3.2. Трехобмоточные трансформаторы

Трехобмоточным называется трансформатор, у которого имеется 3 обмотки: высшего, среднего и низшего напряжений. Условное обозначение показано на рис. 3.4, а схема замещения – на рис. 3.5. Обозначения на рисунках: U_в, U_с, U_н – соответственно высшее, среднее и низшее напряжения; R_в, R_с, R_н – активные сопротивления обмоток соответственно высшего, среднего и низшего напряжений, приведенные к высшему напряжению; Х_в, Х_с, Х_н – индуктивные сопротивления обмоток; k_трвс – коэффициент трансформации со стороны высшего напряжения на сторону среднего напряжения; k_трвн – коэффициент трансформации со стороны высшего напряжения на сторону низшего напряжения.

В отличие от двухобмоточных, у трехобмоточных трансформаторов производится не один, а три опыта короткого замыкания.

Опыт №1: обмотка низшего напряжения размыкается, обмотка среднего напряжения замыкается накоротко, а на обмотку высшего напряжения подается такое напряжение, чтобы в трансформаторе протекали номинальные токи. Это напряжение называется напряжением короткого замыкания обмоток высшего и среднего напряжений. Оно выражается в процентах от номинального напряжения трансформатора и обозначается U_квс%. Как и у двухобмоточных трансформаторов, в данном опыте фиксируется потребляемая трансформатором активная мощность. Она называется потерями короткого замыкания в обмотках высшего и среднего напряжений и обозначается ΔР_квс.

Опыт №2: обмотка среднего напряжения размыкается, обмотка низшего напряжения замыкается накоротко, а на обмотку высшего напряжения подается такое напряжение, чтобы в трансформаторе протекали номинальные токи. Это напряжение называется напряжением короткого замыкания обмоток высшего и низшего напряжений и обозначается U_квн%. Соответствующие потери короткого замыкания обозначаются ΔР_квн.

Опыт №3: обмотка высшего напряжения размыкается, обмотка низшего напряжения замыкается накоротко, а на обмотку среднего напряжения подается такое напряжение, чтобы в трансформаторе протекали номинальные токи. Это напряжение называется напряжением короткого замыкания обмоток среднего и низшего напряжений и обозначается U_ксн%. Соответствующие потери короткого замыкания обозначаются ΔР_ксн.

R_с

X_с

k_трвс

U_с

U_в

R_в

X_в

U_в

U_с

U_н

Рис. 3.4. Условное обозначение трехобмоточного трансформатора

k_трвн

R_н

X_н

U_н

Рис. 3.5. Схема замещения трехобмоточного трансформатора

По аналогии с двухобмоточными трансформаторами можно записать следующее выражение:

, (3.15)

где ΔР_кв – потери короткого замыкания в обмотке высшего напряжения, то есть потери активной мощности, возникающие в этой обмотке при номинальном токе.

У трехобмоточных трансформаторов все три обмотки выполняются одинаковой мощности. Поэтому потери короткого замыкания и активные сопротивления обмоток одинаковы. Поскольку , то. Подставив это выражение в (3.15), окончательно получим

. (3.16)

Индуктивные сопротивления трехобмоточного трансформатора (по аналогии с двухобмоточным) равны

, (3.17)

где под i понимаются индексы в, с или н; U_кi% – напряжение короткого замыкания в i-й обмотке, выраженное в процентах от номинального напряжения.

Напряжения короткого замыкания связаны друг с другом соотношениями

, (3.18)

, (3.19)

, (3.20)

Совместно решая уравнения (3.18)–(3.20), получим следующие выражения для расчета величин U_кв%, U_кс% и U_кн%:

, (3.21)

, (3.22)

. (3.23)

Потери холостого хода трехобмоточных трансформаторов определяются так же, как у двухобмоточных трансформаторов. Номинальные коэффициенты трансформации равны

, , (3.24)

где U_с,ном – номинальное среднее напряжение трансформатора.