4. Потери и падения напряжения в электрических сетях

Рассмотрим линию электропередачи, по которой протекает ток I и передается мощность S, а напряжения в начале (со стороны источника питания) и в конце (со стороны нагрузки) соответственно равны U₁ и U₂ (рис. 4.1).

Падением напряжения называется разность комплексов напряжений в начале и в конце элемента сети (в данном случае линии) .

Потерей напряжения называется разность модулей напряжений в начале и в конце элемента сети .

Падение напряжения – величина векторная, а потеря напряжения – скалярная.

На рис. 4.2 изображена векторная диаграмма линии (емкостные токи не показаны). Напряжения на этой диаграмме по модулю равны линейным, а по фазе – фазным. Фактически это линейные напряжения, фазы которых изменены на 30°. Такие напряжения используются во всех дальнейших выкладках и расчетах.

Z_л

Р

B_л

B_л

ис. 4.1. Схема замещения линии для

расчета падения и потери напряжения

+j

D

C

+1

A

B

Рис. 4.2. Векторная диаграмма линии электропередачи

Построение векторной диаграммы начинается с векторов и при условии, что ток имеет активно-индуктивный характер. Затем строятся падения напряжения на активном, реактивном и полном сопротивлении линии ,и. Прибавив последний вектор к , получим напряжение в начале линии.

Вектор представляет собой падение напряжения в линии , а отрезокCD – потерю напряжения . Точка С получена путем поворота вектора до совмещения с вектором .

Выразим падение напряжения через передаваемую мощность, которая связана с током соотношением

. (4.1)

Верхний индекс «*» здесь и далее обозначает сопряженные комплексы.

Из (4.1) при нулевой фазе напряжения следует

. (4.2)

Тогда

, (4.3)

где U – напряжение, в качестве которого может быть принято напряжение либо в начале, либо в конце данного элемента сети (при приближенных расчетах может использоваться также номинальное напряжение).

Величина ΔU_np называется продольной составляющей падения напряжения и представляет собой действительную часть падения напряжения (вектор на рис. 4.2).

Величина ΔU_non называется поперечной составляющей падения напряжения и представляет собой мнимую часть падения напряжения (вектор ).

Значения продольной и поперечной составляющей падения напряжения зависят от того, через какое напряжение они рассчитаны. В случае, рассмотренном на рис. 4.2, этим напряжением является U₂. Модуль и фаза напряжения U₁ равны

, (4.4)

. (4.5)

С практической точки зрения модуль напряжения более важен, чем его фаза. Поэтому в некоторых случаях поперечная составляющая падения напряжения может не учитываться, так как она изменяет главным образом только фазу. При таком допущении потеря и падение напряжения равны друг другу.