24. Обращение суждения.

Обращением суждения называется такая логическая операция, при которой из данного суждения образуется но­вое, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения. Проще говоря, при обращении происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например, суждение «Только квадраты являются равносто­ронними прямоугольниками» можно обратить в суждение «Все равносторонние прямоугольники являются квадрата­ми». В приведенном примере мы наблюдаем простое, чис­тое обращение, т. е. перемену мест субъекта и предиката без изменения их объема. Простое обращение возможно толь­ко в том случае, если оба термина в суждении распределены или не распределены. Его можно производить со всеми суждениями, которые являются определениями понятий, ибо объемы определяемого и определяющего понятий, как известно, должны быть равными. Если же субъект и преди­кат имеют неодинаковый объем, в таких случаях обраще­ние совершается с ограничением, т. е. с тщательным уточ­нением объема понятий, о которых идет речь. Без ограни­чения обращаются общеотрицательные /Е/ и частноутвер-дительные /I/ суждения. С ограничением — общсутвсрди-тельные суждения /А/. Частноотрицательные суждения не обращаются.

25. Понятие сложного суждения. Понятие логических связок (отрицание, конъюнкция)

Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего одно простое суждение к другому. Именно так образуются сложные суждения. То есть сложные суждения – это суждения, созданные из двух простых.

Конъюнкция (a^b) – это способ связи простых суждений в сложные, при котором истинность полученного суждения напрямую зависит от истинности составных. Истинность таких суждений достигается только тогда, когда оба простых суждения (и a, и b) так же истинны. Если хотя бы одно из данных суждений ложно, то ложным следует признать и образованное из них новое, сложное суждение. Например, в суждении «Этот автомобиль очень качественный (a) и пробежал всего десять тысяч метров (b)» истинность зависит как от его правой стороны, так и от левой. Если оба простых суждения истинны, то истинно и сложное, образованное из них. В противном случае (если хотя бы одно из простых суждений ложно) оно является ложным.

Отрицание (-). Этот логический союз образуется за счет добавления к любому высказыванию слов "Неверно, что...". Для символической записи отрицания используют черту (перед) над переменными или формулами: -p. Читается: "Неверно, что p", или просто: "He-p". И если p означает, скажем, "Погода сегодня дождливая", то -p станет высказыванием: "Неверно, что погода сегодня дождливая". Предположим, что высказывание p истинно (на улице, в самом деле, идет дождь). Тогда его отрицание -p ("Неверно, что погода дождливая") будет, очевидно, ложным высказыванием. Если же дождя нет, то есть высказывание p ложно, тогда, наоборот, истинным будет его отрицание. В результате приложения к исходной мысли этого логического союза образуется высказывание, истинность которого меняется на противоположную.