Контрольная работа № 4. Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика.
1. Мощность потока
энергии, излучаемой из смотрового
окна мартеновской печи,
.
Площадь смотрового окошка
.
Определите температуру печи.
Дано: Решение:
Рассмотрим
мартеновскую печь как абсолютное чёрное
тело. По закону
Стефана-Больцмана, энергия, излучаемая с единицы поверхности в единицу
времени
равна:
,
где
-
постоянная Стефана-
Больцмана;
;
.
Поток энергии, излучаемый смотровым
окошком
равен:
;
;
.
Ответ:
.
2. На фотоэлемент
с катодом из рубидия (
)
падают лучи с длиной волны 100
.
Найдите наименьшее значение задерживающей
разности потенциалов, которую нужно
приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить
эмиссию электронов.
Дано:
Решение:
Применим
уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
;
;
.
Кинетическая энергия равна:
.
По закону сохранения энергии:
.
Потенциальная
энергия равна:
;
;
,
где
-
постоянная Планка;
- заряд электрона;
.
Следовательно:
.
Ответ:
.
3. Пользуясь теорией Бора, определите для однократно ионизированного атома гелия длину волны в спектре, соответствующую переходу со 2-ой орбиты на 1-ю.
Дано:
Решение:
Используем
формулу Ридберга:
,
где
-
постоянная
Ридберга,
-
порядковый номер элемента (однократно
ионизированный атом гелия). Однократно ионизированный атом гелия напоминает
водородный атом и отличается только удвоенным зарядом ядра и несколько
большей
приведенной массой. Следовательно:
;
.
Ответ:
.
4. Электрон движется
со скоростью
.
Определить длину волны де Бройля,
учитывая изменение импульса электрона
в зависимости от скорости.
Дано:
Решение:
Длина воны де
Бройля определяется по формуле:
,
где
- постоянная Планка,
- релятивистский
импульс
электрона,
-
масса электрона,
- скорость
света
в вакууме. Следовательно:
.
Ответ:
.
5. Некоторый
радиоактивный изотоп имеет постоянную
распада
.
Через сколько времени распадается 75%
от первоначальной массы атомов.
Д
ано:
Решение:
Используем
закон радиоактивного распада:
;
;
;
;
;
;
;
.
Ответ:
.
6. Допишите ядерную
реакцию:
.
Решение:
7. Найдите энергию, выделяющуюся при следующей реакции:
Решение:
Энергия, выделяющаяся при реакции, равна разности энергии до реакции и после реакции
,
где
-
дефект масс;
;
;
;
.
.
.
Ответ:
.