Вариант № 27.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги спирали Архимеда , находящейся внутри окружности.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

Вариант № 28.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОYфигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями для значений.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость) .

______________________________________________________________

_____________________________________________________________

Вариант № 29.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги кривой, заданной уравнениями в параметрической форме, для значений.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________

Вариант № 30.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной окружностью и кардиоидой

.

3. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

4. Найти длину дуги кардиоиды, находящейся внутри окружности.

6. Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)

______________________________________________________________