Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

методичка по математике (целиком)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.05.2015

Размер:

417 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

№	А	В	С	Д

17	(-4; 2; 6)	(2; -3; 0)	(10; 5; 8)	(-5; 2; -4)
18	(1; 3; 6)	(2; 2; 1)	(-1; 0; 1)	(-4; 6; -3)
19	(1; -1; 2)	(2; 1; 2)	(1; 1; 4)	(6; -3; 8)
20	(2; -4; -3)	(5; -6; 0)	(-1; 3; -3)	(-10; -8; 7)
21	(-3; --5; 6)	(2; 1; -4)	(0; -3; -1)	(-5; 2; -8)
22	(-2; -1;-1)	(0; 3; 2)	(3; 1; -4)	(-4; 7; 3)
23	(1; 3; 0)	(4; -1; 2)	(3; 0; 1)	(-4; 3; 5)
24	(0; -3; 1)	(-4; 1; 2)	(2; -1; 5)	(3; 1; -4)
25	(-1; 2; 4)	(-1; --2; -4)	(3; 0; -1)	(7; -3; 1)
26	(1; -1; 1)	(-2; 0; 3)	(2; 1; -1)	(2; -2; -4)

ЗАДАНИЕ 2 Даны координаты вершин треугольника АВС. Составить уравнения:

1)медианы АМ;

2)высоты АН;

3)биссектрисы АД .

№	А		В	С

1	(1;	7)	(11; 2)	(3;	10)
2	(-2,8; 3)		(-1; -1,5)	(-3,5; 2)
3	(4; 7)		(0; 0)	(3; -1)
4	(2; 0)		( -6; 1)	(4; 3,5)
5	(3;-1)		(-1; -0,5)	(-0,5; 1)
6	(-0,75; 1)		(-1; -1)	(-6; 4)
7	(0; 1)		(-3; 3)	( 2; 4)
8	(-4;-4/ 3)		(0; -4)	(- 2;0)
9	(2; 0,5)		(4; -1)	(4;	2)
10	(2; 0)		(6; -3)	(-1; -4)
11	(- 4; 4)		(8; -5)	(2; -4)
12	( 1;-1)		(-2; 0,25)	(7; 1,5)
13	(1; 1)		(4; 0,25)	(-0, 2; 0,5)
14	(1; 1)		(12; -4)	(5; -11)
15	(0; 1)		(-11; 5)	(- 4; -12)
16	(1; 0)		(-11; -5)	(11;	24)
17	(1; 0)		(6; 0,5)	(1,25; 4)
18	(0; -2)		(-4; 10)	(6;	8)
19	(2; 4)		(3; -3)	(5; -7)
20	(2; -4)		(6; 0)	(- 2; 0)
21	(2; 4)		(2; 0)	(4;	0)
22	(3;-1)		( 0; 2)	(6;	2)
23	(3; -1)		(4; 2)	(0;	2)
24	(2; 4)		(6; -4)	(0; -4)
25	(3; -1)		(6; -4)	(4;	6)

ЗАДАНИЕ 3 Найти координаты основания перпендикуляра к плоскости α , проходящего

через точку А

№	А	Уравнение плоскости α

1	(-2; 1;-1)	x-3y+4z+5=0
2	(2;-1;3)	x+3y-4z-13=0
3	(1; -1;2)	3x-y-5z-29=0
4	(2; 1; 6)	x-4y+5z+24=0
5	(3; 2; -1)	x-3y+4z-29=0
6	(2; 1; -4)	x-3y+4z+5=0
7	(3; -2; 4)	5x+3y-7z-64=0
8	(-3; 2; 5)	4x+y-3z-1=0
9	(-3; 2; 5)	x-2y+z-10=0
10	(2; -5;-1)	2x-4y+3z+8=0
11	(-1; 3; 0)	3x-3y+2z-10=0
12	(1; 1; 1)	x+2y+3z+8=0
13	(1; 2;-1)	2x-y-2z+7=0
14	(2; 1; 3)	x+3y+2z+3=0
15	(-3; 2; 4)	6x+6y+7z+120=0
16	(1; 1; 1)	x+2y+3z-20=0
17	(1; 2; -1)	2x-y-2z-11=0
18	(2; 1; 3)	x+3y+2z-25=0
19	(3; 1; 1)	7x-6y+6z+114=0
20	(1; 1; 1)	x+2y+3z-34=0
21	(1; 2; -1)	2x-y-2z-20=0
22	(1; ; 6)	x+3y+2z-39=0
23	(2; 1; 3)	7x-6y+6z-128=0
24	(3; 1; 1)	6x-6y-7z-84=0
25	(2; 2; 1)	x+y+z-2=0

		33

ЗАДАНИЕ 4 Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую 1 и а) параллельно

прямой m; б) перпендикулярно плоскости α

№

Уравнение прямой 1

Уравнение прямой m

Уравнение плоскости

y −1

z + 2

x −1

y +1

z + 2

2x −6y +4z +7 = 0

x +

1 y z −2

x −2

y −5

z −2

3x +7y − z +4 = 0

= 4 = −1

2 = 5 = −2

x −2

y +1

x + 2

y −3

z −1

3x −10y +2z +1 = 0

−1

−3

x +1

y +1

z +1

y + 2

z −3

−1

2x −5y + z +3 = 0

−2

−4

z −1

x + 2

y +3

z −3

7x − y −2z +1 = 0

−1

−3

x −3

y −2

z +1

x −4

y + 2

z −7

x +2z −11 = 0

x +1

y −1

z −3

x −5

y +1

−1

7y −14z +15 = 0

x −1

y +2

y −1

z −2

3x − y +2z −2 = 0

x = y −1 = z +1

x +1

y −2

z −5

−2

2x +2y −3z +5 = 0

−5

x −1

y −2

x + 2

y −3

z −1

y + z −13 = 0

x −5

y −7

z +3

x +

−

3x −11y + z −7 = 0

x −2

y +1

z −1

x −2 y −2 z +1

12x −9y − z +1 = 0

x −1

y −2

z −3

x −2

y −7

z −1

x +2y +3z −4 = 0

№

Уравнение прямой 1

Уравнение прямой m

Уравнение плоскости

x +3

y −1

z + 2

x −5

y +3

3x + y +2z −5 = 0

x −4

y −2

z +13

x −5

y −3

z +6

5x −30y + z +2 = 0

x −1

y + 2

z −5

x −7

y + 4

7x − y +3z −1 = 0

x −7

y −5

z +3

x −3

y −1

z + 4

3y + z −8 = 0

x −9

y −3

z +1

x +5

y + 2

z −1

7x +3y + z +2 = 0

−1

x −6

y +3

z +6

x + 4

y −3

z +3

7x −14y + z +1 = 0

x +1

y −7

x −5

y +3

z −1

9x −17y + z +8 = 0

x +1 y −3 z −3

x −5 y −7 z −12

2x + z +13 = 0

−1

x −3

y −2

z −1

x −7

y + 2

z +1

12x +5y +2z −3 = 0

x −5

y + 4

z +3

x −1

y −5

3x +13y +6z −10 = 0

y −4

z −10

x −1

y −4

z −3

3x −25y + z −1 = 0

x −11

y +13

z −7

x −6

y + 2

z −4

3x +3y +2z −6 = 0

ЗАДАНИЕ 5 Проверить, что прямые не пересекаются и найти кратчайшее расстояние между

1.x +3 7 = y 4= 4 = z−+23

2.x +3 5 = y 2+5 = z−−21

3.x−+24 = y 1−4 = z 2+1

4.x −6 7 = y 8−2 = z 0−1

5.x −5 2 = y 3+1 = z−−89

6.x−−107 = y 3−2 = z 0−1

7.x10+3 = y−−35 = z 0−1

8.x −5 7 = y 3−2 = z−−81

9.x 6−1 = y 8+6 = z 0−1

10.x −4 6 = y 6−1 = z 0+1

11.x −4 2 = y 6+5 = z 0+1

12.x +3 5 = y12−7 = z 0+1

13.x−−72 = y12+5 = z 0+1

14.x11+5 = y 6−7 = z 0+1

ними

иx−−621 = y 4+5 = z+−12

иx−−69 = 2y = z −1 2

иx−+45 = y 3−5 = z −5 5

иx 5+3 = y−−65 = z 8−1

иx 4+3 = y−−115 = z 0−1

иx −1 2 = y 5+1 = z −8 9

иx 1−1 = y 5+6 = z 8−1

иx−−11 = y11+6 = z 0−1

иx −5 2 = y−+61 = z −8 9

иx +6 5 = y−−107 = z 8+1

иx 6−1 = y−+103 = z −8 7

иx 5−1 = y 4+3 = z−−87

иx −5 6 = y 4−1 = z−+81

иx−−11 = y++23 = z −8 7

15.x−−116 =

16.x −4 2 =

17.x −4 6 =

18.x 9+3 =

19.x −9 6 =

20.x−−51 =

21.x−−56 =

22.x +9 6 =

23.x 2−1 =

24.x 4+1 =

25.x +9 6 =

26.x−+51 =

27.x 2−3 =

28.x +7 7 =

29.x−+74 =

30.x +3 7 =

y 6−1 = z 0+1 y−−55 = z 1−1 y−+83 = z −1 2 y 1+ 4 = z −0 2 y 1+3 = z −0 2 y 2+1 = z −810 y 2+3 = z −8 2 y−−14 = z −0 2 y6−1 = z −9 9 y 8+5 = 2z y−−14 = z −0 2

	y +5	=	z
9
		2
	y −3	=	z −2
	2		−7

y +2 2 = z 7−1 y 7−5 = z 2−1 y 7+ 2 = z 0−1

иx−−12 = y 2+5 = z 8+1

иx +4 3 = y +3 4 = z −8 2

иx 4−1 = y 3+1 = z −810

иx1−1 = y 6+1 = z−−910

иx −1 2 = y 6−5 = z−−91

иx 8+3 = y 9+ 4 = z−−12

иx −5 2 = y 9−5 = z−−11

иx 2+1 = y 6+5 = 9z

иx−−93 = y 1−3 = z −0 2

иx 7−1 = y−−31 = z −7 9

иx 2+1 = y 6+5 = 9z

иx 2−1 = y 2−1 = z−−79

иx−+56 = y 9−4 = z −2 2

иx−−33 = y 7+ 2 = z 2+1

и7x = 2y = z 7−8

иx−−33 = y 2+ 2 = z 9+1

ЗАДАНИЕ 6 Привести к каноническому виду уравнение кривой 2 порядка и построить эту

кривую

Уравнение кривой 2-го порядка		Уравнение кривой 2-го порядка
1. 3x2 +3y2 −6x −12 y = 0		2. 3x2 +3y2 −6x −12y +15 = 0
3.	x2 −2y2 + 4 y −4 = 0	4.	x2	−2y2 + 4 y −2 = 0
5. 4x2 −4x + 4 y2 −8y +1 = 0		6.	x2	− y2 −4x −2 y −3 = 0
7.	3x2 −3y +2 = 0	8.	x2	−2x + y2 −35 = 0

9. 4x −3y2 +12 y −12 = 0			10.	x2	+10x −4y + 23 = 0
11.	x2 −4x +6 y +14 = 0		12.	y2 −6x + 2y −11 = 0
13.	4x2	−8x + 4y2 +6y −7 = 0	14.	x2	+ 4x − y2 +6 y −9 = 0
15.	9x2	−25y2 −18x −100 y −316 = 0	16.	5x2		−6y2 +10x −12 y −31 = 0
17.	x2 + y2 −2y −36 = 0		18.	x2	−6x + y2 +7 = 0
19.	4x2	−4x + 4y2 −15 = 0	20.	x2	+ x + y2 + y = 0,5
21. 18y2 −12 y +10 −9x = 0			22.	4x2		+3y2 +18y +15 = 0
23.	5x2	−4y2 +16 = 36	24.	9(x2		+ y2 )=8 +6 y
25.	y2 − x2 + x + y +36 = 0

ЗАДАНИЕ 7 Привести к каноническому виду уравнение кривой 2 порядка и построить эту

кривую

Уравнение кривой 2-го порядка

1.6x +5y +7z −4xy +4xz −108 = 0

2.3x2 + 2 y2 + 4z2 −4xy + 4xz −48 = 0

3.5x2 + y2 +3z2 +8xz +8yz = 0

4. x 2 + 5 y 2 + 3z 2 −8xz + 8 yz −81 = 0

5.y2 + z2 + 4x −4xz −3 = 0

6.2x2 +11y2 +5z2 + 4xy −20xz +16 yz −36 = 0

7.7x2 +5y2 +6z2 + 4xz −4yz −54 = 0

8.2x2 +5y2 + 2z2 + 4xy −8xz + 4xz −12 = 0

9.−2x2 + y2 + z2 −4xy −4xz −8xz + 24 = 0

10.17x2 +17 y2 +11z 2 +16xy −8xz −8yz −62 = 0

11.8x2 +5y2 +5z 2 + 4xy + 4xz −8yz −144 = 0

12.x2 +5y2 + z2 + 2xy +6xz + 2yz −12 = 0

13.2x2 + z2 +3z2 + 4xy + 2xz + 2 yz −10 = 0

14.8x2 + 2 y2 +5z 2 −4xy −2xz −4yz −24 = 0

15.2x2 + 2 y2 +5z2 + 2xy −15 = 0

16.3x2 + 4y2 +3z 2 + 2xy + 4xz + 2 yz −12 = 0

17.5x2 −4 y2 +5z 2 + 2xy + 4xz −2yz −70 = 0

18.x2 −2y2 + z 2 + 4xy −10xz −4yz −6 = 0

19.2x2 + 2y2 + z 2 + 2xz −2yz −6 = 0

20.5x2 +11y2 + 2z 2 +16xy − 20xz + 4 yz −36 = 0

21.7x2 +6 y2 +5z2 −4xy −4yz −36 = 0

22.3x2 +3y2 + 4z2 + 2xz + 2yz −30 = 0

23.5x2 +5y2 −3z2 +8xy −9 = 0

24.x2 + y2 +6z2 −6xy −2xz + 2yz −6 = 0

25.5x2 +3y2 +3z 2 −2xy +2xz −2 yz −12 = 0

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20251 Мб2Методичка лабораторных работ по обследованию(ур...doc
#
11.05.20151 Мб72методичка мк 1638.pdf
#
27.08.2019170 Кб26методичка неорганика металлы.doc
#
01.05.20251 Мб5Методичка по АПР.doc
#
11.05.2015134 Кб6Методичка по курсовой работе.doc
#
11.05.2015417 Кб54методичка по математике (целиком).pdf
#
18.08.2019310 Кб10Методичка по МВКО.doc
#
17.11.2019313 Кб6Методичка по социологии и политологии для эксте...doc
#
01.05.2025388 Кб0Методичка по экономике.doc
#
01.05.2025363 Кб1Методичка РАИС - КР (ИММиФ-СПО АСУ).doc
#
13.11.20197 Мб18Методичка САПР (дополненная)1.doc