Решение типовых задач

Задача 1

Имеются следующие данные:

Сумма кредита, тыс.руб.(Р)	Срок кредита,мес.(t)	Годовая процентная ставка (i)
20	6	20
30	3	10

Определите среднюю процентную ставку.

Решение:

(t-в долях года)

Задача 2

Имеются данные о краткосрочном кредитовании отраслей промышленности, (млн. руб.):

Отрасль	Средние остатки кредитов,(Ō)		Погашено кредитов, (Оп)
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
1	230	250	2760	2250
2	120	160	1720	1152

Определите индексы числа оборотов кредита переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов.

Решение:

Составляем расчетную таблицу:

Отрасль	Ōо	Ō1	Опо	Оп1	ЧОо	ЧО1	ЧОоŌ1	iчо= ЧО1/Чо
1	230	250	2760	2250	12	9	3000	0,75
2	120	160	1720	1152	14,3	7,2	2288	0,5
Итого	350	410	4480	3402	х	х	5288	х

Число оборотов определялось по формуле:

1.Индекс числа оборотов переменного состава:

2. Индекс числа оборотов фиксированного состава:

3. Индекс структурных сдвигов:

или 100,8 %.

Следовательно, среднее число оборотов кредита сократилось на 35% в т.ч. за счет замедления оборачиваемости в отраслях оно уменьшилось на 36 %, а за счет структурных сдвигов (увеличения доли отрасли 2, где оборачиваемость выше) оно увеличилось на 0,8% (≈ 1%).

Задача 3

Имеются следующие данные по отраслям:

Отрасль	Средний остаток кредита, млн.руб.(Ō)		Число оборотов кредита (ЧО)
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	230	250	9	10
2	120	160	6	8

Определите индексы оборота кредита по погашению, числа оборотов кредита и остатков кредита.

Решение:

1. Индекс оборота кредита по погашению:

.

2. Индекс числа оборотов кредита:

.

3. Индекс остатков кредита:

.

Следовательно, оборот кредита по погашению возрос на 35,4 % в т. ч.за счет увеличения оборачиваемости кредита на 17,7% и за счет роста средних остатков кредита -на 15%.

Задача 4

Коммерческий банк выдал в течение года двум фирмам пять кредитов:

№ ссуды	1	2	3	4	5
Размер ссуды (), тыс. руб.	50	40	100	120	90
Срок ссуды( ), месяцев	8	3	6	5	4

Определите:

1) средний размер кредита по двум фирмам;

2) средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости);

3) среднее число оборотов ссуд за год.

Решение:

Расчетные данные для определения этих показателей:

№ ссуды	Размер ссуды, тыс. руб. Р	Срок ссуды (продолжи- тельность одного оборота), мес.t	Число оборотов за год	Годовой оборот =Р∙ЧО		Pt
А	1	2	3	4	5	6
1	50	8	1,5	75	6,25	400
2	40	3	4,0	160	13,3	120
3	100	6	2,0	200	16,6	600
4	120	5	2,1	288	24,0	600
5	90	4	3,0	270	22,5	360
Итого	400	26	Х	993	82,65	2080

1. Средний размер кредита по двум фирмам:

тыс. руб.

2. Средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости), т.е. время, в течение которого все ссуды оборачиваются:

мес.

3. среднее число оборотов ссуд: оборота, илиоборота.

Задача 5

Известны следующие данные по банку:

Заемщик	2004 г.		На 1 января 2005 г.
	Сумма выданных кредитов, тыс. руб.	Срок, дни	Просроченная задолженность, тыс. руб.	Число просроченных дней
АО «Технополис»	200	6	47	5
АО «Ярхим»	31	360	9	20
Другие*	2444	26	-	-

* Число выданных кредитов – 134.

По состоянию на конец года по банку в целом определите:

1) абсолютную сумму просроченных кредитов;

2) относительные показатели просроченной задолженности по ссудам.

Решение:

1. Абсолютная сумма просроченных кредитов равна: тыс. руб.

2. Относительные показатели просроченной задолженности:

а) по сумме:

%;

б) по сроку:

%;

в) по сумме и сроку (интегральный показатель просроченной задолженности):

%.

Задача 6

Имеются следующие данные о коммерческом банке:

№ ссуды	Размер ссуды , тыс. руб.	Продолжительность одного оборота , мес.
1	2	3
1	30	3
1	2	3
2	50	6
3	80	9

Определите средний срок пользования ссудами при условии их непрерывной оборачиваемости.

Решение:

Средний срок пользования ссудами (время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз) определяются по формуле:

мес.

Задача 7

Имеются следующие данные о краткосрочном кредитовании коммерческими банками отраслей промышленности за год, (млн. руб.):

Виды деятельности	Средний остаток кредитов	Погашено кредитов
I	230	2760
II	120	720

Определите:

1) среднюю длительность пользования кредитом;

2) среднее число оборотов кредита.

Решение:

1. Средняя длительность пользования кредитом по видам деятельности определяется по формуле:

,

где - средние остатки кредитов;

- оборот кредита по погашению;

КП- число календарных дней в периоде.

дней.

2. Среднее число оборотов кредита определяется по формуле:оборотов.

Задача 8

Имеются следующие данные по видам деятельности:

Виды деятельности	Длительность пользования кредитом , дни		Однодневный оборот по погашению , млн. руб.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
I	40	30	7	6
II	60	50	2	3

Определите:

1) индексы среднего остатка кредита;

2) длительности пользования кредитом;

3) индекс однодневного оборота по погашению.

Решение:

Исходные расчетные данные, необходимые для определения индексов:

Виды деятельности
I	40	30	7	6	280	180	240
II	60	50	2	3	120	150	180
Итого	х	х	х	х	400	330	420

1. Индекс среднего остатка кредита определяется по формуле:

Абсолютное изменение среднего остатка:

Δ млн. руб.

Следовательно, относительное и абсолютное Δизменения среднего остатка кредита во времени под влиянием двух факторов: изменения длительности пользования кредитом и однодневного оборота по погашению соответственно составили снижение на 17,5% или 70 млн. руб.

2. Индекс длительности пользования кредитом определяется по формулам:

Абсолютное изменение среднего остатка:

млн. руб.

Следовательно, относительное изменение средней длительности пользования кредитом во времени и абсолютное изменение Δсредних остатков кредита за счет изменения длительности пользования кредитом соответственно составило снижение на 21,4% или 90 млн. руб.

3. Индекс однодневного оборота по погашению равен:

Δ млн. руб.

Он показывает относительное изменение однодневного оборота по погашению и абсолютное изменение Δсреднего остатка кредита за счет изменения однодневного оборота по погашению соответственно рост на 5% или 20 млн. руб.

Проверка:

Δ Δ Δ .