5. Дифференцирующие звенья.
(а)Идеальное дифференцирующее звено.
(2.56)
(б)Реальное дифференцирующее звено.
(2.57)
Нарисовать модель на ОУ.
(2.58)
(2.59)
(2.60)
- идентичн. (2.59)
(2.61)
(2.62)
(2.63)
(2.64)
(в)Форсирующее дифференцирующее.
(ПД-регулятор)
(2.65)
(2.66)
(2.67)
(2.68)
(2.69)
(2.70)
(2.71)
(2.72)
ПИ-регулятор
ПИД-регулятор
6. Упругое (интегро-дифференцирующее) звено.
(2.73)
(а)
- интегро-дифференцирующее звено
(упруго-дифференцирующее)
(б)
- интегро-интегрирующее звено
(упруго-интегрирующее)
Преобразование [2.73] по Лапласу.
случай б
случай а
Проведём касательную из нуля к окружности.
Получим треугольник АВС.
Тогда:
Аналогично для случая (б).
Общие свойства минимально-фазовых звеньев и систем.
Важным свойством являются принадлежность нулей и полюсов передаточной функции левой полуплоскости. Для минимально-фазовых систем между частотными характеристиками существует однозначная зависимость, то есть, зная одну характеристику, мы можем однозначно нарисовать другие. Это определяется теоремой Бодэ.
Особые звенья:
Не минимально-фазовые устойчивые звенья (нули положительные, полюса отрицательные);
Неустойчивые звенья (полюса положительные);
Звенья с распределёнными параметрами.
Неустойчивое звено:
Дома:
для звена
(а) иррациональные звенья [см. Нетушил]
(б) трансцендентные звенья (звенья с распределяющими параметрами)
Трансцендентная передаточная функция описывает трансцендентное уравнение. Например, запаздывающие звенья.
.
Типичный пример: утюг.
Это длинная линия.
Сначала
влияет
,
затем
.
в числителе:
;
в знаменателе: