10. Раскройте концепцию «парадокса заключенных»

В математических моделях есть такая штука - парадокс заключенных. Представим себе, что воришки А и Б сломали банкомат и сидят под следствием в одиночных камерах, однако доказательств, что это были именно они, у следователя нет. Он лишь поочередно таскает каждого на допрос, уговаривая признаться. Каждый из воришек может либо все отрицать, либо признаться, предоставив улики, но свалив всю вину на другого. Общаться между собой они не могут, но исход зависит от того, как поступил напарник. Вариантов ровно четыре. Если воришка А признался и свалил вину на напарника, а тот вообще все отрицает, то А будет оправдан и выйдет на свободу, а Б получит полные пять лет тюрьмы. Если А признался и Б тоже признался - оба получат по три года (скидка с учетом признания). Если А отрицает, а Б признался - пять лет получит А, а на свободу выйдет Б. Если же оба будут все отрицать, то оба получат по два года условно, потому что улик нет, а подозрение есть, и банкомат все-таки сломан, поэтому ментам надо дело закрыть. Таковы условия задачи. Парадокс в том, что выигрышной стратегией для каждого является признаться и свалить вину на напарника. Ведь если тот будет все отрицать, то шанс выйти на свободу - это лучше, чем два года срока, пусть даже условного. А если тот тоже признается, то три года тюрьмы - лучше, чем пять. Поэтому в отдельно взятом случае для воришки имеется прямая личная выгода отработать стратегию признания. Проблема начинается, если ситуация повторяется много раз. Чтобы это понять, надо отойти от терминологии заключенных. Итак, у нас два игрока, разделенные стенкой, и перед каждым две кнопки: “мне” и “нам”. Правила те же. Если А нажал “мне”, а Б - “нам”, то А получает на свой счет пять рублей, снятые со счета доверчивого лоханувшегося Б. И наоборот. Если оба сыграли “мне” - никто ничего не получит. Если оба сыграли “нам”, каждый получает на свой счет по рублю - награда за удачное сотрудничество друг с другом. Что, конечно, меньше, чем пять рублей, которые сдерет эгоист с лоха. Опять в каждом конкретном случае самая выигрышная стратегия - нажать “мне”: ты ничем не рискуешь, но есть шанс заработать аж пять рублей. Парадокс в том, что если игра повторяется бесконечно, оба будут всегда нажимать “мне”, и оба будут в нулях! Если они начнут поочередно пытаться то рисковать, усыпляя бдительность противника, то рвать куш, выигрывать будет то один, то другой, но счета их будут все равно в районе нуля - у коварного побольше, у доверчивого поменьше. И лишь в случае пары игроков, которая рискует и “подставляется”, нажимая раз за разом “нам”, - каждый из них начнет зарабатывать. Примерно такая модель, изложенная в книге Докинза. Можно ли разрешить этот парадокс? Оба игрока знают, что, независимо от действий оппонента, лучшее, что они могут делать сами, это отказываться; но при этом оба знают также, что если бы только они оба  кооперировались, то каждый из них  оказался бы в более выгодном положении. Если бы только… если бы только… если бы только существовала какая то возможность достигнуть соглашения, какой то способ убедить каждого из игроков, что другому можно верить, что он не пойдет на то, чтобы эгоистично сорвать банк, если бы имелся какой то способ проконтролировать соглашение. Лучшей стратегией в интегративном (повторяющем раз за разом игру) варианте игры является Око за Око (Кооперируется, но если соперник один раз «Отказался», тоже «Отказываться» один раз, потом прощает). А в обычном варианте («отказываюсь или кооперируюсь» предлагается один раз) является «Отказываюсь».