Для ее построения на одном графике и в одном масштабе наносятся магнитные характеристики 1 = f (UМ1) и 2 = f (UМ2). Сложение осуществляется в направлении оси магнитных напряжений (рис. 8,б), так как участки соединены последовательно.
4. По заданным токам I1, I2, числам витков w1, w2 определяется суммарная МДС обмоток:
FF1 F2 w1I1 w2 I 2 .
5.Используя суммарную магнитную характеристику 1,2 магнитопровода, определяют магнитный поток .
6.Рассчитывают магнитную индукцию в магнитопроводе
B = /S1 , Тл .
7. По магнитным характеристикам 1 и 2 определяют: UМ1 и UM2 , а также напряженности магнитного поля соответствующих участков (А/м):
|
H |
|
|
UM1 |
, |
H |
|
|
UM 2 |
, |
|
1 |
l |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где l = 2 R - , м; |
|
|
i 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
i , м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА 7
Однофазный двухобмоточный трансформатор испытан в режимах холостого хода и опытного короткого замыкания. Показания электроизмерительных приборов по результатам испытаний приведены в табл. 7.
Таблица 7
Последняя, предпо- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следняя или третья от |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конца цифра шифра |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
студента |
U10, B |
220 |
380 220 |
380 220 380 220 380 |
220 380 |
I10, A |
0,4 |
0,25 |
0,2 0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,6 |
0,8 |
0,42 |
0,39 |
P10, B |
50 |
60 |
30 |
70 |
40 |
50 |
60 |
55 |
50 |
64 |
U20, B |
13 |
27 |
40 |
14 |
27 |
41 |
6 |
132 |
120 |
35 |
Значения U10, I10, P10, U20 выбираются по последней цифре шифра |
U1к, В |
25 |
40 |
25 |
50 |
25 |
50 |
40 |
26 |
18 |
30 |
I1к, А |
6 |
7 |
10 |
9 7 6 |
10 10 |
6 6 |
P1к, Вт |
80 |
81 |
90 |
160 80 |
111 164 |
95 |
75 |
85 |
I2к,= U10/ U20 , А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения U1к, I1к, P1к, выбираются по предпоследней цифре шифра |
cos 2 |
0,6 |
0,65 |
0,7 |
0,75 |
0,8 |
0,85 0,9 |
0,95 1,0 |
0,8 |
Значения cos 2 выбираются по третьей от конца цифре шифра
Требуется:
1. Начертить схему исследования трансформатора, пояснить принцип его работы и цель исследования режимов холостого хода и опытного короткого замыкания. 2. Выполнить расчет: сопротивлений «Т»- образной схемы замещения, полной мощности и коэффициента полезного действия в номинальном режиме работы на нагрузку активно-индуктивного характера.
Методические указания
Перед решением данной задачи целесообразно повторить раздел 1.1 рабочей программы, где рассматриваются вопросы особенностей расчета электрических и магнитных цепей переменного тока, а затем переходить к изучению принципа работы трансформатора и его физических процессов, используя для этого литературу, указанную в разделе 1.8.
Основные положения теории трансформаторов можно сформулировать в виде следующих тезисов: 1. При работе трансформатора часть потребляемой им электрической энергии преобразуется в тепло. Эта энергия остается потерянной, и ее отдельные составляющие называются потерями. Различают постоянные потери и переменные потери. Потери считаются постоянными, если они не зависят от величины тока. К ним относятся потери в сердечнике магнитопровода. Потери, зависящие от тока, называются переменными. К ним относятся потери в обмотках трансформатора.
2.Магнитный поток в сердечнике трансформатора при изменении нагрузки в диапазоне от холостого хода до номинального режима остается постоянным и равным магнитному потоку в режиме холостого хода.
3.Постоянство магнитного потока определяет постоянство его намагничивающей силы (МДС). Поэтому всякое изменение тока вторичной обмотки принуждает изменяться ток первичной обмотки, настолько чтобы общая МДС обмоток оставалась неизменной.
4.Схема замещения трансформатора – электрически соединенных активных и реактивных сопротивлений, которая будучи подключена на место реального трансформатора, потребляет такой же ток и имеет одинаковый с ним сдвиг фаз. Соотношения между токами и напряжениями в реальной схеме замещения трансформатора описываются уравнениями одинакового вида. Это позволяет, пользуясь принципом "приведения", выполнить расчет сопротивления одной фазы трансформатора по результатам экспериментального исследования в режимах холостого хода и короткого замыкания. Отметим, что в соответствии с
принципом приведения принимают число витков вторичной обмотки w2' приведенного трансформатора равным числу витков первичной обмотки, т. е. полагают коэффициент приведенного трансформатора равным единице:
Ктр пр = w1/w2 = 1.
336
При этом, чтобы МДС приведенного трансформатора не изменилась и оставалась равной МДС исходного трансформатора, изменяют ток I 2 и напряжение U 2 вторичной обмотки трансформатора:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I ' |
I |
2 |
/ K |
ТР |
; |
U ' |
K |
ТР |
U |
2 |
; |
|
K |
ТР |
w |
/ w |
2 |
. |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Это приводит к изменению сопротивлений |
( |
r ' |
, X ' |
связанных со вто- |
2 |
|
2 ), |
ричной обмоткой приведенного трансформатора.
5. Напряжение вторичной обмотки трансформатора зависит от числа ее витков и характера сопротивления нагрузки.
Алгоритм решения задачи
1. Расчет сопротивлений "Т" образной схемы замещения и обмоток трансформатора.
Полное, активное и индуктивное сопротивления (Ом) намагничивающего контура трансформатора вычисляются по формулам
z0 U10 I10 , |
r0 P10 I102 , |
X 0 |
z02 r02 . |
Сопротивление короткого замыкания трансформатора, равное суммарно- |
му активному сопротивлению обмоток, вычисляют по формулам: |
zK U1K I1K , |
rK P1K I12K , |
X K |
zK2 rK2 . |
Для расчета сопротивлений обмоток по данным опытного короткого замыкания трансформатор считают приведенным. Параметры приведенной обмотки обозначают штрихом сверху. Для приведенного трансформатора полагают, что мощность электрических потерь (Ом)делятся поровну между обмотками. На основании этого можно записать:
|
r r ' |
r 2 X |
1 |
X ' X |
K |
2 |
. |
|
1 |
2 |
K |
|
|
|
2 |
|
|
Активное и реактивное сопротивления обмоток вычисляют по формулам: |
|
r r ' |
K 2 |
|
X |
2 |
X ' |
K 2 |
|
|
2 |
2 |
ТР . |
|
|
|
2 |
|
ТР . |
где |
КТР – коэффициент трансформации, вычисляемой по формуле |
|
|
|
KТР U10 |
U 20 . |
|
|
|
|
2. Расчет полной мощности и коэффициента полезного действия транс- |
форматора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение короткого замыкания трансформатора, выраженное в про- |
центах |
|
|
%, |
|
|
где U |
|
U 10 , В. |
|
u K (U 1K |
U |
1н ) 100 , |
|
|
1н |
|
Коэффициент мощности трансформатора в режиме опытного короткого |
замыкания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos K |
P1 K |
|
|
. |
|
|
|
|
|
U 1K I |
1K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах
uа uK cos K , %; |
u P u K sin K , % . |
Падение напряжения на внутреннем сопротивлении вторичной обмотки |
трансформатора, выраженное в процентах |
|
uн ua cos 2 |
u p sin 2 , %, |
где cos 2 – коэффициент мощности потребителя.
Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора
в номинальном режиме |
|
|
|
100 uН |
|
|
|
|
U |
|
Н |
|
U |
|
. |
|
2 |
100 |
20 |
|
|
|
|
|
|
Полная мощность трансформатора SН U 2Н I 2Н , |
В А, где I2Н = I2K . |
Активная мощность вторичной обмотки трансформатора в номинальном режиме (Вт):
P2Н SН cos 2, .
Активная мощность первичной обмотки трансформатора больше активной мощности вторичной обмотки трансформатора на величину потерь (Вт):
P1Н P2Н P10 P1K .
Коэффициент полезного действия трансформатора
Н P2Н 
P1Н 100 %.
ЗАДАЧА 8
Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, подключенный к трехфазной сети переменного тока частой f = 50 Гц, имеет следующие номинальные данные, приведенные в табл. 8: мощность на валу Р2Н, линейное напряжение U1Н, схема соединения обмоток статора, частота вращения ротора nН, коэффициент мощности cos Н , кратность критического КМ и пускового КП моментов.
Требуется:
1. Начертить схему включения двигателя, пояснить принцип его работы и назначение элементов схемы. 2. Определить число пар полюсов обмотки статора; номинальное, критическое пусковое скольжение и соответствующие им моменты на валу; возможность пуска двигателя с номинальной нагрузкой при снижении номинального напряжения на 10 %.
Методические указания
Решение задачи следует начинать после изучения устройства и принципа действия трехфазных асинхронных машин.
Следует обратить особое внимание на электромагнитные процессы, возникающие в асинхронном двигателе как при его пуске, так и в процессе работы.
Векторная диаграмма и схема замещения фазы асинхронного двигателя облегчают изучение его работы и используются при выводе основных уравнений. Эксплуатационные параметры асинхронного двигателя наглядно демонстрируются при помощи механических и рабочих характеристик.
Таблица 8
Последняя, пред- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
последняя или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
третья от конца |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
цифра шифра сту- |
дента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2Н, кBт |
1,2 |
1,5 |
1,1 |
1,5 |
2,2 |
2,2 |
3,0 |
4,0 |
5,5 |
7,5 |
U1Н, B |
220 |
220 380 |
380 |
220 |
380 |
220 |
380 |
380 220 |
Схема соединения |
∆ |
∆ |
Y |
Y |
∆ |
Y |
∆ |
Y |
Y |
∆ |
|
-1 |
об/мин |
288 283 |
278 |
272 |
268 |
146 |
141 |
136 |
131 |
96 |
*) nH 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения P2Н, UH,nH и сх. соединеня выбираются по последней цифре шифра
cos Н |
0,87 |
0,85 |
0,86 |
0,84 |
0,82 |
0,79 |
0,81 |
0,89 |
0,75 0,78 |
КМ |
2,4 |
2,2 |
2,3 |
2,5 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
КП |
1,4 |
1,5 1,5 1,4 1,3 1,5 1,4 |
1,6 |
1,7 |
1,5 |
Значения cos Н , КМ и КП |
выбираются по третьей от конца цифре шифра |
*) Значение nН необходимо умножить на 10. |
|
|
|
Алгоритм решения задачи
Для определения числа пар полюсов обмотки статора воспользуемся формулой, устанавливающей связь синхронной частоты вращения магнитного поля статора n1,( об/мин) с частотой питающего напряжения f и числом пар полюсов обмотки
n1 = 60f /p.
Число пар полюсов р вычислим, приняв n1 = nН, по соотношению:
р = 60f / nН,
беря во внимание по конструктивным соображениям только целую часть. Скольжение ротора в номинальном режиме определяется по формуле:
s n1 nН
Н n1
Вращающий момент на валу, развиваемый двигателем в номинальном режиме вычисляется по формуле
P2 Н
МН = 9550 n Н ,
где Р2Н выражено в кВт, МН Н м, Скольжение ротора в критическом режиме вычисляется по формуле:
