Задача № 3

Рассчитайте предельную ошибку среднего веса изделия, если при собственно-случайной бесповторной выборке 900 изделий он оказался равным 300 г, среднее квадратическое отклонение – 10 г. При этом в партии осталось не обследованными 7200 изделий. Гарантийная вероятность 95%.

Задача № 4

Имеются данные о развитии науки в РФ:

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Численность персонала, занятого научными исследованиями и разработками, чел.	885568	870878	858470	839338	813207

Для анализа динамики численности персонала, занятого научными разработками, вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2001 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели: величину уровня ряда; абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за период 2001-2005 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2006 и 2007 гг.

Задача № 5

Имеются следующие сведения по фирме за два года:

Показатель	Предыдущий год	Отчетный год
Выручка от реализации продукции, тыс.руб.	400	465
Численность продавцов, чел	100	110

Определите: 1) уровень выручки в расчете на одного продавца; 2) абсолютное и относительное изменение объема выручки в отчетном году по сравнению с предыдущим: а) общее, б) вследствие изменения выручки на одного продавца, в) вследствие изменения численности продавцов.

Задача № 6

Для изучения тесноты связи между месячной выработкой (результативный признак – у) и стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Вариант 19 Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
1	5,0	40,2
2	9,0	100,5
3	6,1	50,8
4	5,9	50,3
5	7,3	80,0
6	8,5	90,4
7	7,6	110,2
8	4,3	30,4
9	7,7	70,0
10	4,4	20,9
11	4,3	30,3
12	4,9	50,4
13	5,1	50,0
14	6,9	70,0
15	7,4	70,9
16	4,9	60,4
17	6,6	40,6
18	4,5	40,1
19	4,0	30,8
20	6,4	80,5
21	3,0	10,8
22	5,5	40,6
23	5,8	50,2
24	6,9	90,0
25	8,2	80,6

В целях изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). По данным валовой продукции определите общую дисперсию, межгрупповую и среднюю из групповых, с помощью коэффициента детерминации определите влияние стоимости основных фондов на размер валовой продукции. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.