Вариант 6

1006. Точка движется по прямой согласно уравнению x = At + Bt³, где A = 6 м/с; B = -0,125 м/с³. Определить среднюю путевую скорость < υ > точки в интервале времени от t₁ = 2 c до t₂ = 6 c.

1031. Самолет летит относительно воздуха со скоростью υ₁ = 800 км/ч. С запада на восток дует ветер со скоростью ₂ = 15 м/с. С какой скоростью самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было: 1) на юг, 2) на север, 3) на запад, 4) на восток?

1056. Автомобиль начал двигаться с ускорением 2,0 м/с². При скорости 70 км/ч ускорение стало равным 1 м/с². Определить, с какой установившейся скоростью будет двигаться автомобиль, если сила тяги мотора остается постоянной, а сила сопротивления пропорциональна скорости.

1081. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m₁ = 50 г и m₂ = 150 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε = l,5 рад/с².

1106. На цилиндр массы m = 1 кг намотана невесомая нерастяжимая нить. С какой наименьшей силой и под каким углом к горизонту нужно тянуть эту нить, чтобы цилиндр вращаясь оставался на месте? Коэффициент трения между цилиндром и полом равен f = 0,5.

1131. Определить кинетическую энергию тела массой 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце 4-ой секунды его движения.

1156. Вагон массой m = 35 т движется на упор со скоростью υ = 0,2 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на Δℓ = 12 см. Определить максимальную силу F_max сжатия буферных пружин и продолжительность Δt торможения и общую жесткость k пружин буфера.

1181. Однородный тонкий тяжелый стержень, длина которого 1 м, висит на горизонтальной оси, проходящей через один из концов. Стержень отклонили от положения равновесия на угол 60º и отпустили. Определить линейные скорости конца стержня и центра массы при прохождении через положение равновесия.

1206. В вертикальный цилиндрический сосуд радиусом 10 см, частично заполненный водой, опускают шар, плотность которого в 2 раза меньше плотности воды. На сколько миллиметров поднимется уровень воды после опускания шара, если радиус шара равен 3 см?

1231. Медный шарик диаметром d = 1 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле. Является ли движение масла, вызванное падением в нем шарика, ламинарным? Критическое значение числа Рейнольдса Re_кр = 0,5.

1256. Луна обращена к Земле одной и той же стороной и обращается вокруг Земли за 27.3 суток. Определить угловую скорость вращения Луны вокруг ее оси. Сравнить эту скорость с угловой скоростью суточного вращения Земли.

1281. Определить скорость υ распространения волн в упругой среде, если разность фаз  колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на x = 15 см, равна /2. Частота колебаний ν = 25 Гц.

2006. Одна треть молекул азота массой m = 10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.

2031. Найти среднюю молярную массу смеси газов, состоящей из 0,5 кг водорода, 2 кг гелия (молярная масса 4 г/моль) и 8 кг кислорода (молярная масса 32 г/моль).

2056. Определить среднее значение <> полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре T = 500 К.

2081. В сосуде находится смесь двух газов – кислорода массой m₁ = 6 г и азота массой m₂ = 3 г. Определить удельные теплоемкости c_v и c_p такой газовой смеси.

2106. В латунном калориметре массой 100 г находится 5 г льда при –10 ºС. В калориметр вливают 30 г расплавленного свинца при температуре плавления. Что будет находиться в калориметре после теплообмена и какая в нем установится температура? Потерями теплоты на испарение пренебречь.

2131. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 252 м/с, ударяется о стальную плиту и останавливается. На сколько Кельвинов увеличится температура пули, если 40% её кинетической энергии пошло на нагревание плиты и окружающей среды? Удельная теплоёмкость свинца равна 126 Дж/(кг·К).

2156. Определить разность масс воздуха, заполняющего помещение объемом 50 м³, зимой и летом, если летом температура помещения достигает 40 ºС, а зимой падает до 0 ºС. Атмосферное давление считать нормальным.

2181. Лед массой m₁ = 2 кг при температуре t₁ = 0 °С был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t₂ = 100 °С. Определить массу m₂ израсходованного пара. Каково изменение ΔS энтропии системы лед-пар?