Приклади типових рішень

Задача 1. За наведеними нижче даними по підприємству за два періоди розрахуйте вплив факторів на зміну обсягу виробленої продукції:

Показник	Минулий рік	Звітний рік
Обсяг виробленої продукції, тис. грн. (Q)	2852	2945
Середня облікова чисельність працівників, осіб (Т)	330	322
з них – чисельність робітників ()	238	225

Розв’язання:

Розв’язання такого типу задач завжди розпочинають з побудови формули взаємозв’язку. Для зручності побудови в таблиці вихідних даних введені умовні позначення. У випадку, якщо формула неочевидна, рекомендується здійснювати побудову всіх можливих формул на основі перших двох правил, сформульованих у методичних рекомендаціях, а потім вибрати з них найбільш придатну, ґрунтуючись на вимозі реального економічного змісту виявлених співмножників (в даному випадку ми будемо здійснювати побудову мультиплікативної залежності). За нашими даними можливі варіанти:

; .

В останній з наведених формул другий співмножник () не має економічного змісту, тому ця формула в подальших розрахунках застосовуватись не буде. Факторами, виділеними у першій формулі, виступають чисельність працівників (), питома вага робітників у загальній чисельності працівників () та середня продуктивність праці одного робітника (). Визначимо значення кожного з виділених факторів у минулому та звітному періодах (для зручності перейдемо до позначень, наведених у методичних рекомендаціях):

- чисельність працівників = 330;= 322;

- питома вага робітників ;;

- продуктивність праці ;.

Зміна загального обсягу виробленої продукції становить:

,

тобто обсяг продукції у звітному періоді порівняно з минулим збільшився на 93 тис. грн.

Розрахунок впливу факторів на цю зміну здійснюють за допомогою одного з прийомів традиційного елімінування. Так як аналізу підлягають дані лише по одній одиниці сукупності (одному підприємству), а значення факторів отримані з заокругленнями, то в даному випадку більш доцільно використовувати прийом ланцюгових підстановок:

а) зміна обсягу виробництва за рахунок зменшення чисельності працівників:

При здійсненні розрахунків за методикою ланцюгових підстановок реальні показники (та) включають до розрахунку за їх фактичною величиною, а не за обрахованими значеннями, щоб уникнути неточностей, пов’язаних із заокругленням значень факторів;

б) зміна обсягу виробництва за рахунок зменшення питомої ваги робітників у загальній чисельності персоналу:

в) зміна обсягу виробництва внаслідок зростання продуктивності праці робітників:

Перевірка:

Задача 2. За наведеними нижче даними розрахуйте ступінь впливу факторів на приріст обсягу товарної продукції:

Показник	Минулий рік	Звітний рік
Загальний обсяг товарної продукції, тис. грн.	19344	22610
Середня вартість основних виробничих фондів, тис. грн.	4800	4750
Фондовіддача машин та обладнання, грн.	6,2	6,8

Розв’язання:

На відміну від попередньої дана задача містить не лише первинні дані (отримані шляхом обліку та підрахунку), але і показник, визначений шляхом розрахунку (фондовіддача машин і обладнання, яка обраховується як відношення вартості продукції до вартості машин і обладнання). Формула взаємозв’язку будується на основі деталізації всіх співмножників до первинних факторів. В нашому випадку вона матиме вигляд:

,

де - середня вартість основних фондів;

- середня вартість машин і обладнання.

Побудова формули дозволила виявити такі фактори впливу: вартість основних фондів, питома вага машин та обладнання в загальній вартості основних фондів, фондовіддача машин і обладнання. Після визначення змісту факторів подальший алгоритм розрахунку їх впливу аналогічний попередньому прикладу. Спочатку обраховуємо значення невідомих факторів (в нашому випадку це питома вага машин і обладнання). Найпростіше це здійснити через формулу взаємозв’язку, яку можна розглядати як рівняння першого ступеню з одним невідомим:

; .

Так як значення факторів отримані точно, без заокруглень, то в цьому випадку зручніше скористатись для подальшого розв’язання методом абсолютних різниць:

;

;

.

Перевірка:

Таким чином, зменшення вартості основних засобів призвело до скорочення обсягу виробництва на 201,5 тис. грн., удосконалення технологічної структури основних фондів (зростання питомої ваги машин та обладнання) сприяло зростанню вартості продукції в розмірі 1472.5 тис. грн., підвищення ефективності використання машин та обладнання (фондовіддачі) дозволило збільшити обсяг виробництва на 1995 тис. грн. Вплив позитивних факторів був домінуючим, тому загальний приріст обсягу товарної продукції був позитивним і склав 3266 тис. грн.

Задача 3. Роздрібний товарооборот торгової фірми в базисному періоді склав 8750 тис. грн. Протягом звітного періоду кількість підприємств, що входять до складу фірми, збільшилась на 5,2%, їх загальна торгова площа зросла на 3,7%, а товарооборот на один кв.метр торгової площі збільшився на 4,8%. Визначте вплив окремих факторів на динаміку товарообороту.