Вариант № 8.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги кривой , отсеченной прямыми.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

____________________________________________________________

Вариант № 9.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой вне круга радиуса.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

4. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОХ дуги кривой , от точки с абсциссойдо точки с абсциссой.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость) .

______________________________________________________________

Вариант № 10.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОXдуги кривой, отсеченной прямыми.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

_____________________________________________________________

Вариант № 11.

1. Найти площади фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги кривой , заключенной внутри окружности.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

.

______________________________________________________________

Вариант № 12.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги кривой , отсеченной прямой.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

____________________________________________________________

Вариант № 13.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой .

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Дуга кривой , отсеченная прямойвращается вокруг оси ОХ. Вычислить площадь поверхности вращения.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость) .

______________________________________________________________

Вариант № 14.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

4. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси ОYдуги кривой, между точками с ординатами.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

____________________________________________________________