Классификация частотно – избирательных электрических фильтров

В общем, ЭФ разделяют:

1.по расположению ПП и ПЗ

2.по применяемым элементам

3. по схемам

1. По расположению ПП и ПЗ различают:

а) Фильтры нижних частот ( ФНЧ )

Обычно f₁= 0 иf₄=∞.

б) Фильтры верхних частот ( ФВЧ )

Обычно f₁=∞ иf₄=0.

в) Полосовой фильтр ( ПФ)

г) Заграждающий ( режекторный) фильтр ( ЗФ)

д) Комбинированный ( многополосный) фильтр: много ПП и ПЗ

По элементам выделяют:

• катушечно – конденсаторные( реактивные ) фильтры

• резистивно – конденсаторные ( RC) фильтры

• активные фильтры ( содержат усилительные устройства), разделяют на ARLC– фильтры,ARC

• резонаторные фильтры( содержат резонаторы)

2. По схемам выделяют:

а) лестничные фильтры

б) мостовые фильтры

в) фильтры с цепями обратной связи (активные фильтры)

Лестничные реактивные фильтры

Лестничные фильтры строятся по лестничной схеме, а реактивные содержат L, C– элементы в поперечных и продольных ветвях.

Основная теорема лестничных реактивных фильтров

Рассмотрим часть фильтра: (Г-образной структуры)

Если отношение удовлетворят условию:, то характеристическое ослабление ЧП Г- образной структуры, а характеристические сопротивления резистивные, т.е.,и это ПП.

Если это условие не выполняется, то , а характеристические сопротивления реактивные, т.е. чисто мнимые и это ПН.

Доказательство

Пусть в нашем случае .Z_1КЗ=jX₁ , Z_1XX=jX₁+jX₂

Характеристическое ослабление равно 0, когда

, т.е. числитель и знаменатель – комплексно сопряженные. Это возможно, когда число под корнем – отрицательное, т.е. Х₁и Х₂разных знаков, и, что соответствует условию теоремы. Таким образом мы доказали условие полосы пропускания по ослаблению.

Если выполняется условие теоремы, то под знаком корня положительное число, т.е. - положительное, резистивное. Если условие теоремы не выполняется, то под корнем отрицательное число и- мнимая величина, реактивное сопротивление.

Пример

Условие ПП выполняется там где знаки разные и .

0 ω_C1 ω_C2

0

А_С

П П

Граничные частоты между полосами пропускания и непропускания называются частотами среза ω_C1 и ω_C2 (f_C1 и f_C2).

Реактивные фильтры типа к

Основные понятия

Данные фильтры относятся к лестничным реактивным фильтрам. Состоят из звеньев и полузвеньев.

П- звено Т- звено

Г- образное полузвено

Основное условие: , где- называют номинальное сопротивление фильтра типаК. (- взаимообратные двухполюсники).

Теорема о реактивных фильтрах типа к

Используя теорему о лестничных реактивных фильтров

в итоге получим условие полосы пропускания (А_С=0).

Фнч типа к (полузвено)

Z₁=jωL Z₂=1/jωC

- номинальное сопротивление полузвена типа к.

Z_КЗ1 =jωL , Z_XX1=j(ωL-1/ωC)

0

и (резонансная частота), гдеLиС– параметры полузвена.

У целого звена (пунктирная линия) ослабление в два раза больше, но все равно ослабление нарастает не очень быстро, поэтому используют не всю теоретическую полосу задерживания, а только с некоторой частоты ω_З, где ослабление не меньше некоторого заданного значенияА_З (эффективная ПЗ).

B_C=arg(Г_С)

0

Фаза у целого звена нарастает до π

0

Характеристическое сопротивление сильно меняется в полосе пропускания относительно нагрузки и поэтому теоретическую полосу ПП используют не полностью, а только до частоты ω_e(полоса эффективного пропускания) .

-обратное Z_Т

Рабочее ослабление ЧП А_Р=А_С+А_ОТР.

Нагрузку согласуют с сопротивлением фильтра на некоторой частоте согласования (при чем для Т- входа R_H<R₀, а для П- входаR_H>R₀) . При ω=ω_согл, в идеальном случае у фильтров без потерь (чисто реактивных), А_отр=0, в реальном оно может быть больше 0 за счет не идеальностей элементов (наличие потерь в катушке индуктивности и конденсаторе).

. В полосе задерживания >1 (нормированная частота)