Задача № 78

Имеются следующие данные о товарообороте магазина потре­бительской кооперации:

Наименование продукции	Продано товаров в фактиче­ских ценах тыс. руб.			Индексы цен в III квартале по сравне­нию со II кварталом
	II квартал	III квартал
Хлеб и хлебобу­лочные изделия	84,0	89,0	1,22
Кондитерские из­делия	98,2	99,3	1,25
Цельномолочная продукция	68,0	72,3	1,40
Итого	250,2	260,6	-

Вычислите:

1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс физического объема продажи товаров, пользуя взаимосвязь индексов. Как повлияло изменение цен на величину товарооборота в отчетном году?

Решение:

1) Вычислить общий индекс товарооборота в фактических ценах:

Общий индекс товарооборота будет равен

2) Вычислить общий индекс цен:

Общий индекс цен находится по формуле .

Выразим через индекс цен -, подставим значение в формулу:

3) Вычислить общий индекс физического объема продажи товаров, пользуя взаимосвязь индексов:

Общий индекс физического объема товарооборота , согласно правилу взаимосвязи индексов, можно определить следующим образом:или 105,0%

Ответ

1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен 104,2%

2. Общий индекс цен равен 127,8%

3. Общий индекс физического объема товарооборота равен 81,5%

В результате изменения цен, величина товарооборота в отчетном году увеличилась.

Задача 83

Для изучения тесноты связи между выпуском продукции, приходящейся на один завод (результативный признак - у), и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным и решению задачи 2 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их смысл.

Решение.

Эта задача составлена на измерение взаимосвязи между исследуемыми признаками (факторным и результативным) при помощи эмпирического корреляционного отношения, которое исчисляется по формуле:

Где - межгрупповая дисперсия результативного признака. Исчисляется она на основе данных аналитической группировки по формуле:,

Где - групповые средние результативного признака;- общая средняя результативного признака;- число единиц совокупности в каждой группе.

Общая дисперсия результативного признака определяется по исходным данным задачи 1 по формуле: .

Найдем общую дисперсию результативного признака:

=

= 23,4 – 3,9² = 8,19

Найдем межгрупповую дисперсию результативного признака:

=

Найдем эмпирическое корреляционное отношение

==

Найдем коэффициент детерминации D:

Коэффициент детерминации показывает количествен­ное влияние какого-либо фактора на исследуемый приз­нак. В нашем случае коэффициент детерминации состав­ляет 45.9 % т. е. для исследуемой совокупности предприятий средний объ­ем продукции зависит на 45.9 % от стоимости ОПФ и на 54.1 % (100-45.9 =54.1%) —от изменения прочих факторов.

Ответ

1. По данным задачи 2, мы вычислили коэффициент детерминации и он равен 0,459 или 45,9%.

2. Эмпирическое корреляционное отношение в данной задачи будет ровно 0,678 или 67,8%.