самців частота алеля буде дорівнювати частоті алеля самок попереднього покоління, а в самок – середньому арифметичному частот алелів самців і самок попереднього покоління. Оскільки самки мають 2/3 від усієї кількості алелів (Х-хромосом) у популяції, а самці – 1/3, то рівноважні значення частоти алелів такі:

p = (2/3)pf + (1/3)pm, q = (2/3)qf + (1/3)qm,

255

Генетика

де індекс f указує на частоту (рівноважну чи нерівноважну) відповідного алеля в самок, m – у самців. У стані генетичної рівноваги частоти алелів у самок і самців однакові. Для прикладу, розглянутого на рис. 8.4, рівноважним значенням частоти алеля буде q = (2/3)qf + (1/3)qm = 2/3. Важливо розуміти, що при встановленні генетичної рівноваги за Х-зчепленими генами, частоти алелів змінюються в межах кожної статі, залишаючись постійними для популяції в цілому.

Перевірка рівноважності популяції проводиться шляхом порівняння (за допомогою методу χ2, див. розділ 3) реального розподілу генотипів з очікуваними частотами генотипів, визначеними відповідно до закону Харді – Вайнберга. Така перевірка є можливою лише тоді, коли можна експериментально оцінити частоту гетерозигот, а саме при кодомінуванні.

За повного домінування гомозиготи АА та гетерозиготи Аа відносять до одного й того ж фенотипу, тому шляхом безпосереднього підрахунку неможливо оцінити ані частоту гетерозигот, ані частоту алелів. Це можна зробити на основі закону Харді – Вайнберга, припустивши наявність у популяції генетичної рівноваги. Зрозуміло, що в даному випадку реальні значення частот алелів можуть бути далекими від одержаних гіпотетичних.

256

Розділ 8. Генетика популяцій

ФАКТОРИ ДИНАМІКИ ГЕНЕТИЧНОЇ СТРУКТУРИ ПОПУЛЯЦІЙ

Нагадаємо, що умовами виконання закону Харді – Вайнберга є:

•необмеженість чисельності популяції;

•панміксія;

•відсутність мутацій;

•відсутність міграцій;

•відсутність добору.

У природі практично не буває популяцій, для яких виконувалися б усі ці умови. Якщо існують суттєві відхилення від них, то залежно від ситуації можуть змінюватись частоти генотипів при збереженні частот алелів, або ж будуть змінюватись як частоти генотипів, так і частоти алелів.

Слід, проте, зауважити, що в стаціонарних умовах середовища та для достатньо великих популяцій рівняння 8.1 виявляється справедливим для більшості генів: велика кількість генів не є об'єктами добору; для багатьох генів розподіл алелів і генотипів є подібним для різних популяцій, що змішуються між собою під час міграцій.

Дрейф генів

Чисельність популяцій завжди є величиною скінченною. Якщо (у разі відсутності добору, мутацій і міграцій) популяція характеризується незначною величиною Ne, то при формуванні пулу гамет і генофонду наступної генерації значно підвищується ймовірність випадкових відхилень від середньої частоти того чи іншого алеля. Процес ненаправленої зміни частот алелів у малих популяціях під впливом випадкових факторів називають дрейфом генів.

Ці випадкові коливання спричинюють непередбачені зміни частот генів у ряду генерацій (рис. 8.5, 8.6). Кінцевим результатом цього процесу буде елімінація алеля з популяції або його фіксація (частота алеля фіксується на 100 % рівні), причому тим швидше, чим меншим є значення Ne.

257

Генетика

Жіночі

гамети

Рис. 8.5. Процес випадкової зміни генних частот протягом однієї генерації в популяції, що складається з чотирьох гермафродитних особин,

при репродукції яких відбувається випадкове об'єднання гамет (за Кімура, 1985)

Випадковість і непередбаченість змін генетичної структури конкретної популяції зумовлює використання ймовірністного підходу, лише за допомогою якого і є можливим вивчення дрейфу. Оцінку ймовірності відхилення частоти алеля від вихідного значення можна одержати шляхом використання стандартних відхилень (σ). Дисперсія частоти алеля визначається формулою

σ 2 = q(1− q) ,

q 2N

де q – частота алеля а у вихідній (і-тій) генерації, N – чисельність наступної дочірньої (i+1) генерації. Звідки стандартне середньоквадратичне відхилення частоти гена в дочірній генерації

Чим більше відхилення частоти алеля від вихідного значення, тим рідше воно трапляється: до інтервалу від q – σ до q + σ потрапляє 68,27 % усіх можливих випадкових відхилень частоти алеля, до інтервалу від q – 2σ до q + 2σ – 95 % і т. д.

У результаті випадкових змін частот генів під час зміни генерації відбуватимуться як фіксація, так і елімінація алелів, тобто збільшення гомозиготності популяції, втрата мінливості (рис. 8.6, 8.7). Швидкість процесу втрати мінливості дорівнює k = 1/(2N). Інакше кажучи, гетерозиготність у групі з N особин, що розмножуються шляхом випадкових схрещувань, у кожній генерації буде зменшуватися у 2N разів:

258

Рис. 8.7. Зміни розподілу генної частоти в результаті дрейфу генів:

по осі абсцис – частота алеля, по осі ординат – частка популяцій із відповідною частотою. Популяції складаються з 5 гермафродитних особин; схрещування випадкові:

початкова частота гена (при t = 0) дорівнює 0,5. Наведено розподіли для 1, 5, 10 і 15-ї генерацій. Сині стовпці відповідають частці популяцій, у яких алель втрачено або він фіксований (за Кімура, 1985)

259

Генетика

Гетерозиготність у групі з N особин після t панміктичних генерацій можна визначити за формулою

де Н0 – вихідна гетерозиготність, Нt – гетерозиготність після t генерацій. Таким самим чином (тобто зі швидкістю 1/(2N) за генерацію) при генетичному дрейфі змінюється ще один показник мінливості – кількість

локусів, за якими не відбулась фіксація або елімінація одного з алелів. Основними наслідками дрейфу генів є:

•зміна частот алелів у непередбачуваному напрямку;

•збільшення частки гомозигот;

•збіднення генофонду (зникнення алелів).

Дрейф суттєво впливає на генетичну структуру популяції при коливаннях чисельності, коли чисельність популяції різко зменшується (ефект шийки пляшки), а генофонд наступних поколінь визначає невелика група особин – засновників популяції (ефект засновника). Хоча чисельність популяції може потім значно зрости, гени всіх особин походять від невеликої кількості генів, що випадково були присутніми в засновників популяції. Зокрема, це стосується популяцій людини на певних етапах еволюції Homo sapience (розділ 7). Ефект засновника має місце як при проходженні популяції "через шийку пляшки", так і при заселенні видом нових відокремлених територій (наприклад, островів).

Інбридинг

Інбридинг – схрещування між генетично спорідненими особинами – є одним із порушень панміксії. При цьому також (як і при дрейфі) зростає гомозиготність популяції, але (на відміну від дрейфу) частоти алелів залишаються незмінними.

Розрізняють кілька різновидів такого схрещування залежно від рівня генетичної спорідненості шлюбних партнерів. Сам термін "інбридинг" – розведення "в собі" – прийшов із тваринництва, де ним називали схрещування в межах однієї лінії; типу брат × сестра тощо. Найтіснішим інбридингом є самозапліднення.

Для оцінки сили інбридингу використовують так званий коефіцієнт інбридингу F – імовірність того, що в генотипі особини обидва алелі певного гену будуть ідентичні за походженням. Розглянемо родовід зі схрещуванням типу брат × сестра (рис. 8.8).

260