13. Азот массой занимает при температуре объем . В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите конечный объем газа.

Дано: Решение:

Уравнение газового состояния при адиабатном процессе (уравнение

Пуассона) имеет вид: , где - показатель адиабаты.

- число степеней свободы молекулы азота (три вращательные и две

поступательные для двухатомного газа). Связь между начальным и

конечным значениями параметров состояния газа при адиабатном

процессе имеет вид:

; ; ; ; ;

; ; ;

. Ответ: .

14. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше, чем температура холодильника. Нагреватель передал газу 60  теплоты. Какую работу совершил газ?

Дано: Решение:

КПД идеального теплового двигателя рассчитывается по формуле Карно:

. С другой стороны, КПД теплового

двигателя равен: ; ; .

Ответ: .

15. В теплоизолированный сосуд, содержащий 2 льда при температуре , залили 1 воды при 100. Определите равновесную температуру системы и изменение энтропии системы в результате теплообмена.

Дано: Решение:

Количество теплоты, полученное льдом, для его плавления равно: ,

где- удельная теплота плавления льда. Количество теплоты

отданное водой при остывании до равно: , где

. ;

. Этой теплоты хватит, чтобы

растопить: льда. В результате получается

льда и воды при . Следовательно: .

; ; ; ; ;

. Ответ: ; .

Контрольная работа № 2. Электростатика и постоянный ток

1. Три одинаковых точечных заряда по 2 находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 . Определите величину и направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

Дано: Решение:

В равностороннем треугольнике сумма углов равна 180. Сила

направлена по биссектрисе угла. По закону Кулона, сила , с

которой действует заряд на равна:

, где - диэлектрическая

проницаемость среды (вакуума), - электрическая

постоянная. Так как расстояние между зарядами одинаковое и заряды

равны, то . Из чертежа:

. Ответ: .

2. Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределенный по площади, с поверхностной плотностью , расположена нить с равномерно распределенным по длине зарядом , Определите силу , действующую на отрезок нити длиной 1 .

Дано: Решение:

Напряжённость электрического поля равна: ; .Напряжённость

поля бесконечной равномерно заряженной плоскости равна: , где

- диэлектрическая проницаемость среды (вакуума), -

электрическая постоянная. Линейная плотность заряда равна: ; .

Следовательно: .

Ответ: .

3. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределён заряд с линейной плотностью . Вычислите потенциал , создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удалённой от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

Дано: Решение:

Выделим на проводнике элементарный участок длиной , несущий заряд

, где - линейная плотность заряда. Точечный заряд создаёт

электрическое поле, потенциал которого в точке равен: ,

где - электрическая постоянная, расстояние от

точки до элемента . Следовательно:

.

Ответ: .