- •§1. Дифференциальные уравнения и их решение
- •7. Линейные уравнения первого порядка
- •2) Найти общее решение .
- •8. Уравнение Бернулли
- •9. Уравнения в полных дифференциалах
- •10. Уравнения вида и
- •11. Уравнения Лагранжа и Клеро
- •12. Определение типа дифференциального уравнения первого порядка
- •§2. Уравнения высших порядков
- •§3. Линейные дифференциальные уравнения и системы
- •Свойства линейного дифференциального оператора
- •Система из линейно независимых (лнз) на промежуткерешенийдля лодУn-го порядка называется фундаментальной системой решений (фср) этого уравнения.
- •Типовой пример Решить задачу Коши.
- •Решение неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами методом вариации постоянных
- •Вопросы промежуточного контроля
- •Типовые задания для контроля знаний и закрепления практических навыков
- •Вариант №2
Типовые задания для контроля знаний и закрепления практических навыков
Задания
включают по 10 задач. В №1–5 требуется
решить задачу Коши или найти общее
решение дифференциального уравнения
1-го порядка, в №6–9 – решить уравнения
высших порядков, в №10 – найти общее или
частное решение однородной линейной
системы, в №11 – методом
исключения найти общее решение системы,
в №12 – методом характеристического
уравнения найти общее решение систем
дифференциальных уравнений
.
Вариант №1
1)
2)![]()
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
![]()
10)

11.
12.
Вариант №2
1)
2)![]()
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
![]()
10)

11.
12.
Вариант №3
1)
2)![]()
3)
![]()
4)
5)![]()
6)
7)![]()
8)
![]()
9)
10)
11.
12.
Вариант №4
1)
2)![]()
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
![]()
10)

11.
12.
Вариант №5
1)
2)
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
![]()
10)

11
12.
Вариант №6
1)
2)
![]()
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
![]()
10)

11.
12.
Вариант №7
1)
2)![]()
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
![]()
10)

11)
12)
Вариант №8
1)
2)![]()
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
10)
11)
12)
Вариант №9
1)
2)![]()
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
10)
11)
12)
Вариант №10
1)
2)![]()
3)
4)![]()
5)
6)![]()
7)
8)![]()
9)
10)
11)
12)
.
