3.8. Анализ зависимости относительной суммарной скп От ширины спектра передаваемого сообщения

В виду того что погрешность фильтрации , шум квантованияи шум передачи- независимые случайные процессы, то суммарная СКП восстановления непрерывного сообщениябудет равна сумме СКП указанных процессов:

.

(77)

Тогда относительная суммарная СКП (ОСКП) восстановления сообщения очевидно равна

.

(78)

Нетрудно показать, что относительные СКП фильтрации , квантованияи передачизависят от энергетической ширины спектра сообщенияразличным образом. С учетом полученных выше соотношений имеем:

	(79)
;

где - постоянные, определенные ранее;,- функции переменной.

,

(80)

а зависимость вероятность ошибки в двоичном симметричном ДКС от ширины спектра передаваемого сообщения можно определить, воспользовавшись соотношениями (50) – (61) для. В соответствии с (38) выразим величину ОСШчерезсоотношением

.

(81)

Здесь от зависит ширина спектра модулированного сигнала, определяемая в соответствии с (30), (33) или (36) с учетом (25) для различных видов модуляции. В (81) постояннаяопределяется конкретно для каждого вида передачи и приема.

В виду того, что зависимости часто табулированы и не выражаются через элементарные (например экспоненциальные) функции, задачу определенияможно упростить, если воспользоваться следующей экспоненциальной аппроксимацией

.

(82)

Здесь неизвестная постоянная определяется из начальных условий:

.

РИС. 8

где - начальное ОСШ (см. табл. 1);- вероятность ошибки, определенная по (50)-(61) для.С

Рис. 8

учетом сказанного, при изменении ширины спектра сообщенияот ее начальной величиныбудут изменятьсяи, следовательно, относительные СКП. Качественный вид этих зависимостей приведен на рис. 8 ОСКП фильтрацииуменьшается с увеличением, а ОСКП квантования и шума передачи увеличивается.

Суммарная величина относительной СКП восстановления переданного сообщения имеет минимум при оптимально выбранной энергетической ширине спектра исходного сообщения.

ЛИТЕРАТУРА

Зюко А. Г., Кловский Д. Д., Назаров М. В., Финк Л. М. Теория передачи сигналов.- м.: Радио и связь, 1986.

Петрович Н. Т., Алексеева Т. Л., Кожанова Г.К., Павлюк В. В., Разумов В. И., Санников В. Г. Справочное пособие по курсу ТЭС / Под ред. В. Г. Санникова / МИС.-М., 1989.

Алексеева Т.Л., Добаткина Н. В., Кожанова Г. К., Петрович Н. Т., Санников А. С. Учебное пособие по курсу ТЭС / Под ред. В. Г. Санникова / МИС.-М., 1991.

Прудников А. П., Бычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды.-М.: Наука, 1981.

Курсовая работа

И методические рекомендации по её выполнению

По дисциплине

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ

Редактор Н. Н. Куколева

Подписано в печать 24.06.94. формат 60×84/16. печать офсетная.

Объём 2,3 усил. П. л. Тираж 1500 экз. изд. № 67. заказ 353.

Цена 300 рблей

ООП МП «Информсвязьиздат.». Москва, ул. Авиамоторная, 8.

36