1.3 Спектральное распределение интенсивности тормозного излучения.

При торможении электронов в аноде рентгеновской трубки их энергия уменьшается за счет испускания тормозного излучения. Поскольку потерянная электронами энергия не может превосходить полученной им в рентгеновской трубке энергии eV, энергия E фотонов тормозного излучения не может превосходить E₀=eV. Таким образом, тормозное излучение имеет высокоэнергетическую, или коротковолновую, границу спектра длинна волны ₀ которого равна:

₀=12,4/V,

где ₀ выражена в нанометрах, а V в киловольтах. Зависимостью интенсивности тормозного излучения от длинны волны является кривая с максимумом _max=1,5₀. Обозначим I_ интенсивность тормозного спектра в точке с длинной волны . Эту интенсивность называют спектральной интенсивностью. Она определяется следующими приближенными формулами:

I_=CZ(E₀-E)=CZ(eV-E)=C₁Z(-₀)/( ₀³),

где С, С₁ и е – постоянные величины. Полная интенсивность тормозного излучения для всех длин волн от ₀ до бесконечной длинны волны – интегральная интенсивность I_i:

I_i=aZV²,

где а – константа [7].

1.4 Поглощение рентгеновского излучения.

Интенсивность луча при прохождении через слой вещества уменьшается из-за двух процессов: поглощение и рассеяние. Ослабление интенсивности I₀ пучка монохроматического излучения тем больше, чем больше атомный номер Z, чем больше толщина d слоя, чем больше  излучения.

I=I₀exp(-d),

где  - линейный коэффициент ослабления:

=+,

 - линейный коэффициент поглощения, а  - линейный коэффициент рассеяния.

~Z³³.

Заменим d на m/:

I=I₀exp((-/)m)=I0exp(-_mm),

где - плотность вещества, а _m – массовый коэффициент ослабления измеряемый в см²г^-1. Аналогично _m – массовый коэффициент поглощения.

_m~Z³³.

1.5 Рассеяние рентгеновского излучения.

При рассеяние фотон может как не изменять своей энергии, так и частично передавать ее одному из электронов атома. В первом случае рассеяние называется когерентным, а во втором – некогерентным.

1.6 Интенсивность линий спектра флуоресценции возбужденной монохроматическим рентгеновским излучением.

Если на поверхность S образца толщиной d под углом  к этой поверхности падает первичное монохроматическое излучение интенсивности I₁ и флуоресцентное излучение регистрируется на расстоянии R от образца в направлении, образующем угол  с поверхностью образца, то интенсивность I_2i линии I серии q равна:

I_2i=(I₁/4R²)_q((s_q-1)/ s_q)S(₁/_i) ₁p_i(sinsin/(₁sin+_isin))(1-exp(sinsin/(₁sin+_isin))d), (1)

для толстого слоя, d:

I_2i=(I₁/4R²)_q((s_q-1)/ s_q)S(₁/_i) ₁p_i(sinsin/(₁sin+_isin)), (2)

где _q и s_q – выход флуоресценции и скачек поглощения q-уровня; ₁ и _i– длины волн соответственно первичного и i-линии флуоресцентного излучения; ₁ – коэффициент поглощения первичного излучения в образце; p_i – доля интенсивности i-линии от суммарной интенсивности всех линий q-серии; ₁ и _I – линейные коэффициенты ослабления в образце соответственно первичного и i-линии флуоресцентного излучения.

1.7 Зависимость интенсивности флуоресценции от химического состава излучателя.

Если излучатель – проба, содержащая C_A массовых процента элемента А, то интенсивность линии i этого элемента можно оценить с помощью формулы (1), правую часть которой надо умножить на C_V=C_A, а линейные коэффициенты ослабления заменить на массовые, где C_V – объемная концентрация элемента А в излучателе, а  - плотность образца. Тогда для образца конечной толщины:

I_2i=KC_A/(_m1/sin+_mi/sin`)(1-exp(<sub>m1</sub>/sin+<sub>mi</sub>/sin`)d), (3)

где _m1 и _mi – массовые коэффициенты поглощения ослабления первичного и вторичного излучения, K – коэффициент независящий от химического состава излучателя. И для d:

I_2i=KC_A/(_m1/sin+_mi/sin`). (4)

Важно отметить, что значительно проявляется зависимость интенсивности флуоресценции от химического состава образца при наличии в нем переменных количеств элементов, вызывающих эффекты избирательного возбуждения и поглощения. Эффект избирательного поглощения аналитической i-линии элемента А обусловлен элементами В, присутствующими в пробе, длины волн ^B_q краев поглощения которых несколько больше длины волны этой аналитической линии.