|
|
|
|
|
|
|
|
p несобственный |
+∞ dx |
|
|
|||||||
20. При каких значениях |
параметра |
интеграл ∫ |
|
|
сходится? |
|||||||||||||
|
x p |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Укажите номер верного ответа в таблице 23. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|||
p <1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p >1 |
p ≥1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+∞ 1 −cos |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
21. Исследуйте интеграл |
∫ |
|
|
|
|
|
|
на сходимость и укажите |
|
номер верного |
||||||||
ответа в таблице 24. |
1 |
|
|
x + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сходится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расходится |
|
|
|
|
+∞ |
|
x2 |
+ x |
+ 2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
||||||
22. Исследуйте интеграл |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на сходимость и укажите номер верного |
|||||||
|
2x3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
0 |
|
−3x +1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ответа в таблице 25. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сходится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расходится |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
dx на сходимость и укажите номер верного ответа в |
|||||||||||||||
23. Исследуйте интеграл ∫ |
|
|||||||||||||||||
0 |
|
1 − x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
таблице 26. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Расходится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сходится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
1 +sin |
2 x |
dx на сходимость и укажите номер верного ответа в |
|||||||||||||||
24. Исследуйте интеграл ∫ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
x3 |
|
|
||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
таблице 27. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Расходится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сходится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
8. |
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА |
|
|
|
|
|||||||||||||
Основная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Н.С.Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т 2, М.: Наука, 1985.
2.В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. Основы математического анализа. Ч.2. М.: Наука, 1980.
3.Я.С.Бугров, С.М.Никольский. Дифференциальное и интегральное исчисление.
М.:Наука,1988.
4.Б.Письменный. Лекции по высшей математике. М.: Айрис. 2001.
5.Г.Н.Берман. Сборник задач по математическому анализу. М.: Наука, 1985.
Дополнительная
6. Л.Д.Кудрявцев. Курс математического анализа. Т.2. М.: Высшая школа. 1998.
39
|
|
|
9. |
ОТВЕТЫ К ТЕСТУ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 28. Ответы к тесту |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
|
задания |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
2 |
3 |
2 |
|
3 |
3 |
|
1 |
3 |
2 |
|
№ |
9 |
10 |
11 |
|
12 |
13 |
|
14 |
15 |
16 |
|
задания |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
4 |
1 |
3 |
|
2 |
4 |
|
4 |
2 |
3 |
|
№ |
17 |
18 |
19 |
|
20 |
21 |
|
22 |
23 |
24 |
|
задания |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
2 |
1 |
3 |
|
2 |
1 |
|
2 |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40