Тема 4: статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Задача 31
Получена следующая информация о товарообороте и издержках обращения магазинов торга за отчетный период:
|
№ п/п |
Товарооборот, тыс. руб. |
Издержки обращения, тыс. руб. |
№ п/п |
Товарооборот, тыс. руб. |
Издержки обращения, тыс. руб. |
|
1 |
102 |
5,5 |
14 |
586 |
26,4 |
|
2 |
145 |
6,1 |
15 |
941 |
68,6 |
|
3 |
452 |
20,1 |
16 |
256 |
8,6 |
|
4 |
641 |
21,3 |
17 |
563 |
24,2 |
|
5 |
984 |
28,6 |
18 |
916 |
38,8 |
|
6 |
748 |
31,5 |
19 |
882 |
37,4 |
|
7 |
602 |
28,3 |
20 |
854 |
32,8 |
|
8 |
406 |
17,2 |
21 |
663 |
33,2 |
|
9 |
352 |
12,1 |
22 |
708 |
26,4 |
|
10 |
301 |
9,3 |
23 |
808 |
34,3 |
|
11 |
324 |
10,9 |
24 |
750 |
30,1 |
|
12 |
318 |
16,0 |
25 |
936 |
32,6 |
|
13 |
544 |
16,1 |
26 |
981 |
35,8 |
На основе приведенных данных:
составьте линейное
уравнение регрессии, определите параметры
уравнения (
и
)
и рассчитайте линейный коэффициент
корреляции. Сделайте выводы.
Задача 32
Постройте уравнение регрессии между размером товарооборота и торговой площадью. Определите парный коэффициент корреляции между размером товарооборота и торговой площадью магазинов и оцените степень тесноты связи между изучаемыми признаками.
Сделайте выводы.
|
Номер магазина |
Товарооборот, тыс. руб. |
Торговая площадь, м2 |
Номер магазина |
Товарооборот, тыс. руб. |
Торговая площадь, м2 |
|
1 2 3 |
2821 3665 6420 |
300 710 1050 |
13 14 15 |
3540 3016 9200 |
440 600 1120 |
|
4 5 6 |
7216 7104 3814 |
1130 1100 810 |
16 17 18 |
6282 10150 9822 |
1020 1460 1320 |
|
7 8 9 |
8400 5442 7812 |
1350 980 1140 |
19 20 21 |
6840 3480 2849 |
1080 680 286 |
|
10 11 12 |
3245 6184 5821 |
380 1000 920 |
22 23 24 25 |
3578 10230 4387 3940 |
560 1500 860 710 |
Задача 33
По условию задачи для подтверждения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов (х) и товарооборота (у):
Постройте график корреляционного поля и сделайте выводы о возможных направлениях и форме связи между этими признаками.
Вычислите параметры уравнения регрессии и теоретические (расчетные) значения товарооборота.
Нанесите теоретические значения товарооборота на график корреляционного поля.
Вычислите соответствующий показатель тесноты связи между изучаемыми признаками.
Сделайте выводы.
|
Номер магазина |
Товарооборот, тыс. руб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. |
Номер магазина |
Товарооборот, тыс. руб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. |
|
1 2 3 |
2821 3665 6420 |
2565 2155 3210 |
13 14 15 |
3540 3016 9200 |
2723 1946 3580 |
|
4 5 6 |
7216 7104 3814 |
3340 3244 2119 |
16 17 18 |
6282 10150 9822 |
3157 4194 4289 |
|
7 8 9 |
8400 5442 7812 |
3347 2864 3176 |
19 20 21 |
6840 3480 2849 |
4047 2762 2092 |
|
10 11 12 |
3245 6184 5821 |
2318 3637 3064 |
22 23 24 25 |
3578 10230 4387 3940 |
2264 3935 2708 2118 |
Задача 34
Имеются следующие данные о стоимости основных промышленно-производственных фондов и среднесуточной переработке сырья:
|
Стоимость пром-произв. основных фондов млн.руб |
Суточная переработка сырья тыс.га |
Итого | ||||
|
|
4-6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
| |
|
2,5-3,5 |
2 |
|
|
|
2 | |
|
3,5-4,5 |
6 |
3 |
|
|
9 | |
|
4,5-5,5 |
2 |
5 |
7 |
|
14 | |
|
5,5-6,5 |
|
2 |
2 |
3 |
7 | |
|
6,5-7,5 |
|
|
1 |
7 |
8 | |
|
Итого |
10 |
10 |
10 |
10 |
40 | |
Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии и тесноту связи. Проанализируйте результаты.
Задача 35
Определите тесноту связи с помощью коэффициента знаков Фехнера между среднегодовой стоимостью основных фондов и товарооборота:
|
Номер магазина |
Товарооборот, тыс. руб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. |
Номер магазина |
Товарооборот, тыс. руб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. |
|
1 2 3 |
2821 3665 6420 |
2565 2155 3210 |
13 14 15 |
3540 3016 9200 |
2723 1946 3580 |
|
4 5 6 |
7216 7104 3814 |
3340 3244 2119 |
16 17 18 |
6282 10150 9822 |
3157 4194 4289 |
|
7 8 9 |
8400 5442 7812 |
3347 2864 3176 |
19 20 21 |
6840 3480 2849 |
4047 2762 2092 |
|
10 11 12 |
3245 6184 5821 |
2318 3637 3064 |
22 23 24 25 |
3578 10230 4387 3940 |
2264 3935 2708 2118 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Сделайте выводы.
Задача 36
По условию задачи вычислите ранговый коэффициент корреляции Спирмена и линейный коэффициент корреляции между среднегодовой стоимостью основных фондов и товарооборотом. Сделайте выводы.
|
Номер магазина |
Товарооборот, тыс. руб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. |
Номер магазина |
Товарооборот, тыс. руб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб. |
|
1 2 3 |
2821 3665 6420 |
2565 2155 3210 |
13 14 15 |
3540 3016 9200 |
2723 1946 3580 |
|
4 5 6 |
7216 7104 3814 |
3340 3244 2119 |
16 17 18 |
6282 10150 9822 |
3157 4194 4289 |
|
7 8 9 |
8400 5442 7812 |
3347 2864 3176 |
19 20 21 |
6840 3480 2849 |
4047 2762 2092 |
|
10 11 12 |
3245 6184 5821 |
2318 3637 3064 |
22 23 24 25 |
3578 10230 4387 3940 |
2264 3935 2708 2118 |
Задача 37
Определите тесноту связи с помощью коэффициента знаков Фехнера между урожайностью картофеля и количеством внесенных минеральных удобрений по следующим данным:
|
Номер хозяйства |
Урожайность, ц/га |
Внесено минерал. удобрений на 1 га, кг |
Номер хозяйства |
Урожайность, ц/га |
Внесено минерал. удобрений на 1 га, кг |
|
1 |
128 |
140 |
6 |
183 |
197 |
|
2 |
179 |
262 |
7 |
201 |
246 |
|
3 |
221 |
289 |
8 |
195 |
276 |
|
4 |
136 |
191 |
9 |
141 |
187 |
|
5 |
164 |
164 |
10 |
192 |
253 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Сделайте выводы.
Задача 38
Имеются следующие данные о стаже и выработке рабочих бригады:
|
Номер рабочего |
Стаж, лет |
Выработка (шт.) |
ух |
|
1 2 3 4 5 |
1 8 6 12 3 |
7 29 16 26 17 |
10 22 19 30 14 |
Для измерения тесноты корреляционной связи между стажем и выработкой рабочих рассчитайте индекс корреляции. Дайте оценку его значимости с помощью критерия Фишера. Сделайте выводы.
Задача 39
Имеются следующие данные по группе предприятий:
|
№ предприятия п/п |
Основные производственные фонды, млн. руб. |
Объем продукции, млн. руб. |
|
1 2 3 4 5 |
3 4 5 8 10 |
3 5 6 10 13 |
По исходным данным определите линейное уравнение корреляционной связи между размером основных фондов и выпуском продукции. Дайте оценку типичности параметров с помощью критерия Стьюдента.
Сделайте выводы.
Задача 40
Имеются следующие данные об уровне энерговооруженности труда и себестоимости продукции:
|
Энерговооруженность труда, кВт |
50 |
52 |
60 |
62 |
65 |
|
Себестоимость 1 ед. продукции тыс. руб. |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
Рассчитайте параметры линейного уравнения зависимости себестоимости продукции от энерговооруженности труда.
Покажите эмпирические и теоретические линии регрессии на графике.
Определите степень тесноты связи между признаками с помощью индекса корреляции.
Дайте оценку типичности параметров уравнения и значимости индекса корреляции.