отталкиваются одноименные, даже Лоренц занимался этим. Лоренц, Пуанкаре […]

Вся физика была лоренц-ковариантной, кроме гравитации. Эйнштейн занялся этим. Тут он натолкнулся на равенство инертной и гравитационной масс. Однородное гравитационное поле равносильно равноускоренному движению (принцип эквивалентности). Это начало теории относительности, 1907 год.

1907-1911 — никакого прогресса.

1911-1913 — решающие события. Появляются несколько людей, которые прочитали Эйнштейна и занялись теорией гравитации. В 1912 году Эйнштейн приходит к тому, что нужен тензорный потенциал. 1913 — Эйнштейн переезжает из Праги в Цюрих, там понимает с другом-преподавателем, что нужна риманова геометрия и тензорный анализ. Эйнштейн с Гроссманом додумались до Rik =κ T ik . Но это не сводится к ньютоновской теории. Около 5

ошибочных работ.

1913-1915 — попытки решения проблемы.

В 1915 этим начинает заниматься Давид Гильберт. В ноябре 1915 Эйнштейн и Гильберт с разницей в неделю открывают правильные уравнения (без космологической постоянной). ОТО закончена.

1916 — Эйнштейн публикует статью с подробным описанием теории.

1917 — Эйнштейн придумывает космологию на основе этой модели.

1918 — правильные формулы для гравитационных волн. Кстати, тогда же были доказаны теоремы Неттер.

1919 — триумфальное подтверждение ОТО, которые были зарегистрированы двумя экспедициями во время солнечного затмения.

1960-е — рождается релятивистская астрофизика, квазары, пульсары, черные дыры.

22/03/14 Визгин

Общая теория относительности

картинка из статьи Визгина УФН 2001 №12

1913 — работа Эйнштейна и Гроссмана, где гравитация трактуется как искривленное пространство-время. Гроссман помог найти правильную математику, которая есть риманова геометрия.

~1913 появляется фигура Гильберта, который шел почти вровень с Эйнштейном. Ключевые вещи: принцип эквивалентности, теори Эйнштейна-Гроссмана.

Эксперимент играл важную роль, Эйнштейн оторвался от него лишь в 1920-х. Трагедия Эйнштейна — с 1920 по 1955 ничего не сделел, т.к. занимался едиными теориями поля. Все основные результаты были 1905 — 1918.

1883 — Мах, «Механика» - абсолютного пространства и времени быть не может. Повлияло на Эйнштейна.

Релятивистская программа (имеется в виду «программа Лакатоса») говорит, что классику нужно достроить так, чтобы она была инвариантна относительно преобразований Лоренца, а в пределе давала хорошую классику.

Эйнштейна попросили сделать обзорную статью по теории относительности. Он увидел, что гравитация не укладывается. Попытался быстренько сделать релятивистки-инвариантную теорию гравитации — не вышло. Посмотрел, что было: теория Минковского и теория Пуанкаре, но неудовлетворительные. Главное, что они не объясняли смещение перигелия Меркурия на 40'' в 100 лет.

Пришел к выводу, что однородное гравитационное поле нельзя отличить от равноускоренного движения.

Рассмотрим вращающийся диск. Длина окружности сокращается, по диаметру же сокращенияне происходит. Нарушается евклидовость геометрии.

Несколько человек строят скалярные теории тяготения, где потенциал — скаляр. Скалярные теории не дают результата. А векторный уже был забракован. Напрашивается тензор.

Что такое тензорно-геометрическая концепция гравитации? Это физическая суть ОТО. Потенциал одновременно является метрикой. С одной стороны — чистая геометрия, с другой — чистая гравитация. Впервые такое видим в физике!

29/03/14 Визгин

Решающая вещь — когда Эйнштейн понял, что потенциал описывается метрическим тензором.

Отказывается от общековариантных уравнений, нековариантные попытки, 19131914, 5-6 статей.

Великая драма. Геттингем. Геттингемский семинар — Минковский, Кляйн, Гильберт.

1900 — Гильберт решил, что пора аксиоматизировать физику. Выдвинул 23 проблемы физики. 6я проблема — аксиоматизация физики.

1916 — появились работы Эйнштейна и Гроссмана, Гильберт понял, что действительно физику можно аксиоматизировать.

1915 — Гильберт пригласил Эйнштейна в Геттингем. Беседы были мощным стимулом для обоих.

20 ноября — доклад Гильберта, правильные уравнения.

25 ноябра — Эйнштейн получает правильные уравнения.

26 ноября — Эйнштейн пишет другу Цангеру, что создана «теория невероятной красоты». Эйнштейн считал, что Гильберт пытался нострифицировать (присвоить) ее. Но потом примирились.

У Гильберта была немного другая задача, он хотел построить единую теорию поля. Гравитация была частным случаем.

Эйнштейн искал только уравнения гравитации.

4 ноября — доклад, 1я статья об ОТО, уравнения без половинного члена. 7 ноября посылает первую верстку статьи Гильберту.

11 ноября — 2я статья Эйнштейна.

13 ноября — письмо Гильберта Эйнштейну, в котором он описывает суть своей теории без формул.

18 ноября — новый вариант уравнения, решение задачи о перигелии Меркурия. 20 ноября — доклад Гильберта, послал уравнения Эйнштейну.

25 ноябра — Эйнштейн получает уравнения.

Все-таки 20 ноября Гильберт общековариантных уравнений не получил, да и без статей Эйнштейна он вряд ли бы что-то получил.

05/04/14 Визгин

Единые теории поля.

Коснемся одного эпизода. После того, как Эйнштейн создал теорию относительности в ноябре 1915 года, были гравитационные волны, создана космология, ... (все в 2-3 года после 1915-го). Гильберт […] Было всего 2 поля: электромагнитное и гравитационное. Были созданы модели, которые могли бы их объединить.

Ошибочные теории внесли не меньший вклад, чем правильные. Теория относительности — 4-мерная геометрия Римана.

Одна модель принадлежит ученику Гильберта — Герману Вейлю. Обобщение римановой геометрии, геометрия Вейля. Берем вектор, переносим вдоль замкнутого контура. При возвращении в ту же точку он отклоняется на некоторый угол — мера кривизны римановой геометрии. Если угол отклонения =0 — это евклидова геометрия. В теории Вейля вектор еще и удлинняется. Это электромагнитное поле.

Второй класс теорий — 5-мерные теории. Теодор Калуца. Первым увидел в 1919, что если написать уравнение Эйнштейна в 5-мерной римановой геометрии, то 4- мерная часть будет гравитацией, а 5-й столбец даст электромагнитное поле — уравнения Максвелла. Но физический смысл пятого измерения не ясен. Работа опубликована в 1921.

После 1921 года появляется «программа» (т.е. множество работ по этой теме). Эйнштейн 4-5 раз переходил от 4 к 5-мерию и обратно. Эйнштейн каждый раз ставит задачу получить из теории решение в виде электрона, считает, что теория должна давать как волны, так и частицы. Удается довольно хорошо объединить электромагнетизм и гравитацию, но частицы не вписываются.

После 1926 года ситуация резко меняется. Квантовая и геометрическая программа конкурируют.