распечатки инж.гр
.pdf
i
l
А2
A |
(В2) |
Рисунок 4.17
i2
A2
i1
Рисунок 4.18
51
4.2.3 Винтовые поверхности |
|
|
||
Винтовые |
поверхности образуются |
при |
винтовом движении |
|
некоторой |
образующей линии l. Ее точки совершают |
винтовые движения, |
||
описывая |
винтовые линии – гелисы. |
|
|
|
Винженерной практике особое распространение получили винтовые поверхности, называемые геликоидами.
Взависимости от величины угла наклона образующей к оси
поверхности различают прямые (угол = 90 ) и наклонные (угол
90 ) геликоиды, рисунок 4.19.
а) |
б) |
x |
x |
Рисунок 4.19
Выводы:
-поверхность может быть получена вращением некоторой образующей вокруг оси или движением ее по направляющей;
-поверхность может быть задана на чертеже проекциями элементов
геометрической |
части ее определителя или для достижения |
большей |
наглядности – |
очерком; |
|
-поверхности могут быть систематизированы в зависимости от вида образующих и направляющих, а также от закона движения образующих;
-для нахождения недостающей проекции точки, лежащей на поверхности, пользуются характерными для данной поверхности простейшими линиями.
52
4.3 Тест для текущего контроля по теме «Поверхности»
А. На каком чертеже точка А принадлежит конической поверхности?
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
А2 |
S2 |
|
S2 |
А2 |
|
А2 |
S 2 |
|
12 |
|
12 |
12 |
22 |
|
|
||||
22 |
|
22 |
|
|
|
|||||
|
|
|
32 |
|
|
32 |
|
|
|
32 |
11 |
21 |
А1 |
31 |
11 |
21 |
31 |
11 |
21 |
|
31 |
|
|
S |
|
S1 |
А1 |
|
А1 |
S |
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 4.20
Б. Как называется поверхность вращения, определитель которой задан на комплексном чертеже?
m2 |
i2 |
1 |
сферическая |
|
|||
|
|
||
|
|
2 |
цилиндрическая |
|
|
3 |
коническая |
m1 |
i1 |
|
|
|
4 |
торовая |
Рисунок 4.21
В. На каком чертеже точка А принадлежит поверхности сферы, заданной фронтальной и профильной проекциями?
1 |
|
|
2 |
|
|
А |
А3 |
А2 |
А3 |
|
2 |
|
|
|
3 |
А2 |
А3 |
4 |
А3 |
|
А2 |
Рисунок 4.22
53
Г. Как изображается экватор поверхности вращения на фронтальной плоскости проекций, если ось поверхности перпендикулярна П1?
1) окружностью |
2) отрезком прямой |
3) эллипсом |
Д. Какие поверхности из представленного справа списка создают очерк данной детали? Расположить номера выбранных поверхностей по порядку их следования слева направо.
1 |
призматическая |
2 |
цилиндрическая |
3 |
коническая |
4 |
сферическая |
5 |
пирамидальная |
|
Рисунок 4.23
Е. Какая из линий сферы, горизонтальная проекция которой задана, является ее главным меридианом?
|
а1 |
b1 |
d1 |
|
|
|
с1 |
Рисунок 4.24
Таблица ответов
Вопрос |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ответ
54
4.4 Задачи
1.Назовите поверхности, формирующие деталь на рисунке 4.25. Записать ниже, какие из точек A, B, C, D, E принадлежат поверхности детали?
1-
2-
3-
4-
5-
Рисунок 4.25
А 2 
2. Построить недостающие проекции точек, принадлежащих Е2 поверхности тонкостенного трубопровода, рисунок 4.26.
В1
D1
Рисунок 4.26
55
3. Построить недостающие проекции линий, принадлежащих заданным
поверхностям, рисунок 4.27 а, б. |
|
а) |
б) |
|
А |
2 |
В |
|
К |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
L 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М 1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 4.27 |
||||||||||
4. Построить фронтальную проекцию линии, принадлежащей поверхности тора, рисунок 4.28.
l1
Рисунок 4.28
56
5.* Построить горизонтальную проекцию точки В, принадлежащей поверхности конуса вращения с вершиной в точке S, если точка А принадлежит поверхности этого конуса, рисунок 4.29.
S2
А 2
В2
х
А 1 
S1
Рисунок 4.29
Таблица рейтинга
№ задачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5* |
∑ |
Баллы
57
5 СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА
5.1 Основные положения
На чертеже ориентиром расположения геометрического объекта в пространстве являются оси проекций, рисунок 5.1.
Наиболее удобным положением проецируемого геометрического объекта следует считать:
-положение, параллельное плоскости проекций;
-положение, перпендикулярное плоскости проекций.
|
h2 |
f2 |
a2 |
|
|
|
|
x |
|
|
b2 |
h1 |
|
a1 |
|
|
f1 |
||
|
|
b1 |
|
|
|
|
Рисунок 5.1
При ортогональном проецировании удобное положение геометрического объекта достигается двумя путями:
1.Перемещением плоскостей проекций в новое положение, по отношению к которому проецируемый геометрический объект окажется в частном положении (объект неподвижен);
2.Перемещением в пространстве геометрического объекта так, чтобы он занял частное положение относительно заданных плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве (объект подвижен).
5.2 Способ замены плоскостей проекций
Дополнительная плоскость вводится перпендикулярно одной из
основных плоскостей проекций, рисунки 5.2 - 5.4.
а)
|
|
|
z |
|
|
П2 |
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
A |
A4 |
|
|
x |
|
|
0 |
|
Ax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
Ax1 |
A4 |
|
|
|
|
|
|
|
П1 |
x1 |
П4 |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 5.2 |
|
58
а) |
|
A2 |
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
П2 |
A |
х |
|
|
|
|
П1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
A1 |
x |
П2 |
A |
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
Рисунок 5.3
Алгоритмы решения:
1) П1П2П1П4; П4 П1; ось х1=П1 П4; А1А4 оси x1; |Ax1A4|=|AxA2|=zA . 2) П1П2П2П4; П4 П2; ось х1=П2 П4; А2А4 оси x1; |Ax1A4|=|AxA1|=уA .
Можно провести последовательно несколько преобразований чертежа, рисунок 5.4.
|
|
A2 |
|
x |
П2 |
A |
х |
П1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
Рисунок 5.4
Алгоритм решения:
59
5.2.1 Решение четырѐх основных задач преобразования комплексного чертежа способом замены плоскостей проекций
Задача 1. Преобразовать чертѐж так, чтобы в новой системе плоскостей проекций прямая общего положения заняла положение прямой уровня,
рисунки 5.5 – 5.6.
а)
|
|
B4 |
П4 |
|
|
|
|
|
B2 |
B |
|
|
|
|
a |
П2 |
Bx |
B |
A4 |
|
|
||
|
|
x |
Ax |
|
A2 |
1 |
|
|
|
||
|
A |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
Ax |
A1 |
|
x
б) |
|
В2 |
|
|
A2 |
x |
П2 |
|
П1 |
В1 |
|
П1 |
|
|
|
|
A1 |
x1
Рисунок 5.5
Алгоритм решения:
П1П2П1П4; П4 П1; ось х1=П1 П4; А1А4 оси x1; |Ax1A4|=|AxA2|=zA .
|
|
В2 |
|
|
A2 |
x |
П2 |
|
П1 |
В1 |
|
|
|
|
|
|
A1 |
Рисунок 5.6
Алгоритм решения:
П1П2П2П4; П4 П2; ось х1=П2 П4; А2А4 оси x1; |Ax1A4|=|AxA1|=уA .
60
