6. Дифференциальные уравнения
321-330. Найти общее решение дифференциального уравнения.
321.
.
322.
.
323.
.
324.
.
325.
.
326.
.
327.
.
328.
.
329.
.
330.
.
341-350.
Найти частное решение дифференциального
уравнения
,
удовлетворяющее начальным условиям
,
.
341.
;
,
.
342.
;
,
.
343.
;
,
.
344.
;
,
.
345.
;
,
.
346.
;
,
.
347.
;
,
.
348.
;
,
.
349.
;
,
.
350.
;
,
.
7. Двойные и криволинейные интегралы
351-360. Вычислить двойные интегралы по области D.
351.
,
где D
– область, ограниченная линиям
352.
,
где D
– область, ограниченная линиями
353.
,
где D
– область, ограниченная линиями
354.
,
где D
– область, ограниченная линиями
355.
где D
– область, ограниченная линиями
356.
,
где D
– область, ограниченная линиями
357.
где D
– область, ограниченная линиями
358.
где D
– область, ограниченная линиями
359.
,
где D
– область, ограниченная линиями
360.
где D
– область, ограниченная линиями
.
371 – 380. Вычислить криволинейные интегралы
371.
где L
– контур треугольника, образованного
осями координат и прямой
в положительном направлении, т.е. против
движения часовой стрелки.
372.
где L
– дуга параболы
от точки О (0;0) до точки
А(2;4).
373.
где L
– контур прямоугольника, образованного
прямыми
в
положительном направлении (против
часовой стрелки).
374.
вдоль кривой
.
375.
вдоль кривой
от точки О (0;0) до точки А(1;1).
376.
вдоль
отточки О (0;0) до точки А(1;1).
377.
,
где L
– четверть окружности
0
,
против часовой стрелки.
378.
,
где L
– первая арка циклоиды
0
.
379.
вдоль линии
от точки О (0;0) до точки А(1;1).
380.
вдоль отрезка ОА, О (0;0),
.
8. Ряды
421-430. Исследовать сходимость числового ряда.
421.
. 422.
.
423.
. 424.
.
425.
.
426.
.
427.
.
428.
.
429.
. 430.
.
431-440. Найти интервал сходимости степенного ряда.
431.
.
432.
.
433.
.
434.
.
435.
.
436.
.
437.
.
438.
.
439.
.
440.
.
441-450.
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001, разложив подынтегральную
функцию в ряд, и, затем, проинтегрировав
ее почленно.
441.
.
442.
.
443.
.
444.
.
445.
.
446.
.
447.
.
448.
.
449.
.
450.
.
451
– 460. Найти
три первых отличных от нуля члена
разложения в степенной ряд решения
дифференциального уравнения
,
удовлетворяющего начальному условию
.
451.
452.
453.
454.
455.
456.
457.
458.
459.
460.
461
– 470. Разложить
данную функцию
в ряд Фурье в интервале
.
461.
в интервале
462.
в
интервале
463.
в
интервале
464.
в
интервале
465.
в интервале
466.
в интервале
467.
в
интервале
468.
в
интервале
469.
в интервале 
470. в интервале