- •Министерство образования и науки
- •1. Введение
- •1.1. Вопросы организации изучения курса
- •1.2. Основные элементы геометрического моделирования
- •1.3. Условные обозначения и символы
- •1.4. Основы графического моделирования
- •Виды (способы) проецирования
- •1.5. Свойства ортогонального проецирования
- •1.6. Разновидности графических задач
- •Вопросы для самоконтроля
- •2. Получение обратимого чертежа, задание на нём точки
- •Вопросы для самоконтроля
- •3. Прямые линии на чертеже
- •3.1. Прямые частного положения на чертеже
- •3.2. Прямые общего положения на чертеже. Решение с ними метрических задач
- •Алгоритм решения
- •3.3. Определение по чертежу взаимного положения прямой и точки
- •Примеры решения задач
- •Алгоритм решения
- •3.4. Определение по чертежу взаимного положения прямых линий
- •1. Определение по чертежу параллельных прямых линий
- •2. Определение по чертежу пересекающихся прямых линий (позиционные задачи)
- •2.1. Определение по чертежу перпендикуляно пересекающихся прямых (комплексные задачи)
- •3. Определение по чертежу скрещивающихся прямых (позиционные задачи)
- •4. Определение по чертежу перпендикулярно скрещивающихся прямых (комплексные задачи).
- •Примеры решения задач о взаимном положении прямых
- •Вопросы для самоконтроля
- •4.Кривые линии на чертеже
- •Свойства проекций кривых линий
- •Вопросы для самоконтроля
- •5. Плоские поверхности на чертеже
- •5.1. Разновидности плоских поверхностей
- •5.2. Определение по чертежу положения плоскостей относительно основных плоскостей проекций
- •Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •5.4. Определение по чертежу взаимного положения плоскостей и прямых линий
- •5.4.1. Параллельные прямая и плоскость на чертеже
- •Алгоритм решения
- •5.4.2. Параллельные плоскости на чертеже
- •Алгоритм решения:
- •5.4.3. Пересечение плоской поверхности с прямой линией на чертеже
- •Решение задач 1.Гпз. 1 (,) Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •Решение задач 1.Гпз . 2 ( , не) Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •5.4.4. Пересечение плоских поверхностей на чертеже
- •Алгоритм решения
- •5.4.5. Взаимно перпендикулярные прямая линия и плоскость общего положения на чертеже
- •Алгоритм решения
- •5.4.6. Взаимно перпендикулярные плоскости общего положения на чертеже
- •Алгоритм решения
- •Вопросы для самоконтроля
- •6. Кривые поверхности на чертеже
- •6.1. Основные разновидности кривых поверхностей
- •1. Кривые поверхности с прямолинейными образующими
- •1.1.Цилиндрическая поверхность
- •1.2. Коническая поверхность
- •1.3. Поверхности вращения с прямолинейными образующими
- •1.5. Винтовые поверхности с прямолинейными образующими (геликоиды)
- •2. Поверхности вращения с криволинейной образующей
- •Частные разновидности поверхностей вращения
- •1. Торовая поверхность
- •Разновидности торовых поверхностей:
- •2. Эллипсоид вращения
- •2. Каналовые поверхности
- •6.2. Принадлежность кривой поверхности её элементов на чертеже
- •6.3. Пересечение кривой поверхности с прямой
- •Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •Решение
- •6.5. Взаимное пересечение кривых поверхностей на чертеже (2.Гпз)
- •Алгоритм решения
- •Алгоритм решения:
- •Алгоритм решения
- •Алгоритм решения
- •Возможны следующие четыре варианта
- •Решение
- •Особенности решения задач на пересечение
- •Решение
- •Вопросы для самоконтроля
- •7. Решение задач с преобразованием чертежа
- •7.1. Решающие положения прямых линий и плоскостей на чертеже Решающие положения для прямых линий
- •Решающие положения для плоскостей
- •7.2. Преобразование чертежа методом введения дополнительных ортогональных плоскостей проекций
- •Решение первой задачи
- •Решение второй задачи
- •Решение первой задачи
- •Решение второй задачи
- •Вопросы для самоконтроля
- •8. Конструктивные задачи графического моделирования
- •8.1. Примеры конструктивных задач
- •Решение
- •Алгоритм построения
- •Алгоритм построения
- •9.2. Построение развёрток кривых поверхностей
- •Алгоритм построения
- •Алгоритм построения
- •Алгоритм построения
- •Алгоритм построения
- •10. Построение аксонометрических изображений
- •11. Библиографический список
1. Торовая поверхность
Торовая поверхность моделируется вращением вокруг оси образующей окружности или её дуги.
Разновидности торовых поверхностей:
1.1.
Сфера
(m,
i = d), представленная на рис. 6.12.



l
i
i
=
l
i
i![]()













![]()
![]()
Рис. 6.12
1.2.
Кольцо
(m,
i
d),
см.
рис.
6.13.
i
i![]()











l![]()
![]()


















l![]()
i![]()
![]()
а) Чертёж элементов определителя б) Очерковый чертёж кольца
торового
кольца ![]()
Рис. 6.13
1.3.
Галтель
(m,
i), см. рис. 6.14.









l
l
![]()







i

i![]()

Рис. 6.14
2. Эллипсоид вращения
Эллипсоид вращения моделируется вращением вокруг своей оси образующего эллипса. Различают 2 вида эллипсоида:
2.1.
Сжатый эллипсоид
(m,
i),
см. рис. 6.15.



i
i
![]()








Рис. 6.15
2.2.
Вытянутый эллипсоид
(m,
i), см. рис. 6.16.




i
i







Рис. 6.16
3. Параболоид вращения
Параболоид вращения (рис. 6.17), моделируется вращением образующей параболой вокруг её оси.



i
i
![]()







Рис. 6.17
4. Гиперболоид вращения
Различают:
4.1.Однополостный
гиперболоид вращения
(l,
i), у которого образующая гипербола l
вращается вокруг её действительной оси
(рис. 6.18).

i![]()









l![]()






l
i![]()
Рис. 6.18
4.2.
Двухполостный гиперболоид вращения
(m,
i), у которого образующая гипербола
вращается вокруг её мнимой оси (рис.
6.19).
l
l![]()











![]()




i
i![]()

![]()
=
(
)
Рис. 6.19
2. Каналовые поверхности
Эти
поверхности моделируются замкнутым
плоским контуром (прямолинейным или
криволинейным), который перемещается
своим центром по направляющей линии.
При этом угол между направляющей и
плоскостью образующего контура остаётся
постоянным (например, 90
).
Образующий контур при перемещении
может оставаться неизменным или
изменять свои размеры, оставаясь подобным
исходному контуру.
Чертёж такой поверхности представлен на рис. 6.20.












![]()










![]()

Рис. 6.20
Каналовые поверхности с неизменным образующим контуром называют трубчатыми (рис. 6.21).





![]()










![]()

Рис. 6.21
Частным случаем каналовых поверхностей являются циклические каналовые поверхности, у которых образующим контуром является окружность или эллипс (рис. 6.22).







![]()














![]()
Рис. 6.22
