Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

МИРЭА - Российский технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

TrAlg1s

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

148 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ”МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ“

АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ

I семестр

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Для студентов очного обучения факультетов Электроники, ИТ, РТС

МОСКВА 2013

Составители: Е.В.Абрамова, В.П.Барашев, Е.Ю.Кузнецова, Е.О.Сивкова, Л.И.Таланова, С.А.Унучек

Редактор Н.С.Чекалкин

Контрольные задания содержат типовой расчет по алгебре и геометрии. Представлены все основные типы задач по алгебре матриц и определителей, по аналитической геометрии, а также задачи, связанные с решением систем линейных уравнений. Типовой расчет выполняется студентами в письменном виде и сдается преподавателю до начала зачетной сессии.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета университета.

Рецензенты: Т.Н.Бобылева, А.В.Татаринцев

c МИРЭА, 2013

Контрольные задания напечатаны в авторской редакции Подписано в печать 00.00.2013. Формат 60 x 84 1/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 1,86. Усл.кр.-отт. 7,44. Уч.изд.л. 2,0. Тираж 100 экз. С 000

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ”Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики “

119454, Москва, пр.Вернадского, 78

I семестр ТИПОВОЙ РАСЧЕТ

Задача 1.1. Вычислить определитель.

№											№
вар.											вар.

			5		4			9	3				1		2				2			3
1			3	−2				5 2			2		3		7	−4				−5
1			1	−2				5 3			2		−2	−5					5			2
			1	−2			−	5 3					−2	−5		−			5	−		2
		−4					−						3		6	−			6	−		4
		−4			4 10 2								3		6				6			4

				−												−				−
			6	5			1		2				5		4				5			2
3			2	3			−4		3		4		−4	−9					8	−2
3			4	2 3					−1		4		2		3	−4						1
			4	2 3					−1				2		3	−4						1
	−4			−6 7					−2				−5	−2					1	−1
	−4			−6 7					−2				−5	−2					1	−1

									−				−							−
			4	7			3			2			3		4				2					4
5			5	6			−1			1	6		2	−3		−5				−3
5			7	2			11		−7		6		1	−3			26			−5
			7	2			11		−7				1	−3			26			−5
	−3			−6			− 9			7					5	−40								2
	−3			−6			− 9			7		−2			5	−40								2

							−							−						−
			2	12 17 8										2 11					6 6
7		−8		−		5 10 4					8			3 8		−4 2
7		−4				3 5 2					8					−3 4
		−4				3 5 2							−7 3			−3 4
		−3				5 4 2								3 4		−5 2
		−3				5 4 2								3 4		−5 2
				−												−
				−												−

			7	9			3			8			5 13					2		−4
9	−6			8			2		−5		10		7 4			−		3 12
9	−			13			3		−		10		3 2			−		2			7
		11		13			3		20				3 2					2			7
		16		−20			−4 19						−4 3					1		−5
		16		−20			−4 19						−4 3					1		−5

				−			−									−
			2	1			2			9			3 1				6						7
11			1	1			−6		−	4	12		2 2			−	5			−			1
11			0	−3			11		−		12		1 1			−				−			8
			0	−3			11		17				1 1			14				−			8
			2	2			− 9			5			−5 1		−34					−
			2	2			− 9			5			−5 1		−34						24
	−						−						−		−					−
	−						−						−		−					−

									Продолжение задачи 1.1
				1 2								7				2				2 2 5								1
				2		1						5				8					2		1		7			3
										−																	−
13										−									14								−
				3		0					20				14						4		1 19 10
				3		0					20				14						4		1 19 10
		−4 2							−13						−15						2 0 12							8

					4					3				1 3						3				4			9		2
					2					2				5 6							1			3			2			0
												−													−
15												−							16						−
					6					5				2 9							4			2		25				4
					6					5				2 9							4			2		25				4
				−	2		−			1		−4 5								−7			−6		−34			−5
				−			−					−
17				7				3					5				8		18		2			3			4			1
17				2				1					4					3	18		3			8	−5					2
	−			2		−		1			−		4		−			3			3		−	8	−5					2
	−		12			−		5			−				−		13				1		−	2	−	12		−4
			12					5			−9						13				1			2		12		−4

	− − − −																			− −				1			0	−		3
			10			6 1						2 5									3	3		1			0			3
			10					4				13						8			3			1		16				3
19											−7 3								20						−
						1 2					−7 3										11			4			2			5

						4 8					27				12						16			6		11				4
						4 8					27				12					−	16			6		11				4
				−		2 7 29 6														−		8	−3		−		2	−3
				−																					−

Задача 1.2. Вычислить определитель.

№ вар.

	5	4	2		4			7
	3	2	−3		5	−2
1	−4	−2	5		12			1
1	−4	−2	5		12			1
	−	−	3		19	−
	12	10	3		19		19
	4	4	−5		15	−		1
	4	4	−5		15	−		1

						−
	7	9		3	2			5
	5	−6	−	4	3	−7
2	9	−	−	8	1		17
2	9	12		8	1		17
	11	−15	17		11	−10
	11	−15	17		11	−10
	12	−15		4	5	−		1
	12	−15		4	5	−		1
		−
		−

Продолжение задачи 1.2

	−5					−							3			−							−				2
	−5					−7							3			−5											2
			3				5			11							17										4
			3				5			11							17										4
3		19					1			26							41								16
3		19					1			26							41								16
	−25					11		−48									71								24
	−25					11		−48								−	71					−			24
			4		−		4			−			4			−			6			−					5
						−				−													−
			5				7							4					3							8
			5				7							4					3							8
		−6					8	−						5		−			4			−3
4			3			−		−				13				−			1					18
4			3			−5						13							1					18

			11			15								1					3					11
	−		11			15								1					3		−			11
	−		10			−14								8					6		−			14
			10			−14								8					6					14
					6		5					3				4						2
			−7			−6						5				6				−4
5					2		8	−2							−6							1
5					2		8	−2							−6							1
					3		2					3				4				−4
					3		2					3				4				−4
					4		3	−7								8				−2
			−		4		3	−7								8				−2
			−																	−
				6			2				4							7				5
				6			2				4							7				5
				7		−3					6					−5						4
6			−8				4	−6										3			13
6			−8				4	−6										3			13
			−3					−2
							1									11					32
							1									11					32
			−	2			3	−			6				−			4			30
			−					−								−
			5			4				3				−		7						2
			5			4				3						7						2
			6			5		−4								3				−8
								−												−
7			10			8				4				11								4
7			10			8				4				11								4
			3			2		17						24							17
			3			2		17						24					−		17
			4			3	−10							17					−			7
							−													−
		7			−			−	4							3					−
		7				8			4							3							5
		5			−6				7						−2								4

8		3				4		15								7					13
8		3				4		15								7					13
		6			−6		−12								13					−17
		6			−6		−12								13					−17
		2			−2			15						−		3					−		6
					−										−						−

Продолжение задачи 1.2

					7						6					4					5				3
					7						6					4					5				3
		−			6				−5							3	−2					−			4
9		−									3			−1			−				4	−
9		−4									3			−1			−				4	−6
		−															−					−
					3						2			12					11						7
					3				−		2			12			−		11			−			7
			11						−	10						8	−		15			−			2
			11							10						8			15						2
						8					5					3				4						6
						8					5					3				4						6
						7					4	−2								5		−2
		−6							−3								−6
10		−6							−3			−				4	−6					−				1
		−9							−6			−				4	−					−		10
		−9							−6							4	−2							10
									−								−
	−			13					−		7					3	−	11								2
				13							7					3		11								2
									7			1				2		5				0
								11			−2					0		3				1
11				−				11			−2					0		3				1
11				−					3			0				2	13					−1
								18				3				0		1				−1
								18				3				0		1				−1
				−25								4				2	−9					−0
				−25							−	4				2	−9					−0
											−
						2					3					1				7
						2					3					1				7				1
						1					2			−7						3				1
																						−1
12		−				5			−		8					3		17				−1
		−							−								−					−
						1					1					10				3				2
						1					1	−				10				3				2
						3					4	−				11		13						2
						3					4					11		13						2
						3					1					6				2				1
						3					1					6				2				1
						9					4					2	−1							0
												−					−					−
13				15							6	−					−	14				−		3
13				15							6			17				14						3
						6					3					7		15						4
		−				6			−		3					7		15						4
		−				3			−		2			13				10						0
						3					2			13				10						0
							8		1			−			5				0			−	2
							8		1						5				0				2
							3		2						2				7				1
			−				3		2		−				2		−		7			−	1
14			−						4		−		11				−					−	4
14				19					4				11				24						4
							5		1				10				11						6
							5		1				10				11						6

				13					0				15						8				3
				13					0				15						8				3

Продолжение задачи 1.2

		4			1				1							4			2
		4			1				1							4			2
		7			2		−5									0			1
15		15			4				6						25			−4
15		15			4				6						25			−4

		3			1				3						22				6
		3			1				3						22				6
		1			0		−		4					−23				−3
							−
		2			5					0						5			3
		2			5					0						5			3
		3			2					2						7		−1
16		7			12			−							21			−	5
16		7			12			−1							21				5

		1			3					3						3		10
		1			3					3						3		10
		1			−8			−3							−5				6

		3			7							1				5
		3			7							1				5				0
		2			5				−7							3				1
																		−1
17		8			19					10						17
17		8			19					10						17
		1			2							3				7		−5
					−9							4			−9			14
	−4				−9				−			4			−9			14
									−

		21			2						0					−	5				8
		7			1						3						4			−1

18		49			5						5					11				15
18		49			5						5					11				15
		14			1						1					15		−15
		14			1						1					15		−15
	−35				−3			−			1				−17					−	4
								−												−
			5			7							1			4				9
			3			5				−2						7				0
		−			−													−
19		−			−								2			18		−
19		13			19								2			18		16
			2			2							1			2				4
			2			2				−			1			2				4
			7			9				−			2			8		23
			7			9							2			8		23
		2			1					0						5				1
		2			1					0						5				1
		3		−6						7					−4					3
																		−0
20		7			4					9						6		−0
		1			7					5					−8			−		3
		1			7					5					−8					3
				−			−							−
				−			−							−
		1			8					5						16		11
		1			8					5						16		11

Задача 1.3. Решить матричные уравнения

AX = B и Y A = C + αY с помощью обратной матрицы.

№				A										B												C				α

																									28			10
1		4				2					10 6									4					−	2		−	1		2
		2			−3						11 1								−6						−			−4		−
					−														−						10			−4		−
				2 2								4							2	2					−	6		13
2		−3 2								−8 −2 1																2		−	9	−	3
		−								−					−										−4			10		−
	−7							−6 −27																	21				15
3	−7						6	−6 −27													16			−24				−	24		1
			5		−		4			4					19					−	10				16			−		−
					−															−					16			−12		−
			5				9	−22						−20							13					3			6
4			5				9	−22						−20							13				12			33			2
			3		−		4				9						12			−			5	−9				−12
	−				−															−				−9				−12
5	−		2		−		7	−		3			−		14						19				−5			−7			3
5	−		4		−		8	−					−		16						20				14			19			3
			4				8		12						16					−	20			−8				−13
																				−				−8				−13
	−5							−5							12 −14											12		10
6	−5				−		2	−5					−		12 −14										−14				0	−	4
			7		−		4			7			−		18						16				−22				2	−
			7				4			7					18						16
		2 −6							26 −16 34																12			32
7		2 −6							26 −16 34																	7		−12			1
		3			−	7			33					−		18				41					−6			−26
		3				7			33							18				41

					−7			−28																	30			49
8			4		−7			−28									29 5								0		−14				2
			2				5			20				−			19			−			1		22		−49			−
	−													−						−					22		−49			−
		3 −4								13 4 −15															24				12
9		3 −4								13 4 −15														−34				−	19		4
		6			−	7				28				7					−	27					14			−		−
					−														−						14			−8		−
			5				4				16					16				10					15			−	22
10			5				4				16					16				10						3		−	3		2
			3		−5				−		20			−				7		−		6		−12				−
	−								−					−						−				−12					13

Продолжение задачи 1.3

			5		1					20				7			16							27					6
11																						−		23		−			5			1
			7 2							28 11 23														29					5

			8 7					47						39					37		−		20			−		28
12																									1					3		3
	−2				−2		−12						−	10			−10					−						26			−
																							17
	5				8			31					32				19					−4					16
13	2			−4				14				−16					−10					11 −64										4
				−								−					−							7		−24
14				3	2			−				4				21				5				22		−2						1
				8	5											25 28						−		32			16
								−		10			−														14
	−																					−22
			4 7					−25 14 −12														12					37
15																						−		4		−			4			2
			2 4					−		14 8							−			8
																						−4				−19
			2 1								9			2					7			− −
			7 −2					33						4 −23											4	14
16	−												−												4			8				5
								−															16					8
		2			5						9			13			10						12					13
17																							12					21				2
		4			5		13						−11				10				−12					−25					−
													−
		2				7		−	15				21					39					7			17
18																							0			−	2					5
	−1				−	2					6		−		6		−12						2				6				−

		2			1						2					0			5				21					7
19																						−			3	−		9				1
		3			4			−3					−	10			−5														−
								−									−					−6				10
		6				5			42						4		−	15				−3					−5
20		2			−	1		−	14				−0							7			14					26				3
	−																				−11					−19

Задача 2.1. Решить линейную однородную систему методом Гаусса. Сделать проверку.

№ вар.

− 3x2 + 5x3

+ x5 = 0

2x1

+ x2

+ 3x3

−

2x4

−

2x5 = 0

+ 11x2

9x3

4x4

7x5 = 0

−

3x1

+ 5x2 + x3

− 4x4 − 5x5 = 0

4x1

+ 2x2 − x3 − 5x4 − 2x5 = 0

3x1

+ x2 + 2x3

−

3x4

−

5x5 = 0

2x1

2x5 = 0

−

x2 + 4x3 + 3x4

−

4x1

− 3x2 + 7x3 + 10x4 + 2x5 = 0

−

2x3 + 4x4

−

x5 = 0

3x2

2x3

+ x4

4x5 = 0

12x1

6x2

−

2x3 + 13x4 + 18x5 = 0

3x1 + 11x2 − 10x3 + 8x4 − 17x5 = 0

2x1

4x2 + x3 + 2x4 − 3x5 = 0

3x1 −

+ 3x3

−

x4 + 2x5 = 0

4x1 + 2x2

−

3x3 + x4 + 2x5 = 0

5x1 + 2x2 + 5x3 − 4x4 + 3x5 = 0

3x1

+ 5x2 − 2x3

− 5x4

= 0

−

4x2 + 2x3

−

x5 = 0

5x1

3x2

+ 2x3

5x4

2x5 = 0

−

8x1

+ 19x2 − 8x3

− 15x4 + x5 = 0

3x1

− 2x2 − x3

+ 5x4 + 2x5 = 0

4x1

+ 3x2

−

2x3

−

4x4 + 2x5 = 0

3x1

+ x2

4x3

+ 3x5 = 0

−

6x1

+ 22x4 + 10x5 = 0

− 9x2 − 12x3

2x1 − 4x2 + x3

− 5x5 = 0

−

3x1

+ 2x2

+ 5x3

−

2x4 + 3x5 = 0

5x1

+ 2x2

−

17x3 + 6x4 + x5 = 0

x1 − 6x2 + 7x3 − 2x4 − 7x5 = 0

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.05.20153 Мб23tpr.doc
#
10.05.2015172 Кб17TR_1sem.pdf
#
10.05.2015266 Кб41Tr_ma1s_pdf.pdf
#
10.05.2015717 Кб30Tr_ma4s_0.pdf
#
10.05.2015717 Кб32Tr_ma4s.pdf
#
10.05.2015148 Кб17TrAlg1s.pdf
#
10.05.2015217 Кб20TrAlg2s.pdf
#
14.08.2019347 Кб19transportirovka-postradavshego.doc
#
19.09.2019146 Кб12TSPP.doc
#
10.05.20154 Мб14TVizbor_privet_privet.pdf
#
10.05.2015817 Кб70TXT.rtf