Модель Дебая

Кристаллическая решётка в этой модели рассматривается как связанная система взаимодействующих атомов. Колебания такой системы – результат наложения множества гармонических колебаний с различными частотами. Задача, таким образом, сводится к нахождению спектра частот твердого тела. В общем случае это сделать очень трудно. Если же рассматривать область низких температур, то в этом диапазоне основной вклад в теплоемкость вносит низкочастотный спектр колебаний решетки, который может быть рассчитан достаточно точно.

Теория Дебая дает хорошее согласие зависимости для химически простых тел с экспериментом при низких температурах, демонстрируя тем самым эвристическую силу квантового подхода.

Мы ограничились кратким изложением теории Эйнштейна и общей характеристикой теории Дебая. Подробно эти вопросы изучаются в курсе физики твёрдого тела.

Завершая обсуждение основ статистического подхода в молекулярной физике, отметим, что в дальнейшем будем неоднократно обращаться к изученному материалу при рассмотрении разнообразных явлений в макросистемах.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте теорему о равнораспределении энергии. Какой факт лежит в основе её доказательства?

2. Как подсчитывается число статистических степеней свободы для многоатомных газов? С какой целью это делается?

3. Что называется броуновским движением? Какова его сущность?

4. В каких областях применяется теория броуновского движения? Кто ее создатель?

5. Каким параметром характеризуется поступательное броуновское движение? Запишите и проанализируйте формулу для него.

6. Каким параметром характеризуется вращательное броуновское движение? Запишите и проанализируйте формулу для него.

7. Сформулируйте броуновский критерий точности физических измерений. Для каких приборов он актуален?

8. Какими способами можно уменьшить погрешность измерений?

9. Как определяются молярные теплоемкости и многоатомных газов в классической теории? Какова область применимости этой теории?

10. Как определяется молярная теплоемкость кристаллов в классической теории? Какова область применимости этой теории? Сформулируйте закон Дюлонга-Пти.

11. На основе каких предположений Эйнштейн получил формулу для теплоемкости твердого тела? Насколько хорошо теоретическая зависимость согласуется с экспериментальными данными?

12. В чем отличие моделей твердого тела Эйнштейна и Дебая в квантовой теории теплоемкости?

II. Основы термодинамики

ЛЕКЦИЯ 8

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ЯВЛЕНИЙ

8.1. Четыре постулата термодинамики

Основная задача термодинамики и сущность её метода изложены в 1.5. Будем считать, что факт существования четырех постулатов или начал вам известен. Так получилось исторически, что началам термодинамики присвоены номера, начиная с нулевого. Перед тем как приступить к подробному изучению содержания постулатов постараемся сформировать представление о предназначении каждого из них как компонента целостной системы принципов. Для этого обратимся к схеме 8.1.1.

Схема 8.1.1